初中数学七年级下册易错题

1、初 中 数 学 七 年 级 下 册 易 错 题第五章相交线与平行线1 .未正确理解垂线的定义1 .下列判断错误的是（）.A. 一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90。，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90。的特殊情况,反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2 .未正确理解垂线段、点到直线的距离0 2,下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一

2、点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度

3、正解：D.3 .未准确辨认同位角、内错角、同旁内角° 3.如图所示，图中共有内错角（）.A.2 组； B.3 组； C.4 组； D.5 组.错解：A.解析：图中的内错角有/ AGF与/GFD, / BGF与/ GFC , / HGF与/ GFC三组.其中 / HGF与/ GFC 易漏掉。正解：B.4 .对平行线的概念、平行公理理解有误4.下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有（）.A.1 个； B.2 个； C.3 个； D.4 个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调“

4、在同一平面内”的前提条件，所以是错误的，平行公理中的“过一 点”必须强调“过直线外一点”，所以是错误的，是正确的正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5.如图所示,下列推理中正确的有（）因为/ 1 = / 4,所以BC II AD ; 因为/ 2=/ 3,所以AB II CD ;因为/ BCD +/ ADC = 180° ,所以 AD II BC;因为/ 1 + / 2 + / C= 180° ,所以 BC II AD.A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：" 二 &quo

5、t;"一”，只有推理 正确.正解：A.6 .混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6.如图所示，直线G“A，/ 1 = 70。，求/ 2的度数.,根据内错角相等，两直线平行，可得/ 1 = / 2,又因为/ 1 = 70。，所以/ 2 = 70解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆.在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.正解：因为a II b （已知），所以/ 1= / 2 （两直线平行，内错角相等），又因为/ 1=70° （已知），所以

6、/ 2 = 70° .7 .对命题这一概念的理解不透彻7.判断下列语句是否是命题 .如果是，请写出它的题设和结论 （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.错解：（1） （2）不是命题，（3）是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命题.这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等.这个命题是一个错误的命题，即假命题 .（2）是命题.这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：

7、这两个角相等 .这个命题是一个正确的 命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句8.忽视平移的距离的概念“如图所示，A' B' C'是AABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA这句话对吗?错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距 离应该是线段AA '的长度.正解：错误.第六章平面直角坐标系1 .不能确定点所在的象限.点a a的坐标满足孙） 口，试确定点a所在的象限.错解：因为W。,所以X > 0 , T二'。，所以点A在第一象限.解析：本题出错的原因在于漏掉了当

8、5VM0 ,。时，林> 口的情况，此时点a在第三象限.正解：因为学口口，所以m尸为同号，即工>0, 7二，口或x <0,，H。.当K>o , 1y>0时，点a在第一象限；当 天< °,乎<Q时，点a在第三象限.2 .点到x轴、y轴的距离易混淆2.求点A (-3, -4)到坐标轴的距离错解：点A (-3, -4)到工轴的距离为3,到)轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点 A (五'A)到犬轴的距离等于 卜到尸轴的距离等于 卜而事实上，点 a(，尸)到x轴的距离等于卜L到尸轴的距离等于卜不熟练时，可结合图形进行分析.正解：点A (-3

9、,-4)到K轴的距离为4,到尸轴的距离为3.第七章三角形1 .画三角形的高易出错.如图所示，钝角 ABC中，/ B是钝角，试作出BC边上的高AE.错解：如图所示:解析：对三角形高的定义理解不牢，理解不清楚造成的 钝角三角形的高和锐角三角形的高一样，也在三角形的内部.未抓住垂直这一特征，只是凭主观想象，认为.AE和BC不垂直在图中是很明显的 .正解：如图所示:2 .不能正确使用三边关系定理22.有四条线段，长度分别为4cm, 8cm, 10cm, 12cm,选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？错解：有4种情况可以组成三角形： 12cm, 10cm, 8cm；12cm, 10cm, 4

10、cm；10cm, 8cm, 4cm； 12cm, 8cm, 4cm.解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理.其中，12cm, 8cm,4cm,不能构成三角形，因为12 8=4.正解： 有3种情况可以组成三角形： 12cm, 10cm, 8cm；12cm, 10cm, 4cm；10cm, 8cm, 4cm.3 .不能区分三角形的外角和内角3.-个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角解析：对三角形的内角与外角的概念未能真正理解并加以区分，从而错误地认为三角形的外角也与其内 角一样，最多可有三个锐角.正解：因为三角形的

11、每一个外角都与相邻的内角互补.因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角.又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角4 .不能正确地运用三角形的外角性质4.如图所示，在 ABC中，下列说法正确的是（）.AjL JA. / ADB >/ ADE ;B./ADB >/ 1 + / 2+/ 3;C./ADB >/ 1 + / 2;D.以上都对.错解：A.错解解析：结论的正确要有理论依据，不能单从直观判断.对“三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和”记不准确，造成了错误.正解：C.正解解析：/ADB 是 ADC 的一个外角，./ ADB = Z1 +

12、 Z2 + Z3,/ ADB > / 1 + / 2.5 .对多边形的内角和公式掌握不牢5. 一个多边形的内角和为1440 ,求其边数.错解：1440° + 180° = 8.答：边数为8.解析：误用多边形内角和公式.t到 2V ISO" - 14"0"初彳曰 73 = 10正解：，,解得仪 1 U .答：边数为10.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义x-y=21,已知方程组：取-%=2 ,3+玄，13 = 口，|.3工7 = 一 ，正确的说法是（）A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二元一

13、次方程组；D.只有不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组是二元一次方程组，符合定义，方程组是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二七-次方程组 .正解：D.2.将方程相加减时弄错符号卜工*，5 ©2F 2 .用加减法解方程组1%-=弓错解：一得一尸二2 ,所以y = -2 ,把P =工=一 ,3方程组的解是卜- 7 .错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误2正解：一得为二，所以）8，把''13 x 代入，得女+ 4 乂（-2）=5 ,解得3 .所以原.2°« 2 匚37-3兀-4工一二5a =代入，得9,解得 27 .所以原

14、方程工=里_2组的解是:飞.3.将方程变形时忽略常数项卜斗正43,利用加减法解方程组1>2 = 了.11 11K =' X '= 1错解：X 2+得19王=11,解得19 .把19r_ 11 JL -1?1以原方程组的解是死.错解解析：在X 2 +这一过程中只把左边各项都分别与7Mli-2尸 4y = - -代入得19,解得3* .所2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.1515 r 15 、.29x - x = / x +上丁= 4y 正解：X 2+得19冗二15 ,解得 19 .把19代入得19，解得“究.所=15一百卫以原方程组的解是一瓦.4.不能正确找出实际问题中

15、的等量关系4.两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120%,第二车间完成计划的 115%,结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机K台和丁台，则列方程组为（）.x= 680->A. H4123+X1 + H5 = 798 .犬+y = 6刖B.112帆工 + 11班"7gg .二+尸±79名C.»l2U% + i15% = 6J%十少二了%d1（1-12WK + Q-11网尸=68。 .错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系

16、为：（1）第一车间实际生产台数+第二车间实际生产台数=798台；（2）第一车间计划生产台数+第二车间计划生产台数=680台.正解：C.第九章不等式与不等式组1 .在运用不等式性质3时，未改变符号方向 1.利用不等式的性质解不等式：-"5 c10 .错解：根据不等式性质 1得一5工+5 5 <-10一5 ,即一5元一15.根据不等式的性质 3,在两边同除以-5,得近匕3.解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将变为“>"，从而得出错误结果.正解：根据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得一51<一1$ ,根据不等式的性质 3,在不等式一5

17、爪<一 15的两边同时除以-5,得x>3.2 .利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误.某小店每天需水 1m3,而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水要求水箱是长方体，底面积为 0.81 m2,那么高至少为多少米时才够用？（精确到 0.1m）错解：设高为或m时才够用，根据题意得100100x > 总©.由团1.235要精确到0.1,答：高至少为1.2m时才够用100解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m3,如果水箱的高为 gl时正100,即取近似值时只能人而不能舍好够，少一点就不够了 .故最后取近似值一定要

18、大于81正解：设高为内m时才够用，根据题意得100X >S11.235由于81,而要精确到0.1,所以五答：水箱的高至少为1.3m时才够用.3 .解不等式组时，弄不清 公共部分”的含义3.解不等式组错解：由得k > 1 ,由得x匕-2 ,所以不等式组的解集为 -2<1 .错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）.实质上，/ 1和五二一2没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解.注意：“公共部分”就是在数轴上两 线重叠的部分正解：由得耳>1 ,由得五M 一2 ,所以不等式组无解第十章 数据的收集、整理与描述1 .全面调查与抽样调查选择不当1 .调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？ 错解：全面调查.解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查 正解：抽样调查.2 .未正确理解定义.2006年4月11日文汇报报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达 3600多人，其中硕士、博士占 4%,本科生占79%,大专生占13%.根据