点的速度合成定理

1、第第 十十 一一 章章点的速度合成定理点的速度合成定理实践中有大量的点的复杂的运动实践中有大量的点的复杂的运动, ,我们无法或很难写出其运动方程我们无法或很难写出其运动方程, ,只只好用其它方法来研究好用其它方法来研究. .本章介绍合成法本章介绍合成法-用运动合成与分用运动合成与分解的方法来研究点的运动。解的方法来研究点的运动。能否把一个复杂的运动分解为几个较为能否把一个复杂的运动分解为几个较为简单的运动，再合成复杂运动的规律？简单的运动，再合成复杂运动的规律？我们来观察一例。我们来观察一例。MM轮缘上轮缘上M M点点相对地球的轨迹相对地球的轨迹-旋轮线旋轮线相对车厢的轨迹相对车厢的轨迹-圆周

2、圆周车厢平动车厢平动能否把能否把M M点的旋轮线运动分解为点的旋轮线运动分解为M M点随车厢点随车厢的平动和的平动和M M点相对车厢的圆周运动点相对车厢的圆周运动? ?动点动点动坐标系动坐标系相对运动相对运动 r r相对轨迹相对轨迹相对速度相对速度相对加速度相对加速度定坐标系定坐标系绝对运动绝对运动a绝对轨迹绝对轨迹绝对速度绝对速度绝对加速度绝对加速度牵连运动牵连运动e e每一时刻每一时刻, ,动坐标上与动点重合的那一点的动坐标上与动点重合的那一点的速度定义为动点的牵连速度速度定义为动点的牵连速度, ,记为记为Ve.Ve.每一时刻每一时刻, ,动坐标上与动点重合的那一点的动坐标上与动点重合的那

3、一点的加速度定义为动点的牵连加速度加速度定义为动点的牵连加速度, ,记为记为ae牢记牢记! !点点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理取取M M为动点，曲线为动点，曲线ABAB为动系，从为动系，从t t时时刻开始运动刻开始运动o oM Mr rA AB Bo oM MA AB B点点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理取取M M为动点，曲线为动点，曲线ABAB为动系，从为动系，从t t时时刻开始运动刻开始运动r r点点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理o o取取M M为动点，曲线为动点，曲线ABAB为动系，从为动系，从t t时时刻开始运动刻开始运动M MA AB Br r点

4、点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理o o取取M M为动点，曲线为动点，曲线ABAB为动系，在为动系，在r rtt 时刻时刻M MB BA Ao or rM Mo oM Mr rA AB BM M1 1B BA Arrrera点点 的的 速速 度度 合合 成成 定定 理理取取M M为动点，曲线为动点，曲线ABAB为动系，在为动系，在tt 时刻时刻M M点的位移点的位移rrraert除以除以，有，有rtrtrtaer取极限，有取极限，有Va=Ve+VrVa=Ve+Vr点的速度合成定理点的速度合成定理在任一时刻在任一时刻, ,动点的绝对速度等于其牵连动点的绝对速度等于其牵连速度和相对速度的

5、矢量和速度和相对速度的矢量和. .动点动点, ,动系的选择是关键动系的选择是关键; ;动点动点, ,动系不能选在同一个物体上动系不能选在同一个物体上! !由速度合成图可以求解两个未知量由速度合成图可以求解两个未知量; ;必须画速度合成图！必须画速度合成图！reaVVVMM取轮缘取轮缘M M点为动点，车厢为动系，地面定系点为动点，车厢为动系，地面定系VaVaM M点相对地面的速度为绝对速度点相对地面的速度为绝对速度VaVaVrVrM M点相对车厢的速度为相对速度点相对车厢的速度为相对速度VrVrVeVe车厢上车厢上M M点的速度为牵连速度点的速度为牵连速度VeVe。D DA AB B6060。以以ABAB杆上杆上B B点为动点，点为动点，以凸轮以凸轮D D为动系，进行速为动系，进行速度合成：度合成：Va=Ve+VrVa=Ve+Vr牵连速度牵连速度VeVeVe=UVe=UO OVaVa绝对速度沿垂直方向，绝对速度