青海省海东市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷

1、青海省海东市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:班级:成绩:一、单选题（共6题；共12分）1. （2分）（2016九上江津期中）下面图形中，是中心对称图形的是（）D .2. （2分）（2017八下-兴化期中）如果点P （a, b）在，=4的图像上，那么在此图像上的点还有（）A .（0, 0）B .（a, b）C .（a, b）D （a b）（x- I）- l（x3），则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A.0B.1C.2D . 34. （2分）如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.己知王华

2、的身高是1. 5叫那么路灯A的高度AB等于（）A . 4. 5 mB . 6 mC . 7. 2 mD . 8 m5. (2分)如图，ZkOAB绕点0逆时针旋转80到aOCD的位置，己知NA0B=45 ,则NA0D等于()A . 55B . 45C . 40D . 356. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1, 2, 3, 4, 口袋外有两张卡片, 分别写有数字2, 3,现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长， 能构成三角形的概率是（ ）1A . 41B . 23C . 4D . 1二、填空题（共8题；共8分）7. （1

3、分）（2019九上孝义期中）点P （ -4, 3n+l）与Q （2m ,- 7）关于原点对称，则m+n=.8. （1分）已知c为实数,并且方程x2 - 3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x - c=0的一个根，则方程x2+3x c=0的解是.9. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-2.x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是10. （1分）（2017九上澄海期末）抛物线y=x2+2x+l的顶点坐标是.11. （1分）（2016九上姜堰期末）根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 cm2 （结果保留12. （1分）（2019七上大庆期末）如图，AABC和4BDE都是等边三角

4、形，A、B、D三点共线.下列结论:AE=CD；BF=BG：4BFG是等边三角形：NAHC=600.其中正确的有 （只填序号）.13. （1分）如图，等腰直角三角形ABC的顶点A , C在x轴上，ZBCA=90 , AC=BC二业,反比例函数则 NACE 二.三、解答题（共12题；共73分）15. （5分）（2017九下无锡期中）解答题（1）解方程：x2 6x+4=0：丸+10）,并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路 硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%, 5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1 至5月的基础上分别增加5a%, 8a%,求a的值.19. （2分

5、）（2016九上门头沟期末）如图，在RtAiABC中，ZABC=90c , BC=L AC;而.（1）以点B为旋转中心，将ABC沿逆时针方向旋转90得到AA BC,请画出变换后的图形：（2）求点A和点A之间的距离.20. （10分）（2018 滨州）如图，一小球沿与地而成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线, 如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y （单位：m）与飞行时间x （单位：s）之间具有函数关系厂-5x2+20x,请 根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为151n时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小

6、球飞行高度何时最大？最大高度是多少？21. （2分）（2017 鄂托克旗模拟）如图，一次函数厂kx+b （k0）与反比例函数行手 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A （4, 1）（1）求反比例函数的解析式：（2）连接0B （0是坐标原点），若B0C的面积为3,求该一次函数的解析式.22. （10分）（2016八上封开期末）已知：如图，在ABC中，NC=90 , AE是AABC的角平分线；ED平 分NAEB,交 AB 于点 D： ZCAE=ZB.（1）求NB的度数.（2）如果AC=3cm,求AB的长度.（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想.23. （15

7、分）（2018九上渠县期中）如图，矩形ABCD中，AB=16cm, BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B 移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止：同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）.运 动时间设为1秒.A D5B C（1）若点P、Q均以3cHi/s的速度移动，则：AP二cm： QC=cm.（用含t的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ,使DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cia/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？424. （2分）（2018 南山模拟）如图，己知一次函数y=kx+

8、b（kW0）的图象与反比例函数尸一天的图象交 于A、B两点，分别与x轴、y轴交于点C、D,点B的横坐标为1, 0C=0D,点P在反比例函数图象上且到x轴、y 轴距离相等.（1）求一次函数的解析式：（2）求AAPB的面积.325. （11分）（2017 开江模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线尸ax2+ 2 x+c （aWO）与x轴交于A、3B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C,点A的坐标为（4, 0）,抛物线的对称轴是直线x二2 .求抛物线的解析式：(2)M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG_Lx轴于点G,交AC于点H,当线段CM二CH时，求点M的坐 标：(3)在(2)的条件

9、下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角a (0 V a 90 ),在旋转过程中，设线段MG与抛 物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与AABC相似？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.26. (2 分)(2017 广元)如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A ( - 3, 0), B ( - 2, 3), C (0, 3),其顶(2)设点M(l, m),当MB+MD的值最小时，求m的值：(3)若P是抛物线上位于直线RC上方的一个动点，求AAPC的面积的最大值；(4)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N, E为直线AC上任意一点，过点E

10、作EFND交抛物线于点F, 以N, D, E, F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标：若不能，请说明理由.第15页共19页1-1.2-1、3-1.4-1、5-1、6-1.7-1、8-1.9-1、10-1单选题（共6题；共12分）填空题（共8题；共8分）【第1空】4【第1空】x1=0 , x2= - 3【第1空】k【第1空】15n12-1【第1空】13-1【第1空】14-1【第1空】45三、解答题供12题；共73分）15-1、X=34x-l15-2.16-1【第1空】（2,0）参考答案解：如图2 ,连接AD、CD ,过点C作CE，滋由于点E ,则。A=4,0D=2 .在RAOD中

11、，可求得AD=2f即。D的半径为26r且CE=2 , DE=4 ,-.AO=DE , OD=CE,在AOD和二DEC中,j AO=DEUj2m 3 11不合题急t舍去；若小明又放入红色球m，l个,则放入黄隹球为m个，4甲=3则m = 5+2m 317-2、所以.小明又放入了2个红色球和3个黄色球18、答案：略解；.nABC=90 BOI, AC=乂打烟匚? =2,“ABC沿逆时针方向旋转90得到二ABC,.BA=BA BA=90.SBA为等峻亘角三角形，I，AA/AB=2 6解:当y=15时,15= 5x2+20乂 f解得.xi=l f X2=3 f 2o-k答：在飞行过程中,当小球的飞行尚度

12、为15m时.飞行时间是15弗35解；当y=0时，0= - 5x2-20x ,解得 X3=0 , X2=4 ,丁4 - 0=4 ,20-2、在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 5解：产 5x2/20x= 5 (x 2 ) 2.20 , .当x=2时,y取得最大值，此时ty=20 ,20-3,智：在飞行过程中，小球飞行高度第2s&大，最大高度是20m解：丁点A (4,1)在反比例函数y=卒的图最上， A,*.m=4*l=4 f:反比例函数的解析式为产,解一点B在反比例函数户1的图象上. 设点B的坐标为(n , 4 ). n将y=kx+b代入片手中，得：kx4b= 4，整理得：立24汝4=0

13、,X/.4ni= - 47gPnk= l = BC , XlAP = CQ = 3r . PB = DQ二四边形BPDQ是平行四边形当PD = PB时，四边形BPDQ是菱形二PB = AB - AP = 16 - 3/在RNAPD中.PD=/庐九心=人36由PD二PB二16-知=折+ 36即：16-第=9-+36解得：2=青.当F =卓时，四边形BPDQ是菱形ZJJ、一4解：iBfBExOD ,垂定hE ,则由BEllCO ,可缗-BDE-CDO/OC=OD;.BE=DE又点B的横坐标为1 .且B在反比例函数i,=_ 士的图象上尸N B (1,-4).即BE= 1 r 0E=4?.0D=4 -

14、 l=3=0C r即C( -3,0) ,D(0, -3)将C. D的坐标代入一次函数y=locb (吐0),可得，解得优=-1I -3 = blb=-324-1、 一次团数的解忻式为y二-x3解：过点P作漳的平行线，交线AB于点F .第18页共19页则SAPB=Sspf*SaPFB点P在反比例国数),一弓的图象上，且到x轴，y轴距离相等 .P (-2,2)在y= - x - 3中，当x= - 2时，y= -1,即F ( - 2 , -1),.PF = 2 - ( -1)二3仅=_丫_3Xi = 1脩=4解方程细.d ，可得，.I y=-T bi=-4A=1A( 4 1)APF中PFiJzK鬲为

15、2 , BPF中PFU的高为3$apbapf3pfb 二x3x24 1 xJx3；=3M.5=7.5解：/X=伞= b= 1 f la 22, 0= - I rffiA (4,0) , a=- 1 代入户ax2+ 1 x+c ,可得(一白)x424 3 x4x=0r 工工解得c=2 r25-1、则抛物关解析式为y=i x2+ 1 x+2解:如图1 .连接CM ,过C点作CE，MH于点E ,二当0时 r y=2r.C点的坐标是(0,2).丽式为尸bc，b(kK0),把A(4.0)、C(0,2)代入y=kx4b, 可得；4r ；。， 解得：卜=/ .b = 2，巨线AC解析式为y二J 2 ,丁点M

16、物线上点H在AC上r MG，媚,的坐标为(m , g m2+ 2 m*2) , H ( m r - I m + 2 f.MH= - 1 nn2+ 1 m+2 - ( - 1 m+2) - - 1 m2+2m ,WV，w*/CM=CH r OC=GE=2 , /.MH=2EH=2x2 - ( - 1 m*2) = m,又MH二-A m2+2m ,m2+2m = m ,BPm (m - 2 ) =0 .解得m=2或m=0 (不符合题怠，舍去)，/.nn=2 .当m；2时,尸-1 22+ 1 2*23 ,25-2.,泰M的坐标为(2.3)解：存在点P ,使以P , N , G为顶点的三角形与二ABC

17、相似,理由为：.抛物线与退交于A、B两点r A ( 4.0 ) . A、B两点关于直茂K=2成轴对称，3(-1,0),1.,AC=5十 2? =2 后，BC= Jp+ 2?=囚 AB=5，.AC2+BC2= (2而 + (而=25 , AB2=52=25 vAC2+BC2=AB2=25r.,一ABC为亘角三角形，,ACB=90,线段MG绕G点旋转过程中.与抛物线交于点N .当NP_lx触时，NPG=90设P点坐标为(n , 0),则N点坐标为(n , - 1 n2+| n+2),当*第%.zNiPiG=zACB-W r二aNiPiGjACB.14力斗春廿2/l223解得:明=3 r n2=-4

18、(不符合蹙意，舍去)， .P的坐标为(0).当整=詈时,“N2P2G=nBCA=90+ , .iNzPzGtBCAj. T刀斗卷-2 _ 丁2t 、It解；将A, B , C点的坐标代入解析式，得9a - Ifr + r = 0 4ct- 2b+r = 3 1, r= 3a= - 1解得b= 2 / c= 326-1、搪I期的解析式为y=x2 - 2x+3斛：配方，得y= (JC+1) 2+4 r顶点D的坐标为(, 1 r 4 )作B点关于直线x:l的对称点，,如图1则,由(1)得D(1.4),可求出直统DB的函数关系式为丫= - g x+号,当M ( 1, m )在直段DN上时,MNiMD的值最小，26-2、第22页共19页解:作PE柚交AC于E点，如图2AC的Of式为y=x+3 ,设P ( m , - m2 - 2m + 3 ) , E (m, m*3),PE= - m2 - 2m+3 - ( m+3 ) = - m2 - 3mSmpc= J PETxaI= J ( - m2-3m) x3= - 1 Cm+；产+g，当m二， 26-3.i时，-APC的面积的最大值是飞解；由(1)、(2)得D(-1.4) f N( -1.2)点E在直线AC上,设E (x , x+3 ).当点E在线