高一数学月考试卷及答案

1、盐城中学高一年级12月份阶段考试数学试题(08.12.6 )命题人：李国强审核：陈健一、填空题：(每题5分，共计70分)1、集合 A x|1 x 3, B x|2 x 4,则 AH B=.2、若角 和 的两边分别对应平行且方向相反，则当45o时，3、在正方体，圆柱，圆台，球中，任意方向上的视图都是全等图形的几何体是A4、如图，三棱柱 ABC AB1cl 中， ACB 900 , CC1 平面 ABC1AC BC CC1 1,则直线A1C1和平面ACB1的距离等于.5、一条直线和两条平行直线中的一条是异面直线，则它和另一条直线的位置关系是.6、函数f(x)= (1) x2 2x3的单调增区间为.

2、A37、若用斜二测画法作 ABC的水平放置的平面直观图 ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为 .18、10g25 625 e lg=E1009、如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1CBC的中点，则直线EF与直线DiC所成角的大小是 10、下列命题中正确的命题的有个.(1)若平面 内的两条直线分别与平面平行，则 与 行；(2)若平面 内的有无数条直线与平面平行，则 与 平行；(3)平行于同一条直线的两个平面平行；(4)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；(5)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面。11、奇函数f(x)和偶函数g(x)

3、满足f(x) g(x) ax 2,且g(1)，则f(2a)等于上,12、如图，E,F分别是正方体的面 ADD1A、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方 体的面上的射影可能是下图中的 (要求把可能的序号都填上).13、若f(x)是R上的减函数，且 f(x)的图象经过点 A(0,3)和点B(3, 1),则不等式 | f (x 1) 1| 2的解集是14、若函数f(x) loga(ax2 x 3)在2,4上是增函数，则实数a的取值范围是.二、解答题(14分+14分+15分+15分+16分+16分=90分)15、(14分)如图，在三棱柱ABCAB。中,ABC是正三角形，侧棱AA1平面ABC

4、 ,点D在BC上,AD C1D求证：AD 平面BCC1B1求证：A1B/平面ADC1.16、(14分)已知函数f(x)2x(1)若集合x| f(x) x,xR中有且只有一个元kk (k R).3素，求k的值;(2)若函数f(x)在区间(1,)上是增函数，求k的取值范围.17、(15分)如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，PA 平面ABCD , PA AB ,点E、F分别在线段PB、AC上，满足BE CF .(1)求PD与平面ABCD所成的角的大小；(2)求证：EF CD18、(15分)已知常数tx 1(0 xf (x) 4t 2t3x4t x2t(t x(1)求常数t的值；(2)求不

5、等式f(x) 2的解集t (0,1),函数1；满足如119、(16分)如图，四棱柱 ABCD A1B1clD1中,ABCD 是菱形， BAD 600 , AB BB1 aAB1 BQ &a , E 为 CD 中点.(1)求证：AB1 BE ;AB（2）点F在线段BQ上，当BF为多少时，AB/平面BEF,并说明理由.FC20、(16分)已知函数f(x) ax22j42bb2x, g(x)Ji(xa)2(a, b R).（1）当b 0时，若“刈在（，2上单调递减，求a的取值范围;（2）求满足下列条件的所有整数对（a , b ）:存在x。，使得f （x。）是f（x）的最大值，g（x。） 是g（x）的

6、最小值;（3）对满足（2）中的条件的整数对（a , b ）,奇函数h（x）的定义域和值域都是区间k,k, 且 x k,0时,h(x) = f(x),求 k 的值.盐城中学高一年级12月份阶段考试数学试题答题纸（2008、12、6）一、填空题（14 X 5= 70分）c.2 、6 C1、（2,3 2、450 3.、球 4 5 、相父或异面6、1,） 7、a2228、2 9、6010 、1 11、12、13、x| 1、“1 12 14、%，8U(1,)（2）连结AC交AC1于点0,连结OD , O为AC1的中点，由（1）知AD BC,OBiDBCAC1二、解答题（共90分）15、证明：（1）因为

7、AA1/CC1, AA1 平面 ABC ,所以CC1 平面ABC , AD 平面ABC , 贝 CC1 AD ,又 DC1 AD , CC1 I DC1 C1 所以AD 平面BCC1B1 .又ABC为正三角形，所以D为BC的中点,0D为ABC的中位线.故0D AB 又OD 平面ADC1 , AB 平面ADC1 ,所以AB/平面ADC1 .16、由 f(x) x 得 x2 kx k 0,由 0,解得 k36 或 k 0(舍)，k 363设1 Xi X2,则 f(Xi) f(X2) (x1 x2)(2XlX2 k) 0 2x1X2 k 0,X1X2k2x1x2,Q 2x1x2 2, k 2.17、(1) Q PA 平面ABCD,PDA是PD与平面ABC的成角又 PA AB AD PDA 45PD与平面ABCD所成的角为45BE BH过点E作EHPA,父AB于H，连接FH，则 BP BA9118Qt (0,1), 0 t2 t,由 f(t2) t3 1 一,得1 8211-x 1(0 x -)(1)由(1)知 f(x) 22213x x( x 1)21 .5当 0 X 1 时，1 f(x) 52 4、- 1,n 2当一x 1 时，由 f(x) 2 ,即 3x x 2一一 2f(x) 2的解集为(0,-)319 、20(1) 当 b 0时，f (x) ax2 4x,若a 0, f(