初三数学总复习资料

1、初三数学总复习资料代数部分第一节实数知识要点1 .实数的分类2 .数轴：(1 )定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。(2 )实数和数轴上的点 对应。3 .相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。a的相反数为一a若a、b互为相反数，贝tj a+b=O或a=-b4 .倒数：乘积为1的两个数互为倒数。1a (aA 0)的倒数为5 .绝对值a (a0)代数意义同二。(a=0)-a (a0)八A几何意义5柑ImHOAJnbOB6 .实数的大小比较(1)正数0；负数VO；正数负数；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的反而小。(2) 用数轴比较：；I：右边的数大于左边的数。7 .科

2、学记数法、近似数和有效数字。(1)科学记数法：把一个数记成土 axion的形式(其中KaV10,n是整数)(2)近似数(3)有效数字：从左边第一个不是。的数字起，到精确到的数位止，所有的数 字，都叫做这个数字的有效数字。8 .实数的运算(1)运算法则(2)运算律(3)运算顺序第二节 二次根式知识要点1.平方根(1)定义：若x2=a，则x是a的平方根，记作:x= (2)性质：1)正数的平方根有2个，它们互为相反数2 ) 0的平方根是03)负数没有平方根2.算术平方根(1)定义：正数a的正的平方根，记作【(2)性质：1)正数的算术根是一个正数2)。的算术平方根是03 )负数没有算术平方根3 .立方

3、根4 .二次根式的有关概念(1)二次根式：型如V a(aO)的式子叫二次根式。(2)最简二次根式：1)被开方数的因数是整数2)被开方数中不含能开得尽方得因数同类二次根式：化成同类二次根式以后，被开方数相同得二次根式，叫做同类二次根(4)二次根式的性质=|a|=a (aiO)-a (a0,b0) 4)=方(5)分母有理化：把分母中得根号化去，叫做分母有理化.(6)二次根式得运算.第三节整式和因式分解知识要点1 .代数式2 .整式(1)同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的项叫同类项(2)添括号，去括号法则(3)指数运算an=aa0=l(a*O)a-K1=A-(a*O)+ *产点性尹灯触)

4、咿(4)乘法公式:(a+b)(a-ba 2 -b 2(ab)2=a22ab+b2(ab)Ca2Tab+b3)=a3b33 .因式分解(1)定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做因式分解。(2)因式分解方法：1)提公因式法2 )公式法3)十字相乘法4 )分组分解法第四节分式知识要点1 .分式(1)定义：分母中含有字母的式子。(2)分式有意义的条件：分母工0(3)分式值=0的条件：分子=0且分母工02 .分式的性质a am .a 甘m穴亦(BhOehO)厂二伽 0 口 1 工 0)(1)基本性质- I - m -(2)变号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。3.

5、分式运算：加、减、乘、除、乘方、开方第五节一元一次方程一元二次方程和不等式知识要点1. 方程的有关概念：方程、方程的解2. 一元一次方程：(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。(ax=b,a I 0)(2)解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化13. 一元二次方程(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。2一般形式：ax +bx+c=O(a 工 0)(2)解法：1)直接开平方法2)因式分解法-bVb2-4acx=3)公式法：二.4. 一元一次不等式：ax+b0或ax+b0 (a至0)5. 一元一次不等式组解法：1 )求出各个不等式的解集（2）变

6、号法则：分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值 2）利用数轴确定不等式组的解集。例题分析例L已知兀y都是实数，且JE+3I与（2y-b互为相反数，求x+护的值.x=-3解 lx+3H-(2y-3)a-0x+3=02y-3=O3ly=i9 3一二4 419y+jrA Vx?-2x+l驱当求罟LJr的直解签二 2J3 x1= 1 9二伍(次一 2)乎-罗 =(a2-2a+3)(a2-2a-3) =(a3-2a+3)(a-3)(+l)444例 4 计算:(1+)(a-4+八)-3b八-1) a-2aa解 原 a-2 aa空H5 aa-2 a-(a-4)a2-4-3a a a -(a-

7、4)(吐 4)+l)a a-1 a -(a-4)例吕解方程丘力 7x+l x-1解：一_ =K+l433(7x+l4(x-l)=12x+122 lx+3-4x+4=l 2x4-1 25x-5X=1、选择题1.火星和地球之间的距离为34, 000, 000千米，用科学记数法表示为(A、0.34X 1。8 千米 b、3.4X 1。6 千米c、34X 1。6 千米3.4X107 千米2.把1949按四舍五人取近似数，保留两个有效数字表示为（3.如果在数轴上表示a,b两个实数的点的位置如图所示，那么|a.b|+|a+b|化简的结果等于()A、2a B、-2aC、0 D、2bao b4,若|a|=-a

8、，则a的取值范围是(A、正数 B、非正数 C、 负数 D、非负数43A、1.9X 10B 2,0 X 10 C、1.9X 103 口、2.0 X 10工在卮。，殳。力豪I厉匚60。这七个数中抚理数的个数是() fB3个&已知:mQ则根式罟化简为()人TmnA-./mn B亍、V-mn nC.28D 7(73-17=1-737若J (l-xF=l.络则x的取值范围是()AxlC - 0xl D 一切实数下列运算正确的是()Aa3a-3=0 班.中尸二/9下列因式分解正确的是(A.a2-bA-a-b=(a+b)(a-b-l)C a2-5a+6=(a-6Xa+l)CC-aAt-aJAIA-a D.(

9、-a)5-(-a)3=-a3B.a2-b2-(a-b)3Dx2-2x+1=x(x-2)4-110 下列约分，绪果正确的是)11下列计算，正确的是()A.卜鼎 B.S=O1)定义12.已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，贝U m的值是（B、-813 .方程（x-3） 2=3-x的根是（）A、x=2B、x=3 C、x=4D、x=2 或 x=314 .已知一个矩形的周长是30,宽的长度不超过3,则长的取值范围是（）A、27 a30B、12a15C、12 a15D、0a 12、计算题132+A2l-(A5-2)-3-22 4972-50323. (3a-l)(9a2 +3a+l) - (2a)

10、*+(2a-l)(l+2 日)x2+x-64.(0x3)、解方程2. (x-2)2-9(x+1)2=02x-l 10x+l 2x+l1.二-3124四、解不等式或组3x-2Mx-51 7x-222(x+l)的正整数解、选择题1.D2.C8.C9.A、计算题1. 2-60009三*解方程-3.B4.B5.B6.A7.A10.D11. A 12. A 13. D 14.C3.19a3+4a2-24- x-3“1 n5Lx=- 2.Xi=一22八4四、解不等式或组1. x 70B、40。 C、70 或 40。D、不能确定直角三角形的周长是2+亦,斜边上的中线的长为1,那么这个三角形的面积 为（）A.

11、2B.1C-D228 .下列命题中不成立的是（）A、对角线相等的平行四边形是矩形B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、对角线相等的梯形是等腰梯形9 .在（1）线段（2）等腰直角三角形（3）等边三角形 （4）平行四边形（5）菱形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）个A、（4） （ 5）B、 （ 3） （ 5） C、（ 1） （3） （5）D、(1)( 5)L10.如图：若OA=OB点C在0A上，点D在0B上，OC=O,AD 和I BCC相交于E,那么图中全等三角形共有（）二、解答题1 .如图：在口 ABC冲，M和N分别为ADBC的中点，AE!BD于E, CF_LBD于F 求证：四边形ENFM是平行四边形2 .如图：在正方形ABCD中AB=3过边AB上的一个三等分点N作NE/AD,交 CD于E,以过A的一条直线为折痕，将点B折至NE上，这个落点为P,折痕与BC交于 F,求：BF的长。、选择题、解答题1 .C2.D3.C4.B5.C6.