互换性与技术测量第3章

1、第三章 形状和位置公差及检测第三章第三章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 1. 概述 2. 形位公差的标注公差 3. 形状公差 4. 位置公差 5. 公差原则 6. 形位公差的选择 7. 形位误差的检测原则u 内容：形位误差和形位公差的基本概念；形位误差和形位公差的基本概念； 形位公差的标注及公差带的分析；形位公差的标注及公差带的分析； 形位公差的选择。形位公差的选择。u 重点：形位公差的标注；形位公差的标注； 公差带四要素分析；公差带四要素分析； 公差原则。公差原则。u 难点：形位公差带四要素分析；形位公差带四要素分析； 公差原则。公差原则。3.1 概述一、形位误差的产生及其影响一

2、、形位误差的产生及其影响机床 夹具 刀具：几何误差 + 受力变形 + 热变形 + 振动 + 磨损等 加工过程中产生的误差：尺寸偏差尺寸偏差 、形状偏差、形状偏差 、位置偏差、位置偏差形位误差对零件的使用性能的影响形位误差对零件的使用性能的影响功能要求：机床导轨表面的直线度、平面度，齿轮箱上各轴承孔的位置误差配合性质：间隙、过盈自由装配性 u 形位公差形位公差 限制零件的形状和位置误差，保证零件的装配要求、保证产品的工作性能。3.1 概述一、形位误差的产生及其影响 3.1 概述2二、形位误差的研究对象几何要素二、形位误差的研究对象几何要素几何要素:构成零件几何特征的点、线、面。按结构特征分组成要

3、素(轮廓要素)：构成零件轮廓的点、线或面。导出要素(中心要素)：由组成要素得到的对称中心点(球心)、中心线(轴线)或中心平面(对称中心面)。 3.1 概述2按提取特征分提取组成要素：由实际组成要素提取有限数目的点所组成的要素，是实际组成要素的近似替代。提取导出要素：由一个或几个提取组成要素得到的中心点(提取球心)、中心线(提取轴线)或中心面(提取中心面)。按功能要求分单一要素：仅对本身提出形状公差要求的要素。关联要素：对其他要素有方向或（和）位置要求的要素。3.1 概述3四、形位误差的标注公差框格单一要素单一要素关联要素关联要素基准面为三基面体系基准面为三基面体系在成组要素上有同一在成组要素上

4、有同一项公差要求项公差要求在同一要素上有多项在同一要素上有多项公差要求公差要求3.1 概述4四、形位误差的标注四、形位误差的标注被测要素的标注方法：被测要素的标注方法：组成要素组成要素(轮廓要素轮廓要素)的标注方法：箭头指向该要素的轮廓线或延长线，但的标注方法：箭头指向该要素的轮廓线或延长线，但必须与尺寸线错开。必须与尺寸线错开。导出要素导出要素(中心要素中心要素)的标注方法：指引线箭头对准尺寸线。的标注方法：指引线箭头对准尺寸线。3.1 概述5四、形位误差的标注四、形位误差的标注基准要素的标注方法：基准要素的标注方法：组成要素组成要素(轮廓要素轮廓要素)的标注方法：基准符号放在轮廓线或延长线

5、上，但与尺寸的标注方法：基准符号放在轮廓线或延长线上，但与尺寸线错开。线错开。导出要素导出要素(中心要素中心要素)的标注方法：基准符号应对准尺寸线。的标注方法：基准符号应对准尺寸线。3.2 形状公差 形状公差形状公差：单一实际要素形状所允许的变动量。直线度 用于限制给定平面内或空间直线、轴线的形状误差 根据零件功能分为给定平面内、给定方向上、任意方向上。 3.2 形状公差2 平面度 用于限制被测实际平面的形状误差圆度 用于限制回转表面的径向截面轮廓的形状误差圆柱度 用于限制被测实际圆柱面的形状误差 3.2 形状公差3 线轮廓度 用于限制平面曲线的形状误差理论正确尺寸 用于确定被测要素的理想形状

6、、方向、位置的尺寸 设计时对被测要素的理想要求，不附带公差 3.2 形状公差4 面轮廓度 用于限制一般曲面的形状误差 3.2 形状公差5 3.3 位置公差位置公差 关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域 根据关联要素对基准功能要求的不同，分为定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量分为给定一个方向、给定两个方向和任意方向上的三种 包括平行度垂直度倾斜度 定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量 包括同轴度对称度位置度跳动公差是基于特定的测量方法规定的具有综合性质的公差项目，分为圆跳动与全跳动 3.3 位置公差2平行度 用于限制被测要

7、素对基准要素相平行的误差 3.3 位置公差3垂直度 用于限制被测要素对基准要素相垂直的误差 3.3 位置公差4倾斜度 用于限制被测要素对基准要素有夹角（090）的误差 3.3 位置公差5同轴度 用于限制被测要素的轴线对基准要素的轴线的同轴位置误差对称度 用于限制被测要素中心线（或平面）对基准要素中心线（或平面）的共线（或面）的误差 位置度 用于限制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动3.3.3 跳动公差u关联实际要素绕基准轴线关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转回转一周或连续回转时所时所允许的允许的最大跳动公差最大跳动公差。特点：是以检测方式定出的公差项目，具有综合控制形状误差和位置

8、误差的功能。分类p 圆跳动p 全跳动 被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与时，由固定的指示表在给定方向上测得的最大与最小读数之差。最小读数之差。按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关系不同，圆跳动可分为三种类型。p 径向圆跳动p 端面圆跳动p 斜向圆跳动圆跳动圆跳动u 径向圆跳动：径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴线。被测轮廓围绕公共基准轴线A-B旋转一周时，任一测量平面内的径向圆跳动量不得大于0.05。u端面圆跳动：端面圆跳动：检测方向平行于基准轴线。被测端面围绕公共基准轴线A旋转一周时，任一测量圆柱面内

9、的轴向跳动量不得大于0.05。u斜向圆跳动：斜向圆跳动：检测方向即不平行也不垂直于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向。公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为t的圆锥面区域。全跳动全跳动 被测实际要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示表作平被测实际要素绕基准轴线作若干次旋转，同时指示表作平行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上允许的行或垂直于基准轴线的直线移动时，在整个表面上允许的最大跳动量。最大跳动量。u径向全跳动：径向全跳动：运动方向与基准轴线平行。公差带：半径为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。u端面全跳动：运动方向与基准轴线垂直。公差带：是距离为

10、公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。径向全跳动公差带 VS圆柱度公差带异同异同 相同点：相同点：形状相同。 不同点：不同点：前者公差带轴线的位置固定，后者公差带轴线的位置是浮动的；径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴度误差。 图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。u端面全跳动公差带VS端面对轴线垂直度公差带异同异同相同点：形状相同，均为垂直于基准轴线的平行平面，用该两项目控制被测要素的结果也完全相同。在满足功能要求的前提下，应优先选用端面全跳动公差。标注的解释标注的解释说明图中标注的形位 公差的含义。解释含义形位公差含义为：代 号解释代号含义公差带形状 外圆柱面的圆度

11、公差为0外圆柱面对基准轴线B的径向跳动公差为0.015在同一正截面上,半径差为0 004mm的两同心圆间的区域在垂直于基准轴线B的任一测量平面内,半径差为0.015mm,圆心在基准轴线B上的两同心圆间的区域左端面对右端面的平行度公差为0.01距离为公差值0.01，平行基准平面的两平行平面间的区域公差带四要素分析公差带四要素分析如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？分析图1为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值0.02mm的两平行平面间的区域。图2为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值0.02mm的圆柱体内的区域。图3为给定方向上被测素线对基准素线的平行度

12、，其公差带为宽度等于公差值0.02mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。分析找出下图图样上形位公差的标注错误，并进行重新标注。（保持形位公差项目不变） 分析找出下图图样上形位公差的标注错误，并进行重新标注。（保持形位公差项目不变） 要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。公差原则公差原则：确定形位公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则。公差原则包括独立原则和相关原则。3.4 公差原则u局部实际尺寸(简称实际尺寸，Da、da) 实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离。同一要素在不同部位测量，测得的局部实际尺寸不同。3.

13、4.1 有关公差原则的基本概念u 回顾 作用尺寸在配合面的全长上，在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸与实际孔内接的最大理想轴的尺寸孔的作用尺寸孔的作用尺寸与实际轴外接的最小理想孔的尺寸与实际轴外接的最小理想孔的尺寸轴的作用尺寸轴的作用尺寸u 关联要素的作用尺寸关联要素的作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。 理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的几何关系，如图所示：A1A2 A3 BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 Gu 最大实体状态最大实体状态(MMC) /

14、最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS) u 最小实体状态最小实体状态(LMC)/最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)DMdMDLdLu最大实体实效边界（最大实体实效边界（MMVC） 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值t时的综合极限状态。u最大实体实效尺寸（最大实体实效尺寸（ DMV，dMV ） 在配合面的全长上，孔、轴为最大实体尺寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体外作用尺寸u最小实体实效边界（最小实体实效边界（LMVC） 在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值t时的综合极限状态。u最小实体实效

15、尺寸（最小实体实效尺寸（ DLV，dLV ） 在配合面的全长上，孔、轴为最小实体尺寸，且其轴线的形位误差等于给出公差值时的体内作用尺寸u作用尺寸与实效尺寸的区别作用尺寸与实效尺寸的区别 作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的； 实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量； 实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。u独立原则独立原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关，分别满足要求 。u相关原则相关原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的要求 。 包容要求：要求实际要素遵循最大实体边界，

16、加注符号 E ； 最大实体要求：要求其实际轮廓处处不得超越最大实体实效边界，加注符号 M ； 最小实体要求：要求其实际轮廓处处不得超越最小实体实效边界，加注符号 L； 可逆要求：可逆要求是一种反补偿要求，在符号(M, L)后加注符号 R 。3.4.2 公差原则u 独立原则独立原则 定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。 标注：不需加注任何符号。0标注30-0.03300.0153.4.2 公差原则独立原则的应用 应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保

17、证运动精度、密封性，未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。1. 包容要求包容要求 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”， 应用：仅用于单一要素（形状公差） ，主要应用于有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必须严格得到保证的场合。 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求标注300-0.033E30h7 En包容要求：包容要求：实际要素应遵守其最大实体边界（即尺寸为最大实体尺寸的边界），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 提取局部尺寸包容要

18、求应用举例 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm， 其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03 E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.022. 最大实体要求最大实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号

19、“ M ”。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时u 最大实体要求：最大实体要求：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界（即尺寸为最大实体实效尺寸的边界）之内。最大实体要求的应用（被测要素） 应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：实际要素不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：DMV=DMtt被测要素的形位

20、公差，+号用于轴，-号用于孔。 最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在19.7mm20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其提取要素不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际提取局部

21、尺寸在11.95mm12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.050.04 M A 00包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax 边界尺寸为最大实体尺寸边

22、界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax 边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注 E 用于被测要素用于被测要素时时在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的基准要素后加 M 主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔 0.008021. 00201 . 004003. 0020A0021. 020图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形

23、位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2例题：例题： abcEM0.1 A 最大实体要求的特殊应用 当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。 零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。AA 0 M50+0.13 0.08最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时，最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。 基准要素自身采用最大实体要求时，其边界为最大实体实效边界。 基准要素自身采用独立原则或包容要求时，其边界