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1、反比例函数基础练习题答案:( 1) C;( 2) A 答案:( 1) 1;( 2)一、三;(3)四;(4) C;( 5) C;( 6) B(4)已知一次函数y=x+m 与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为P ( x 0, 3)求 x 0 的值;求一次函数和反比例函数的解析式( 5)为了预防 “非典 ”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y (毫克)与时间x (分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与 x 成反比例(如图所示) ,现测得药物8 分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克请根据题中所提供的信息解答下列问题:药物燃烧时y 关于 x
2、 的函数关系式为_ ,自变量x 的取值范围是_;药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为 _ 研究表明, 当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始, 至少需要经过 _分钟后,学生才能回到教室; 研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:( 1) B;( 2)4, 8,(,);(3)依题意,且,解得(4)依题意,解得一次函数解析式为,反比例函数解析式为(5),; 30;消毒时间为(分钟),所以消毒有效5面积计算(1)如图,在函数的图象上有三个点A 、 B 、C,过这三个
3、点分别向x 轴、 y 轴作垂线,过每一点所作的两条垂线段与x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为、,则()1 / 4ABCD第( 1)题图第( 2)题图(2)如图, A 、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点,AC/y 轴, BC/x 轴, ABC 的面积 S,则( )A S=1B1S2CS=2DS2(3)如图, Rt AOB 的顶点 A 在双曲线上,且 S AOB=3 ,求 m 的值第( 3)题图第( 4)题图( 4)已知函数的图象和两条直线y=x ,y=2x 在第一象限内分别相交于P1 和 P2 两点,过 P1 分别作 x 轴、 y轴的垂线 P1Q1, P1R1,垂足分别为 Q1,
4、 R1 ,过 P2 分别作 x 轴、 y 轴的垂线 P2 Q 2,P2 R 2,垂足分别为 Q 2, R 2,求矩形 O Q 1P1 R 1 和 O Q 2P2 R 2 的周长,并比较它们的大小( 5)如图, 正比例函数y=kx (k 0)和反比例函数的图象相交于A 、C 两点,过 A 作 x 轴垂线交x 轴于 B,连接 BC ,若 ABC 面积为 S,则 S=_第( 5)题图第( 6)题图(6)如图在 Rt ABO 中,顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点,AB x 轴于 B 且 S2 / 4 ABO= 求这两个函数的解析式;求直线与双曲线的两个交点A 、 C 的坐标和 AOC 的面积(
5、7)如图,已知正方形OABC 的面积为9,点 O 为坐标原点, 点 A 、C 分别在 x 轴、y 轴上, 点 B 在函数(k 0,x 0)的图象上,点P ( m,n)是函数( k 0,x0)的图象上任意一点,过P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,垂足为 E、 F,设矩形OEPF 在正方形OABC 以外的部分的面积为S 求 B 点坐标和k 的值; 当时,求点P 的坐标; 写出 S 关于 m 的函数关系式答案:( 1) D;( 2) C;( 3) 6;(4),矩形 O Q 1P1 R 1 的周长为8, O Q 2P2 R 2 的周长为,前者大( 5) 1( 6)双曲线为,直线为;直线与两轴的交点分
6、别为( 0,)和(,0),且 A ( 1,)和 C(, 1),因此面积为 4(7) B(3, 3),;时, E(6,0),;6综合应用(1)若函数 y=k1x ( k10)和函数( k2 0)在同一坐标系内的图象没有公共点,则k1 和 k2()A 互为倒数B符号相同C绝对值相等D符号相反3 / 4( 2)如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于 A 、B 两点: A (, 1), B (1, n) 求反比例函数和一次函数的解析式; 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围(3)如图所示, 已知一次函数( k0)的图象与x 轴、 y 轴分别交于A 、 B 两点,且与反比例函数( m0)的图象在第一象限交于C 点, CD 垂直于 x 轴,垂足为D,若 OA=OB=OD=1 求点 A、B、D 的坐标; 求一次函数和反比例函数的解析式(4)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C、D 两点,坐标轴交于A 、B 两点,连结 OC, OD( O 是坐标原点) 利用图中条件,求反比例函数的解析式和m 的值; 双曲线上是否存在一点P,使得 POC 和 POD 的面积相等?若存在,给出证明并求出点P 的坐标;若不存在,说明理由(5)不解方程,判断下列方程解的个数;(2)反比例函数为,一次函数为; 范围是或(3) A ( 0
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