反比例函数基础练习题及标准答案

1、反比例函数基础练习题答案：（ 1） C；（ 2） A 答案：（ 1） 1；（ 2）一、三；（3）四；（4） C；（ 5） C；（ 6） B（4）已知一次函数y=x+m 与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （ x 0， 3）求 x 0 的值；求一次函数和反比例函数的解析式（ 5）为了预防 “非典 ”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与 x 成反比例（如图所示） ，现测得药物8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6 毫克请根据题中所提供的信息解答下列问题：药物燃烧时y 关于 x

2、 的函数关系式为_ ，自变量x 的取值范围是_；药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为 _ 研究表明， 当空气中每立方米的含药量低于1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始， 至少需要经过 _分钟后，学生才能回到教室； 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？答案：（ 1） B；（ 2）4， 8，（，）；（3）依题意，且，解得（4）依题意，解得一次函数解析式为，反比例函数解析式为（5），； 30；消毒时间为（分钟），所以消毒有效5面积计算（1）如图，在函数的图象上有三个点A 、 B 、C，过这三个

3、点分别向x 轴、 y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x 轴、 y 轴围成的矩形的面积分别为、，则（）1 / 4ABCD第（ 1）题图第（ 2）题图（2）如图， A 、B 是函数的图象上关于原点O 对称的任意两点，AC/y 轴， BC/x 轴， ABC 的面积 S，则（ ）A S=1B1S2CS=2DS2（3）如图， Rt AOB 的顶点 A 在双曲线上，且 S AOB=3 ，求 m 的值第（ 3）题图第（ 4）题图（ 4）已知函数的图象和两条直线y=x ，y=2x 在第一象限内分别相交于P1 和 P2 两点，过 P1 分别作 x 轴、 y轴的垂线 P1Q1， P1R1，垂足分别为 Q1，

4、 R1 ，过 P2 分别作 x 轴、 y 轴的垂线 P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为 Q 2， R 2，求矩形 O Q 1P1 R 1 和 O Q 2P2 R 2 的周长，并比较它们的大小（ 5）如图， 正比例函数y=kx （k 0）和反比例函数的图象相交于A 、C 两点，过 A 作 x 轴垂线交x 轴于 B，连接 BC ，若 ABC 面积为 S，则 S=_第（ 5）题图第（ 6）题图（6）如图在 Rt ABO 中，顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点，AB x 轴于 B 且 S2 / 4 ABO= 求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A 、 C 的坐标和 AOC 的面积（

5、7）如图，已知正方形OABC 的面积为9，点 O 为坐标原点， 点 A 、C 分别在 x 轴、y 轴上， 点 B 在函数（k 0，x 0）的图象上，点P （ m，n）是函数（ k 0，x0）的图象上任意一点，过P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为 E、 F，设矩形OEPF 在正方形OABC 以外的部分的面积为S 求 B 点坐标和k 的值； 当时，求点P 的坐标； 写出 S 关于 m 的函数关系式答案：（ 1） D；（ 2） C；（ 3） 6；（4），矩形 O Q 1P1 R 1 的周长为8， O Q 2P2 R 2 的周长为，前者大（ 5） 1（ 6）双曲线为，直线为；直线与两轴的交点分

6、别为（ 0，）和（，0），且 A （ 1，）和 C（， 1），因此面积为 4（7） B（3， 3），；时， E（6，0），；6综合应用（1）若函数 y=k1x （ k10）和函数（ k2 0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则k1 和 k2（）A 互为倒数B符号相同C绝对值相等D符号相反3 / 4（ 2）如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于 A 、B 两点： A （， 1）， B （1， n） 求反比例函数和一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围（3）如图所示， 已知一次函数（ k0）的图象与x 轴、 y 轴分别交于A 、 B 两点，且与反比例函数（ m0）的图象在第一象限交于C 点， CD 垂直于 x 轴，垂足为D，若 OA=OB=OD=1 求点 A、B、D 的坐标； 求一次函数和反比例函数的解析式（4）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C、D 两点，坐标轴交于A 、B 两点，连结 OC， OD（ O 是坐标原点） 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m 的值； 双曲线上是否存在一点P，使得 POC 和 POD 的面积相等？若存在，给出证明并求出点P 的坐标；若不存在，说明理由（5）不解方程，判断下列方程解的个数；（2）反比例函数为，一次函数为； 范围是或（3） A （ 0