300mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化

1、第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007稀有金属CHINESE JOURNALOF RARE METALS300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化黄军辉，周旗钢* ,万关良，肖清华，库黎明(北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司，北京100088)摘要：通过建立300mm硅片双面化学机械抛光中硅片上定点相对于上下抛光垫的运动轨迹方程，分析了内外齿轮转速、抛光 布转速对运动轨迹分布的影 响，调整三者大小使得运动轨迹分布较均匀。实验证明运动轨迹路径长度与抛光去除厚度成正比关系 ，计算运动轨迹路径长度确定抛光垫的转速以达到上下表面具有相同的抛光速率。研究结果为30

2、0 mm硅片双面化学机械抛光找出优化工艺参数、提高硅片抛光后表面质量提供了理论依据。关键词：双面化学机械抛光；轨迹模拟；非均匀性；DSP中图分类号：TN304.1+ 2文献标识码：A文章编号:0258- 7076(2007)06- 0737- 05第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007对用于线宽为纳米级工艺的300 mm或更大直径硅片的平坦化加工中，双面化学机械抛光技术 逐渐取代了传统的单面抛光。关于化学机械抛光的去除机理，大体可分为两种，第一种基于流体力 学，认为在硅片和抛光垫之间被一层流动的抛光

3、液分开，去除是由于抛光液颗粒的流动产生侵蚀 作用而产生的。最早的有Runnels分别从晶圆级1 和形貌级2上对抛光液 的流动建立了 模型。Sohn 等3也做了类似工作。Sundararajar等4则基于流体理论建立二维模型分析了抛光液的传输。最近的Kim等则考虑抛光垫的弹性变形建立了三维 模型，分析了不同抛光垫对流动层厚度的影响。 第 二种基于接触模型，认为镶嵌在抛光垫中的抛光 液颗粒的磨削作用，导致硅片表面去除。Preston方 程最早认为抛光去除速率和抛光压力及相对速 度成正比关系，即属于此类。Basse等7最近通过 实验也验证了硅片表面去除的主要原因是抛光液 颗粒的机械磨削作用。由于第二

4、种机理可以很好的解释实验现象， 被研究人员广泛认可。Hashimoto等冋建立了单面化学机械抛光的运 动轨迹，Patrick等9对单面抛 光的抛光垫转速和硅片转速调整认为，两者之间同向且转速 接近的时候抛光 具有较好的 均匀性。 Tso等10通过建立的双面化学机械抛光的轨迹模 型分析太阳轮、行星轮及抛光垫转速等对表面微粗糙度的影响，但是对于硅片上下表面抛光去除均匀性及运动轨迹的优化并没有深入研究。Wen ski等11提出了优化运动轨迹的重要性，但对于如何优化轨迹并没有进一步讨论。本文根据Preston方程6的原理，通过建立双面化学抛光硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹，分析抛光垫转速对运动轨迹分布

5、均匀性的影响以及抛光布与硅片的相对速度对抛光速率的影响，冋时计算轨迹长度优化上下抛光垫的转速关系，对生产具有一疋的指导意义。1运动轨迹方程的建立标Fig. 1 Threecoordinatesytemsproposedor polishingmachine第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007收稿日期：2007- 08- 19;修订日期：2007- 09- 30基金项目：科技部国际合作重点项目(2005DFA51050)资助作者简介：黄军辉(1982-)，男，浙江台州人，硕士研究生；研究方向：双面化学

6、机械抛光第31卷第6期Vol. 31.62007年12月Dec. 2007*通讯联系人(E-mail： zhouqiganggtitek. con)创:小如无卩讪ittp:/7www.enki6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#系,XsOsYs的原点设在抛光垫的中心,坐标系随着抛光垫的旋转运动而旋转。X cOcYc坐标系原点设在游轮片的中心，游轮片在内外齿轮的共同作 用下，绕Os点公转，并且自身也绕 Oc做自转运 动。设游轮片的公转速度为H ,则给整个系统加上-H后，相当于游轮片只做角速度为C的定点自转运动。设P点是安放在游轮片里的硅片上 的某一点，则P点相对于XcOcY

7、c的坐标可表示 为：(cos， sin )(1)其中=OcP=POcXc当经过时间t后，坐标系XsOsYs旋转到X sO sY s，贝y P点相 对于X sO sY s的坐标表示 为：cossin'L +cos(2)L- sincosL sin其中=(p-町t,=0+ct, L =OsOc,代入式(2)得，P点相对于抛光垫的运动轨迹方程x= -(c-p+h) s in ( c-叶h) t +0- L(为：x =cos( c-p+h) t+ 0+ L cos( p-h)th)t (3)y=sin( c-p+h) t+ 0- Lsin( p-式(3)中，对于某一抛光设备，L为固定的常数，而

8、0只影响运动轨迹的初相位置，并不影响运动轨迹的分布，对于定点P, 也是常数。根据齿轮传动运动关系速度的关系为：,可知 c, h, s,r四者之间Zs s+ Z r r(4)h =Zs+ Z rc=(h-s) Zs2ZrZ s( r-s)(5)Zc-(Zr- Zs) ( Zr+ Zs)其中Zs，Zc，Zr分别为内齿轮、游轮片和外齿轮 的齿数。因此，硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹最 终由s， r和p三者决定，只要改变其中之一的 转速，轨迹分布都将发生变化。由方程(3)可得硅片相对于上下抛光垫的即时 速率为：p- h) sin( p- h) t6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化

9、#6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#(c-p+h) cos(c-p+ h)t+0 - L (p-h) cos(p-h) t(6)2222(c-p+ h) + L ( h- p) + 2 L ( c-p+h) ( h-p) cos( ct+ 0)周期为22可见，硅片相对于上下抛光垫速度大小变化/ c,在一个周期内硅片相对于上下抛光垫运行过的路径长度为s= cs 02 2 2(c-p+h) + L (h-2p) + 2 L(p+ h) ( h-p) cos( ct+ 0) dt(7)6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化739片进行清洗和干燥，并用AMS8

10、03厚度检测仪对硅 片厚度进行检测。6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#实验所使用的硅片是直拉法生产的P 型(100)厚度约为800为50 nm, pH300 mm硅片,电阻率15 25 cm,m。抛光液中SiO2胶体颗粒粒径约 值为10. 5。我们只考察抛光垫转速对轨迹分布以 及去除速率的影响。 保持抛光压力不变，内外齿轮 转速分别固定为：s = - 25 r min- 1, r = -9 r min- 1,上下抛光垫的转速大小之比为1 3,方向相反，用以下光：(a) p上 = 7r-1p上=9 r min ,-

11、14种下抛光垫转速进行双面抛-1min-1p下=-21 r min ; (b)-127 r min ; ( c)p上=-111.6 r min , p下=-34. 9 r min ; (d)p上 = 14r min 屮下=-42r min；。抛光完成后立即对硅3结果与讨论3. 1运动轨迹的模拟图2显示了 4组不同下抛光垫转速下出现的 硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹分布情况。由图2可见，图2( a)中相对于上抛光垫的运 动轨迹分布区域集中在两个偏心圆上，其余地方出现了空白；相对于下抛光垫的运动轨迹则在靠 近中心的地方有突然转向的问题，在生产上容易出现硅片碎裂现象。图2( b)中相对于上抛光垫的运

12、动轨迹虽然分布得比较分散，但是轨迹循环重 复,硅片表面容易在某一方向上出现较深的划痕ishing Huusc. All rightsWA'iiki.nci6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#图2不同抛光垫转速时硅片相对于上 抛光垫（左）与下抛光垫（右）运动轨迹的分布Fig. 2 Movingpathwayofwafer relativeto upperplaten (left) andlower platen ( right) in different rotational speeds ofplaten-1 - 1 - 1s= - 25 r min ,r= -

13、9 r min , ( a)p上 = 7 r min ,-1- 1p下=-21 r min ; (b) p上 = 9 r min ,p下=-27-1 - 1 - 1r min ; ( c)p上 = 11.6 r min , 吓=-34. 9 r min ;-1 - 1(d)p上 = 14 r min ,p下=-42 r min在双面抛光中另外一个需要解决的问题是如 何保证硅片上下表面具有相同的去除速率。在固 定内外齿轮转速的情况下，在周期内的轨迹长度与上下抛光垫转速的关系如图4所示。由图4可知，运动轨迹长度与上抛光垫转速成 线性增长，随着下抛光垫转速的增大先减小然后基 本上呈线性增大，这主要是

14、由于下抛光垫转速方向 与硅片的公转方向一致，当下抛光垫从零慢慢增 大，抛光垫与硅片的公转相互抵消，导致两者之间相对速度减小，轨迹长度也相应减小，当两者完全 抵消后，随着下抛光垫的转速增加，轨迹长度也开 始增加。在M点时硅片相对于上下抛光垫的运动 轨迹长度相等，此时应该是双面抛光的理想点，经计算，此时抛光垫转速为p下=-34. 9 r min- 1,1P上 = 11.6 r min-，在此条件下抛光的轨迹分布 见图2中的（c）所示。可见在此条 件下进行双面 抛24-挤16-12：8：40 I pi'' ''051015202530 35Travel distanc

15、e/LQ2 m图3轨迹长度与去除厚度的关系图Correlation between travel distance and thickness re moved6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化743相对于下抛光垫的运动轨迹分布区域也比较集中。而（c）和（d）中相对于上下抛光垫的运动轨迹分布 都比较均匀，且无明显循环和突然转向问题，可使硅片抛光后获得较好的表面质量。3. 2轨迹长度与去除厚度的关系根据4组不同的抛光垫转速各进行双面抛光20 min,测量抛光去除厚度，根据实验数据和计算的轨迹长度，得到轨迹路径长度与抛光去除厚度之间的关系如图3所示。由图3可见，抛光去除厚度与

16、轨迹路径长度基本上成正比关系，这也符合Preston方程早的描述。卩讪R410203040 SORotating specui of l!-owcr phen/Cr-ntiri')图4 一个周期内轨迹运动长度与上下抛光垫转速的关系Fig. 4 Correlation between travel distance and rotating speed of lower platenlg Huuse. fr nghu reserved. ntp:/www.enki .ne(b)727.92727.4(727.0C726.6072fi-20725.M100727的分布、抛光液流动等因素都应

17、考虑，本文模型还可进止宀举 步兀善。Rjdills mm图5抛光后硅片厚度分布情况Fig. 5 Distribution of thickness(a) 3D Graph; ( b) Three differentradial distributions光,运动轨迹分布较均匀，且上下抛光去除速率相 同，可以达到较理想的抛光效果。根据计算结果，硅片边缘的运动轨迹长度比 硅片中心的运动轨迹长度大5%左右，这表明硅片边缘部分应该比中心具有更大的去除量，但实验数据表明中心具有更大的去除量，图5显示了抛光后硅片的厚度分布立体图和沿3条不同径向上厚度分布情况。产生这个现象的原因主要是硅片中心处的抛 光布温

18、度比硅片边缘部分的抛光布温度高，这个存在于单面化学机械抛光中12的现象在双面抛光 中也有类似情况。相对高的温度导致化学反应更 加激烈，还可改变抛光布的弹性模量使得抛光布 与硅片的真实接触面积增大。这些都导致了上述实验现象的产生。本文通过建立运动方程分析了相对速度对去 除速率的影响，实验证明通过轨迹模拟可以有效 优化抛光设备的转速参数组合以达到较好的抛光 效果。为了进一步理解双面抛光中的去除机制，包括抛光液的流动和pH值，以及温度的分布、压力4结论1. 300 mm硅片双面化学机械抛光中硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹分布由内齿轮转速、外 齿轮转速和抛光垫转速三者决定，通过建立运动轨迹方程，计算机

19、模拟，可以直观查看三者速度对 运动轨迹分布情况的影响，调整三者的大小关系, 可以使硅片相对于上下抛光垫的运动轨迹均匀分布,达到较好的抛光效果。2. 实验证明，运动轨迹的路径长度与去除厚 度成正比关系,这与Preston方程的 描述相符 合, 同时也说明了通过计算轨迹路径长度来确定抛光 设备中的各个速度参数是有效的。3. 硅片相对于上下抛光垫的速度大小变化周 期为，硅片相对于上抛光垫的运动轨迹路径长度随着抛光垫转速的增大而增大，相对于下抛光垫 运动路径长度先减后增，在它们的相交处，硅片上 下表面具有相同的抛光速率。参考文献：1 RunnemsS R, EymanL M. Tribology an

20、aysis of chemicalme chanical polishing J. J. Electrochem Soc., 1994, 141 ( 6): 1698.2 Runnels S R.Featurecfecale fluidbased eroson modeling for chemical mechanicalpolishing J . J. Eletrochem Soc., 1994, 141 (7) : 1900.3 Sohn I S, Moudgil B, Singh R, Park C W.Chemicalmechanical polishing, fundamental

21、sand challenges A . Babu S V, Danyluk S, Krishnan M, Tsujimura M. Sympoaim Proceedings C . San Francisco, Calfornia, USA, April 5- 7, 1999.4 SundararajanS, Thakurta D G. Twodimensional wafer scale chemical mechanicalplanarization modes basedon lubrication theory and mas transport J. J. Electrochem S

22、oc., 1999, 146( 2): 761.5 Kim T W, ChoY J. Averageflow modelwith elastic deformation for CMP J . Tribology International, 2006, 39: 1384.6 Preston F. The theory and designof plate glass polishing machnesJ . J. Soc. GlassTechnol. , 1927, 11: 214.7 Basse J L, Liang H. Probableroleof abrasionin chemica

23、l medianical polishing of tungsten J . Wear, 1999,233 -235:647.8 Hashmoto S, Hidaka Y. Method for wafer polishing and methodnmg rwusc. All nghh reserved,nllpj/?www.Ciiki, j.for polishing pad dressing P . US: 6, 180, 423 Bl, 2001.9 PatrickW J, Guthrie W L, StandleyCL, Schable PM.Application of chemic

24、al mechanical polShing to fabrication of VLSI circuit interconnections J. J. Electrochem Soc., 1991, 138: 1778.10 Tso P L, WangY Y, TsaiM J. A study of carriermotionon adu a face CMP machne J. J. Materials ProcessingTechnology, 2001, 116: 194.11 Wen$ki G, Altmann T, Winkler W, Heier G, H lker G. Dou

25、ble side polishing a technologymandatoryfor 300 mmwafer manufactur ing J. J. M aterialsSciencein Semicondutor Processing, 2003, 5: 375.HochengH, HuangY L. Kinematic analysis and measrement of temperaturerise on a pad in chemical mechanical planarization J. J. ElectrochemSoc., 1999, 146: 4236.6期黄军辉等

26、300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#Simulation and Optimization of Motion Paths in Double-Sided Polishing Processof 300 mm Wafers*Huang Junhui, ZhouQigang , Wan Guanliang, Xiao Qinghua, Ku Liming (GRINMSemiconductoMaterials Co. , Ltd. , General Researchnstitute cf NonFerrous Metals, Beijing 100088, China)6期黄军辉等 300 mm硅片双面抛光运动轨迹模拟和优化#Abstract: A mathematicalmodel based on motion paths relative to upper platen and lower platenfor Double sited polish ing