高三数学一轮复习-基础、小题、考点、课时检测1.2命题、充分条件与必要条件课件 新人教A版[沐风教学]

1、知识能否忆起知识能否忆起 一、命题的概念一、命题的概念 可以可以 、用文字或符号表述的语句叫作命、用文字或符号表述的语句叫作命题其中判断为题其中判断为 的语句叫真命题，判断为的语句叫真命题，判断为 的语句的语句叫假命题叫假命题 判断真假判断真假假假真真1教育专类二、四种命题及其关系二、四种命题及其关系1四种命题间的相互关系：四种命题间的相互关系：2教育专类 2四种命题的真假关系四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题，它们有两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性；的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 三、充分条件与必要条件

2、三、充分条件与必要条件 1如果如果pq，则，则p是是q的的 ，q是是p的的 2如果如果pq，qp，则，则p是是q的的 相同相同没有关系没有关系充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件3教育专类小题能否全取小题能否全取1(教材习题改编教材习题改编)下列命题是真命题的为下列命题是真命题的为 ()答案：答案：A4教育专类答案：答案：B5教育专类3(2012温州适应性测试温州适应性测试)设集合设集合A，B，则，则AB是是ABA成立的成立的 ()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：由解析：由AB，得，得

3、ABA；反过来，由；反过来，由ABA，且且(AB)B，得，得AB.因此，因此，AB是是ABA成立的成立的充要条件充要条件答案：答案：C6教育专类4“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B都是锐角都是锐角” 的否命题为：的否命题为：_. 解析：原命题的条件：在解析：原命题的条件：在ABC中，中，C90， 结论：结论：A、B都是锐角否命题是否定条件和结论都是锐角否命题是否定条件和结论 即即“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B不都是锐不都是锐 角角” 答案：答案：“在在ABC中，若中，若C90，则，则A、B不都是不都是 锐角锐角”7教育专类5下列命题中所有真命题的序号是下列命题中所有真命

4、题的序号是_“ab”是是“a2b2”成立的充分条件；成立的充分条件；“|a|b|”是是“a2b2”成立的必要条件；成立的必要条件；“ab”是是“acbc”成立的充要条件成立的充要条件答案：答案：8教育专类1.充分条件与必要条件的两个特征充分条件与必要条件的两个特征(1)对称性：若对称性：若p是是q的充分条件，则的充分条件，则q是是p的必要条件，的必要条件，即即“pq”“q p”；(2)传递性：若传递性：若p是是q的充分的充分(必要必要)条件，条件，q是是r的充分的充分(必必要要)条件，则条件，则p是是r的充分的充分(必要必要)条件条件注意区分注意区分“p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件”

5、与与“p的一个充分不的一个充分不必要条件是必要条件是q”两者的不同，前者是两者的不同，前者是“pq”而后者是而后者是“qp”9教育专类 2从逆否命题，谈等价转换从逆否命题，谈等价转换 由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反正难则反”10教育专类11教育专类答案答案C 12教育专类 在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论

6、，再比较每个命题的条件与结论之间的关条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为系要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的原命题，也就相应的有了它的“逆命题逆命题”“”“否命否命题题”“”“逆否命题逆否命题”；判定命题为真命题时要进行推理，；判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可对涉及数学概判定命题为假命题时只需举出反例即可对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手念的命题的判定要从概念本身入手13教育专类14教育专类 A B C D 自主解答自主解答中否命题为中否命题为“若若x2y20，则

7、，则xy0”，正确；中，正确；中，14m，当，当m0时，时，0，原命题，原命题正确，故其逆否命题正确；中逆命题不正确；中原正确，故其逆否命题正确；中逆命题不正确；中原命题正确故逆否命题正确命题正确故逆否命题正确答案答案B15教育专类A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件16教育专类 (2)(2011福建高考福建高考)若若aR，则，则“a2”是是“(a1)(a2)0”的的 () A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分又不必要条件既不充分又不必

8、要条件17教育专类答案答案(1)B(2)A 18教育专类19教育专类充要条件的判断，重在充要条件的判断，重在“从定义出发从定义出发”，利用命题，利用命题“若若p，则，则q”及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，及其逆命题的真假进行区分，在具体解题中，要注意分清要注意分清“谁是条件谁是条件”“”“谁是结论谁是结论”，如，如“A是是B的什么的什么条件条件”中，中，A是条件，是条件，B是结论，而是结论，而“A的什么条件是的什么条件是B”中，中，A是结论，是结论，B是条件有时还可以通过其逆否命题的真假加是条件有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分以区分 20教育专类2下列各题中，下列各题中，p是是q

9、的什么条件？的什么条件？(1)在在ABC中，中，p：AB，q：sin Asin B；(2)p：|x|x，q：x2x0.21教育专类例例3 方程方程ax22x10至少有一个负实根的至少有一个负实根的充要条件是充要条件是 ()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或或a0且且a1，则，则“函数函数f(x)ax在在R上是减函数上是减函数”是是“函数函数g(x)(2a)x3在在R上是增上是增函数函数”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件28教育专类常规解法常规解法“函数函数f(x)ax在在R上是减函数上是减函

10、数”的充要的充要条件是条件是p：0a0，即，即a0且且a1，所以，所以“函数函数g(x)(2a)x3在在R上上是增函数是增函数”的充要条件是的充要条件是q：0a2且且a1.显然显然pq，但，但q p，所以，所以p是是q的充分不必要条件，的充分不必要条件，即即“函数函数f(x)ax在在R上是减函数上是减函数”是是“函数函数g(x)(2a)x3在在R上是增函数上是增函数”的充分不必要条件的充分不必要条件答案答案A29教育专类1充分、必要条件的判定方法有定义法、集合法充分、必要条件的判定方法有定义法、集合法和等价转化法和等价转化法2三种不同的方法各适用于不同的类型，定义法三种不同的方法各适用于不同的

11、类型，定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断判断30教育专类 巧思妙解巧思妙解p：“函数函数f(x)ax在在R上是减函数上是减函数”等等价于价于0a0，即，即a2.而而a|0a1是是a|a2的真子的真子集故答案为充分不必要集故答案为充分不必要.31教育专类32教育专类答案：答案：B33教育专类教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学

12、生加餐）1(2012济南模拟济南模拟)在命题在命题p的四种形式的命题的四种形式的命题(原命题、原命题、逆命题、否命题、逆否命题逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记中，正确命题的个数记为为f(p)，已知命题，已知命题p：“若两条直线若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则平行，则a1b2a2b10”那么那么f(p)()A1 B2C3 D4解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（二）测（二）”34教育专类解析：若两条直线解析：若两条直线l1：a1xb1yc10与与l2：a2xb2yc20平行，则必有平行，则必有a1b2a2b10，但当，但当a1b2a2b10时，时，直线直线l1与与l2不一定平行，还有可能重合，因此命题不一定平行，还有可能重合，因此命题p是真命是真命题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆题，但其逆命题是假命题，从而其否命题为假命题，逆否命题为真命题，所以在命题否命题为真命题，所以在命题p的四种形式的命题的四种形式的命题(原命题、原命题、逆命题、否命题、