201x年日照市中考数学一轮复习《4.4解直角三角形形》+随堂演练含真题分类汇编解析

1、精选ppt第四节解直角三角形精选ppt知识点一知识点一 锐角三角函数锐角三角函数1 1锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ABABc c，BCBCa a，ACACb b，则则sinsin A A ，coscos A A ，tantan A A . .cacbba精选ppt2 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值22232321331 1精选ppt由上表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角的余由上表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角的余弦值，即若弦值，即若A AB B9090，则，则sinsin A Acoscos B B

2、，coscos A Asinsin B B在锐角范围内，在锐角范围内，sinsin ，tantan 的值随的值随的增大而增大，的增大而增大，coscos 的值随的值随的增大而减小的增大而减小精选ppt知识点二知识点二 解直角三角形解直角三角形1 1解直角三角形解直角三角形由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形叫做解直角三角形精选ppt2 2直角三角形中的边角关系直角三角形中的边角关系(1)(1)三边关系为三边关系为_(2)(2)三角的关系为三角的关系为_(3)(3)边角关系为边角关系为( (设设RtRtABCABC中

3、，中，CC9090，a a，b b，c c分别为分别为AA，BB，CC的对边的对边) )a a2 2b b2 2c c2 2AABBCCcaAsinbaAtan精选ppt3 3解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型(1)(1)已知直角、斜边和一个锐角，求其他边和角；已知直角、斜边和一个锐角，求其他边和角；(2)(2)已知直角、一直角边和一个锐角，求其他边和角；已知直角、一直角边和一个锐角，求其他边和角；(3)(3)已知直角、斜边和一直角边，求其他边和角；已知直角、斜边和一直角边，求其他边和角；(4)(4)已知直角、两条直角边，求其他边和角已知直角、两条直角边，求其他边和角精选ppt知识点

4、三知识点三 解直角三角形的应用解直角三角形的应用精选ppt精选ppt考点一考点一 锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 (5(5年年3 3考考) )例例1 1 (2015 (2015日照日照) )如图，在如图，在RtRtBADBAD中，延长斜边中，延长斜边BDBD到点到点C C，使使DCDC BDBD，连接，连接AC.AC.若若tan Btan B ，则，则tanCADtanCAD的值为的值为( () )2135精选ppt【分析】【分析】 首先构建含有首先构建含有CADCAD的直角三角形，利用三角形的直角三角形，利用三角形相似和锐角三角函数的定义进行解答相似和锐角三角函数的定义进行解答【自主解

5、答】【自主解答】 如图，延长如图，延长ADAD，过点，过点C C作作CEADCEAD，垂足为，垂足为E E，精选ppt精选ppt讲：讲： 求三角函数值的方法求三角函数值的方法 在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过作在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充三角函数定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股定理解答定理解答练：

6、链接变式训练练：链接变式训练2 2精选ppt1 1(2017(2017日照日照) )在在RtRtABCABC中，中，CC9090，ABAB1313，ACAC5 5，则，则sin Asin A的值为的值为( )( )B B精选ppt2 2如图，方格纸中的每个小方格都是边长为如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 1个单位长度个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点已知的正方形，每个小正方形的顶点叫格点已知ABCABC的顶点的顶点都在方格的格点上，则都在方格的格点上，则cos Acos A_552精选ppt考点二考点二 解直角三角形解直角三角形 (5(5年年2 2考考) )例例2 2 (201

7、7 (2017莒县二模莒县二模) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，CDABCDAB，垂足为，垂足为D D，tanACDtanACD ，ABAB5 5，那么，那么CDCD的长是的长是 43精选ppt【分析】【分析】 根据余角的性质得到根据余角的性质得到BBACDACD，然后利用三角，然后利用三角函数及勾股定理得到函数及勾股定理得到ACAC，BCBC的长，最后根据三角形的面积的长，最后根据三角形的面积公式即可求得公式即可求得CDCD的长的长【自主解答】【自主解答】 ACBACB9090，CDABCDAB，ACDACDBCDBCDBCDBCDBB9090，BBAC

8、D.ACD.精选ppt设设ACAC3x3x，BCBC4x4x，ACAC2 2BCBC2 2ABAB2 2，(3x)(3x)2 2(4x)(4x)2 25 52 2，解得，解得x x1 1，ACAC3 3，BCBC4.4.精选ppt3 3(2016(2016沈阳沈阳) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，BB3030，ABAB8 8，则，则BCBC的长是的长是( )( )D D精选ppt4 4(2017(2017广州广州) )如图，如图，RtRtABCABC中，中，CC9090，BCBC1515，tan Atan A ，则，则ABAB_815 17 17 精选ppt考点三

9、考点三 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 (5(5年年0 0考考) )例例3 3 (2017 (2017东营东营) )一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在一座塔的高度如图，在A A处测得塔顶的仰角为处测得塔顶的仰角为，在，在B B处处测得塔顶的仰角为测得塔顶的仰角为，又测量出，又测量出A A，B B两点的距离为两点的距离为s s米，则米，则塔高为塔高为 米米精选ppt【分析】【分析】 在在RtRtBCDBCD中，可以用中，可以用CDCD表示出表示出BDBD的长，从而得的长，从而得出出ADAD的长；再在的长；再在RtRtACDACD中，求出

10、中，求出CDCD的长即可得的长即可得【自主解答】【自主解答】 在在RtRtBCDBCD中，中， 精选ppt讲：讲： 解直角三角形中的计算方法解直角三角形中的计算方法 解直角三角形的原则是解直角三角形的原则是“有弦有弦( (斜边斜边) )用弦用弦( (正弦、余弦正弦、余弦) )，无弦用切，宁乘勿除，取原避中无弦用切，宁乘勿除，取原避中”“取原避中取原避中”是指当原始是指当原始数据和中间数据均可选择时，应采用原始数据，否则可能会导数据和中间数据均可选择时，应采用原始数据，否则可能会导致误差累计而出错致误差累计而出错练：链接变式训练练：链接变式训练6 6精选ppt5 5(2016(2016泰安泰安)

11、 )如图，轮船沿正南方向以如图，轮船沿正南方向以3030海里海里/ /时的速时的速度匀速航行，在度匀速航行，在M M处观测到灯塔处观测到灯塔P P在西偏南在西偏南6868方向上，航方向上，航行行2 2小时后到达小时后到达N N处，观测灯塔处，观测灯塔P P在西偏南在西偏南4646方向上，若该方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为距离约为( (由科学计算器得到由科学计算器得到sin 68sin 680.927 20.927 2，sin 46sin 460.719 30.719 3，sin 22sin 220.374

12、 60.374 6，sin 44sin 440.6947)0.6947)( )( )精选ppt精选ppt6 6(2017(2017莒县一模莒县一模) )如图是某货站传送货物的平面示意图如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由的夹角，使其由4545改为改为3030. .已知原传送带已知原传送带ABAB长为长为4 4米米精选ppt(1)(1)求新传送带求新传送带ACAC的长度；的长度；(2)(2)如果需要在货物着地点如果需要在货物着地点C C的左侧留出的左侧留出2 2米的通道，试判断米的通道，试判断距离距离B B点点4 4米的货物米的货物MNQPMNQP是否需要挪走，并说明理由是否需要挪走，并说明理由( (说明：说明：(1)(2)(1)(2)的计算结果精确到的计算结果精确到0.10.1米，参考数据：米，参考数据：精选ppt解：解：(1)(1)如图，作如图，作ADBCADBC于点于点D.D.在在RtRtABDABD中，中，ADADABsin 45ABsin 45在在RtRtACDACD中，中，ACDACD3030，ACAC2AD2AD4 5.6.4 5.6.答：新传送带答：新传送带ACAC的