初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题-普通用卷

1、初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题一、选择题1. 如图，数轴上表示1, 5的对应点分别为点A,点B关于点A对折后的点为C,则点C所表示的数是（）C AR0ITA. 1 - 2B. 2 - 2C. 2- 1D. 2-22.下列选项中的整数，与最接近的是（)A. 3B.4C.5D. 63. 实数学，逅，O, -yr, 16, 0.1010010001 .（邻两个1之间依次多一个0）,其中 无理数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 44. 在下列实数逅、0.31、P 扌、3.6024X103、9> 1.212 212 221.（每两个 1 之间依次多一个2）中，无理数的个数为（

2、）A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数“，b, c, d在数轴上的对应点的位世如图所示，则正确的结论是（）a b Cd4 32 1012345 6A. a > bB. ad > 0C. + c > 0D c b V 06.下列各数中，有理数是（）A. 2B. C. 3.14D. V?7.如图，数轴上A, B两点分别对应实数心4则下列结论正确的是()t111L.3-2 b -10 al 2A. > IbIB. a + b > 0 C. ab < 0D. Ibl = b8.实数心方在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）b 0A a 1A.

3、 a 5>b 5B. 6a > 6bC. a > bD. a b > 09.返的相反数是（)A.2B. C. -2D. 2二、填空题11. 若把无理数, , 7,屈表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是11111C-2HOI2b$12. -屈的相反数是.13. 的倒数是.14. 比较大小(填“>” “v”或“=”)：扌 字.三、解答题15. 计算：(1) 9 J (_6)2 V27(2) V8-3-3 + 2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知逍，逅是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此迈的小数部分我们不 可能全部地写出来，于是

4、小明用来表示迈的小数部分，你同意小明的表示方 法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为7的整数部分是1,将这个数减去其整 数部分，差就是小数部分.又例如因为5 <7<9,KP2<7< 3,所以行的整数部分为2,小数部分为戸-2.请解答(1) 3的整数部分为:小数部分为:(2) 有人说，如果丫丽的整数部分为X, 97的小数部分记为y,贝Jx + y = 97.你 认为对吗？为什么？(3) 如果后的整数部分为G 后的小数部分为S求a-2b+ 235的值.17. 把下列各数填在相应的集合中：一5, 士 0.62, -I -4, -1.1, -(-7.3), 0 23， 0

5、.1010010001 .> 0,丄32(1) 非正整数：.(2) 分数：.(3) 正有理数：.(4) 无理数：.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考査的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可.【解答】解：数轴上表示1，7的对应点分别为点A，B,. AB = 2 1,由题意可知：CA =AB,点C的坐标为：1 一（返一 1） = 2 - 5.故选2. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开 方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可.【解答】解： 16

6、< 17 < 20.25,. 4 < 17 < 4.5.与17最接近的是4.故选3. 【答案】C【解析】解：逅=2，实数手，世、0, TT, 16, 0.1010010001.（连两个1之间依次多一个0）,其中无理数有手，-, 0.1010010001.（连两个1之间依次多一个0）共3个.故选：C.无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数.由此即可判泄选择项此题主要考查了无理数的泄义，其中初中范围内学习的无理数有：71，2TT等；开方开不 尽的数：以及像

7、0.1010010001.,等有这样规律的数.4. 【答案】C【解析】解：在所列的7个数中，无理数有逅，£ 1.212 212 221.（每两个1之间依次多一个2）这3个，故选：C.无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有Tr的数，据此逐 一判断即可得.本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键.5. 【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d,于是可知a>0>b,答案 A 正确； V 0, d > 0, . d V 0, 答案 B错误；a V 0, c>0,但是a > c, . a

8、+c V 0, .答案 Q错误：a<b<O<c<d, . c b > 0,答案 D 错误；故选:A.根据数轴可以发现，a<b<O<c<d,由此即可判断以上选项正确与否.本题考査的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键.6. 【答案】C【解析】解：2.兀、V7是无理数，3.14是有理数.故选：C.根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案.本题考査了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握.7. 【答案】C【解析】解：根据图，得O VaV 1, -2<b&

9、lt;-lA、由上式得O VlaIV 1, IVlblV 2, . Vb:故选项 A 错误：B、-2<a+b<0i不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、-2<b<-l,不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误.故选：C.首先根拯题意看列出关于"、的不等式（组），再解不等式（组）即可求解.本题考査的是实数的绝对值，不等式的讣算及如何利用数轴的信息解题.8. 【答案】C【解析】解：由图可知，bV0V,且IblVIaa5>b 5, 6a>6b, a V b, a b>O,关系

10、式不成立的是选项C.故选：C.根据数轴判断岀"、“的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可本题考査了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较,绝度值大的反而小.9. 【答案】D【解析】解:返的相反数是返，故选：D.根据相反数的左义，即可解答.本题考査了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质.10. 【答案】C【解析】解：后<屈< 厕，. 6 < 38 < 7,. 38的值在整数6和7之间.故选C.利用算术平方根的性质，得出后 V V 何，进而得出答案.此题主要考查了估讣无理数的大小，得出后 <38< 阿是解题关键.11. 【答案】【解析

11、】【分析】本题考査实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到17, , 7, T7表示前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数.【解答】解:4VT7v5, 3VV4, 2V7v3, 1 < T7 < 2.且墨迹覆盖的范国是3 4.被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是.故答案为JIL12. 【答案】6【解析】解：-S的相反数是:6.故答案为：E直接利用相反数的定义得出答案.此题主要考查了相反数，正确掌握相关泄义是解题关键.13. 【答案】7【解析】解：C寻,的倒数是=7.故答案为：7先化简二次根式，然后依据倒数的左义求解即可.本题主要考查的是实数的

12、性质，掌握二次根式的性质、倒数的左义是解题的关键.14. 【答案】>【解析】解：?-迓丄=亘-邑巴=丄f冬34121212 11 = 121> 63 = 108r121 > 108tll-6z3、A122 、 23-l - >3 4故答案为： > 两数相减后，根据正负情况，即可得到答案.本题考査了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键.15. 【答案】解：(1)9-C67-V27=3 _ 6 (_3)=O(2) V8-3-3 + 25=2 - (3 - 3) + 5= 2-3 + 3+5= 4+3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求岀

13、算式的值是多少即可.(2) 首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算 时，和有理数运算一样，要从髙级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号里而的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.列外，有理数的运 算律在实数范围内仍然适用.16. 【答案】(1)9： 83-9(2) J匸确：理由：屈的整数部分为X,妙的小数部分记为y,. X = 9, y = 97 - 9，则 X + y = 97(3) 15【解析】解： 9 < < 10,屈的整数部分为9：小数部分

14、为：屈9:故答案为：9,屈一 9:(2)见答案:、腐的整数部分为心 屈的小数部分为b, = 5, b = 35 - 5» -26 + 235 = 5 - 2(35 - 5) + 235=15.【分析】(1) 直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案：(2) 根据题意得出X, y的值即可得出答案；(3) 根据题意得出“，b的值即可得出答案.此题主要考查了估算无理数的大小，正确得岀各无理数的小数部分是解题关键.17. 【？余】一5, 4|, 0» -9 062, 1.1 (7.3), 0.23，0.62» (7.3),SS0.23*0.1010010001名【解析】解：(1)非正整数有一5, -4, 0：(2) 分数有扌,062, 1