《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习

1、、选择题1、行列式第二章行列式专题练习的代数余子式a13的值是（）(A) 3(B)-1(C) 1(D)-2k212 行列式2k0=0的充分必要条件是()1-11(A) k2(B) k =-2(C) k=31x2 x3.方程124=0根的个数是（)139(A)0(B) 1(C) 24下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有（）(A) 815823832844851866(D)k=-2or 3(D)3(B) 811826832844853 865(C)821 853 816842 865 834(D)8518328138448658265. n阶行列式的展开式中，取“-”号的项有（）项(A)

2、n!2(D)n(n -1)26若（-1）N（1k4l5）812843814855是五阶行列式的一项，则k,l的值及该项的符号为（）(A) k =2,l =3，符号为正;(B) k = 2,1 =3，符号为负;(C) k =3,l =2，符号为正;(D) k = 3,l = 2，符号为负7.下列n （n >2）阶行列式的值必为零的是A行列式主对角线上的元素全为零C行列式零的元素的个数多于n个（）B三角形行列式主对角线上有一个元素为零D行列式非零元素的个数小于n个811812813&如果D =821822823=M 式0 ,贝U D1831832833(A) 2 M(B) 2M281

3、128122813282128222823283128322833=(C) 8 M(D) 8 Ma11a12a139.如果D =a21a22a23=1, D1a31a32a33(A) 84a112a113a22a134a212a213a?22a234a312a313a322a33，则Di-110.若 f(x)-1-1(A) 1(B)-12x1-1-11-1-11(B)-1则(C) 一 24(D) 24f (x)中x的一次项系数是11. 4阶行列式aibia2b2b3a3的值等于(C) 4(D) - 4(A)aa2 a3 a一6匕2匕3匕4(B)(C)a a 2 83 84+ b-|b2b3b4

4、(D)如果a11a12=1，则方程组丿anX a2 X2 + aa21a22221X1 222X2b4a412.(a2a3 -b2b3)(a1a4=0=0的解是()bb)(A)x1二b1b2312X2a11bb2(B)b1 b2a12,X2 -a11b1 b2a22a21X1 =13、设 A_a!2_a117_b_a12_a11_b1_a22,X2 =_a21(D) l P,X2 =-a21_b2A = 2A4且()a21a22为n阶可逆阵,(A) 214、三阶行列式第 等于(B )(A) 3(B) 0.53行的元素为4,(C) 2 43,2对应的余子式分别为(D) 2 33, 4,那么该行列

5、式的值(B) 7(C)-3(D) -715.如果方程组3x ky4y ikx _5y=0=0-0有非零解，则k =()(A) 0(B) 1(C)(D) 3二、填空题k -1 k1、=1，贝y k= ;2.排列36715284的逆序数是 -1 23在六阶行列式 aj中，a23aga46a5ia35a62应取的符号为 4.若a1i a23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项，则 i = ， j =5.111012341101;6 .若方程13 x2341011341201113415-x2行列式=0 ，贝U x=210012107.行列式01210012-3048.503中兀素3的代数余子式

6、是2-21119.设行列式D =21578111人、，人、，设M4j , A4j分布是元素a4j的余子式和代数余子式，036则 A41A42 A43A44M 41 M 42 M 43 M44 =kx z = 010. 若方程组 2x ky 0仅有零解，则k ；kx - 2 y z = 011. 含有n个变量，n个方程的齐次线性方程组，当系数行列式D时仅有零解12. 设A为五阶矩阵， A =2 , A为伴随矩阵，则 a = ;13. 设A为三阶矩阵， A =3，则2A=.二、计算题1111231.3142.3128952310 0 100 10 0 4.0 0 0 110 0 0an -a1,n

7、 J Ba21ada2,naan1 06.a1n214112343-1218.234112323412506241237.5.n -19计算10.计算D=-1-111计算D=a100b400b1a2b20b3a3000a4-111111a1a2a314、A =124015、1a<b1a2a310251a1a2 +b2a310021a1a2a? +b3123n234亠112. Dn =34a5a29n12亠n 1111113.123414916182764xa "a1 +釧1III1ax "a11十选III116.Iaa17. Dn =+F+paax11卅bib2bsbib + b2 xbs18、解方程bib2b2 xbib2b3bnbnbn = 019.解方程:i123i2 _x223=023152319_x2Xj +X2 +X3 =020.已知齐次线性方程组+2x2 +x3 =0 ,当p为何值时，方程组仅有零解？又在何时pxr +x2