八年级上册——幂的运算

1、考点·方法·破译幂的运算性质(其中m、mn1 a amn amn2 (a )mna3 (ab)nnn abm4 aamna5 a0 1(a 0)，经典·考题·赏析例 1 】下列算式， a3 a412aA0个变式题组】01.计算 (c2)nAc4n2幂的运算n、p 都为正整数) ：1p (a 0) a正确的个数是(55 a5 a5B1个(cn 1)2 的结果是 (B4n 4cC10aC2nc02计算 ( 2)100 (2)10103如果 (an bmb)39 15a b ，则 m04计算 (x2 y3)n (n 2 3x ) ( y) 33 (a3)32个

2、2Da6 ( 2a2)3 6a6D3个3n 4 cn例】若 22n+1 4n 48，求 n 的值 .【变式题组】01若 2m 4， 2n 16 ，求 22m n 的值02若 x3n 5，求代数式 ( 2x2n)3 4( x3)2n的值m n 3m 2n03若 x3， x6 ，则 x 04已知 a3m3n 2m 3 n 3 2m n 4m 2 n3， b3n2，求 (a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值3n05已知 22m 3 22m 1 192，求 m的值55 44 33例】 a 255 ， b 344 ， c 533 ， d226 ，那么 a、 b、 c、d 的大小关系为Aa>

3、;b>c>dB a>b>d>cCb>a>c>dD a>d>b>c【变式题组】01已知 a 8131 ， b2741， c 961Aa>b>cB a>c>b02已知 a 350 ， b40 304 ， c 5 ，Aa<b<cB c<a<b，则 a、b、c 的大小关系是（）Ca<b<cD b>c>a则 a、 b、 c 的大小关系为（）Cc<b<aD b<c<a例 4】求满足 （x 1）200 3300 的 x 的最小正整数【变式题组】01

4、求满足 n200<5300 的最大整数值 n.02如果 x、y 是正整数，且 2x 2y 32 ，求满足条件的整数 x、 y2 n 203求满足 (n2 n 1)n 2 1 的整数 n.演练巩固 反馈提高01(无锡)下列运算正确的是()A x3 x4 12B ( 6x6 ) ( 2x2) 3x3C 2a 3a aD ( 2x2)3 6 x602(泰州)下列各式计算正确的是()A a2 2a3 3a5B (2b2)3 6b5 C (3xy)2 ( xy) 3xy D2x 3x5 6x603当 n为正整数时， ( x2)2n 1等于()A x4n 2B x4n 1C4n 1 xD x4n 2

5、04计算 ( a3 )2a2 a4 的结果为(A 2a9B 2a 6Ca6a8Da1205下列命题中，正确的个数是(m为正奇数时，定有等式4)m4m)等式 ( 2) m2m ，无论 m为何值时都不成立)三个等式：2 3 6 3a ) a ，( a )3 2 63 2 a6 ，( (23a)2)3a6都不成立；两个等式：2x3 y4 )m2m 3m 4m x，(3 4 n 2x y )2nx3ny4n都不一定成立A1个B2个C3个4个06下列各题中，计算正确的是(A ( m3)2( n2)3 m6n6B(3 2 2 33 18 18 m ) ( n ) m nC ( m2n2)2( mn2 )3

6、m9n8D( m2n)3 ( mn2) 3m9n907已知 | x 2| |2x 3y 8 | 0，08 x3 xa x2a 1 x25 ，则关于 y 的方程 aya 14 的解是 09在( 2)5，( 3)5，( 12)5，( 31)5中，最大的数是 10一块长方形草坪的长是 am 1米，宽是 am 3米( m、n均为大于 1 的正整数)，则该长方形草坪的面积是 米2 .11计算 ( 2)20013(2 1 )10004 (11)200131 2002 3 2003( 114)2002 ( 53)200312计算yn1yn22 yn y2 ( x)4 x ( x)3 2x ( x)4 ( x

7、) x4 (x4) 2 ( x2) 4 x( x2 )2 x3 ( x)3 ( x2 )2 ( x) ( x2y)3 7( x2)2 ( x)2 ( y)32 2 3 2 a 1 2 2 a 3 13若 (3a 2b)2 | 2a 3b 5| 0，化简： (ax2y)3 ( bxy2)a ( x2y2za)3 a14已知 n是正整数， x2n 16，求 (116 x3n)2 116(x2)2n的值15已知 a、b、 c为自然数，且 2a 27b 37c 1998 ，求 (a b c)2010的值培优升级 奥赛检测01（江苏竞赛）若x 2n 1 2n， y2n 1 2n 2，其中 n 为整数，x

8、 与 y 的数量关系为Ax4yB y 4xCx12yD12x02化简 2n42（2n） 得（）2(2n 3)A 2nB 2n 1C78D742 22m03化简 4m 1404 215 58 的位数为 05 32001 72002 132003 所得积的末位数字是 06若 3x 4，3y 6，求 92x y 27x y的值9 a 10 b 16 c 07是否存在整数 a、 b、c 满足 ( ) ( ) ( ) 2 若存在，求出 a、 b、c 的值；若不8 9 15 存在，说明理由 .08如果整数 x、y、z满足(1207)x (196)y (185)z 2156 ，求(x y z)x y的值09已知 3n 11m能被 10整除，求证： 3n 4 11m 2也能被 10整除