八下第一章《三角形证明》培优提高

1、八年级下册第一章三角形证明培优提高（郑学专用 ）选择题：1、已知 ABC中，A BAC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm 和 38 cm，则ABC的腰和底边长分别为16 cmA 24 cm 和 12 cmB 16 cm 和 22 cmC 20 cm 和 16 cmD 22 cm 和2、 （ 2015?郴州）如图，在 沿 CD 折叠，使Rt ACB 中， ACB=90 °， A=25 °，B 点落在 AC 边上的 B处，则 ADB 等于（D 是 AB 上一点将）Rt ABCA 25°B 30°C 35°D 40

2、76;3、 （ 2014?广州）在Rt AB中，C C=90，° AC=9， BC=12，则点C 到 AB 的距离是（AABCD ADGF， DE=DG ，C 7A 11B 5.54）6）7）9）4、 （ 2015?恩施州）如图，AD 是 ABC 的角平分线，DF AB，垂足为和 AED 的面积分别为50 和 39，则 EDF 的面积为（D 3.55、 （2013?广安） 已知等腰ABC中，ADBC于点D， 且 AD= 1BC，则ABC底角为（）2A 45° B 75° C 45°或 75° D 60°6、 （ 2015?毕节地区）如

3、图在Rt ABC中，A=30°， DE垂直平分斜边AC，交AB于 D， E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A2 3；B2；C4 3； D 47、 （ 2015?贵阳）如图，在Rt ABC中，ACB=90°， AB的垂直平分线DE交于BC的延长线B 2C3D 1于 F，若F=30°， DE=1，则EF的长是（） A 3A 20 或 16B 20C 16D以上答案均不对9、（ 2015?三明） 如图， 在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，点 P在 x轴上， 若以P， O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A 2 个B 3 个C

4、4 个D 5 个10、 （ 2015?本溪）如图在直角ABC中，BAC=90°， AB=8， AC=6， DE是 AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为（）A 16B 15C 14D 1311、 （ 2015?荆门）如图，ABC是等边三角形，P 是ABC的平分线BD上一点，PE AB于点 E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（）A 2B 2 3C3 D 312、 （ 2015?芜湖）如图，在 ABC 中 AD BC， CE AB ，垂足分别为D、 E， AD 、 CE 交于点 H，已知 EH=EB=3 ， AE=

5、4，则 CH 的长是（）A.1B 2C 3D 413、 （ 2015?深圳）如图，已知： MON=30 °，点 A1、 A2、 A3 在射线 ON 上，点 B1、 B2、B3 在射线OM 上， A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA 1=1 ，则 A6B6A7的边长为（）A 6B 12C 32D 64填空题：1、 如图 , ABC中 , ACB 90° ,CD AB于点D, A30,BD 1.5cm，则 AD=cm （填空 1）（填空4）（填空6）（填空7）2、在 ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则BCcm3、等边ABC的周长为12cm，

6、则它的面积为cm24、如图，在ABC中，C 90°，B 15°， AB 的垂直平分线交BC于 D，交AB 于 E，若 DB 10cm，则AC.5、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300， 腰长为6， 则其底边上的高是.6、 （ 2015?泰安）如图，在Rt ABC 中， ACB=90 °， AB 的垂直平分线DE 交 AC 于 E，交BC 的延长线于F，若 F=30°， DE=1 ，则 BE 的长是7、 （2005?绵阳）如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PD A，B PE A，则C PDE的周长是cm8、

7、 在ABC中，A=40°，AB=AC， AB的垂直平分线交AC与 D，则DBC的度数为9、（ 2015?襄阳）在等腰ABC中， A=30°， AB=8， 则 AB边上的高CD的长是10)11)12)11、 （ 2015?常德）如图，在Rt ABC中，C=90°， AD 是BAC的平分线，DC=2，则D到AB 边的距离是12、 （2015?黔西南州）如图，在ABC中，ACB=90°，D 是BC的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2， CE=4，则四边形ACEB的周长为13、 （ 2015?黑龙江）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长14、 （

8、2015?黔东南州）用6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形15、（2015?佳木斯）等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为（ 3 种）16、（2015?十堰）如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第 n 个三角形的面积为17、直角坐标系内有两点A（-1 ， 1）、 B（2， 3） ，若M为 x 轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是 三、 解答题：1、 （ 2015?铜仁地区）如图， ABC 和 ADE 都是等腰三角形，且 BAC=90 °， DAE=90 °， B， C， D 在同一条直线上求证：BD=CE 2、已知：如图，点D 是ABC内一点，A

9、B AC，1 2求证：AD 平分BAC3、已知：如图，ABC和 CDE都是等边三角形，点D 在 BC边上求证：AD BE4、已知：如图，等腰三角形 ABC中，ACBC，ACB90°，直线l 经过点C(点A、B 都在直线 l 的同侧)，ADl，BEl，垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论。5、已知：如图，在Rt ABC中，C 90°，沿过B 点的一条直线BE折叠这个三角形，使 C 点与 AB 边上的一点D 重合(1)当 A 满足什么条件时，点D 恰为 AB 的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D 为 AB的中点；(2)在 (1)的条件

10、下，若DE 1，求ABC的面积6、 如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线7、 如图，在ABD和ACE中，有四个等式： AB=AC AD=AE 1= 2 BD=CE以其中 三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知：求证：.证明：8、 （ 2015?温州）如图，在 ABC 中， C=90°， AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D，过点 D 作DE AB 于点E（ 1 ）求证： ACD AED ；（ 2）若 B=30 °， CD=1 ，求 BD 的长9、 已知： 如图 ， 在 四

11、边形ABCD 中， ABC=90 °，CDAD，AD2+CD2=2AB2（ 1 ）求证 ：AB=BC；（ 2）当BEAD 于 E 时， 试证 明 ：BE=AE+CD 10、 （2015?沈阳）如图， ABC 中， AB=BC ，BEAC 于点E，ADBC 于点D， BAD=45 °，AD 与 BE 交于点F，连接CF（ 1 ）求证：BF=2AE ；（ 2）若CD= ，求 AD 的长11、 （ 2015?遵义）如图，ABC是边长为6 的等边三角形，P是 AC边上一动点，由A向 C运动（与A、 C不重合） ， Q是 CB延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向 CB延长线

12、方向运动（Q 不与B 重合） ，过P 作 PEAB 于 E，连接PQ 交AB 于 D（1 ）当 BQD=3°0 时，求 AP 的长；（ 2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由12、 （ 2015?珠海）如图， 在 ABC中，AB=AC， AD 是高， AM 是ABC外角CAE的平分线（ 1 ）用尺规作图方法，作ADC的平分线DN； （保留作图痕迹，不写作法和证明）（ 2）设DN 与 AM 交于点F，判断ADF的形状 （只写结果）13、 （ 2015?鄂州）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、 B、 D 在同一直线上，EF AD ， A= EDF=90°， C=45°， E=60°，量得DE=8，试求 BD 的长14、 （2014 年河南省）（ 1）问题发现如图 1， ACB 和 DCE 均为等边三角形，点A， D， E 在同一直线上，连接BE填空： AEB 的度数为60° ； 线段 AD ， BE 之间的数量关系为AD=BE（ 2）拓展探究如