南京理工大学电工电子实验1

1、电工电子综合实验论文 班级: 学号： 姓名： 非线性电阻电路的应用-混沌电路 一、摘要： 蔡式电路是美国贝莱克大学的蔡少堂教授设计的能产生混沌行为的最为简洁的一种自治电路，该型电路并不唯一，在非线性系统及混沌研究中，占有极为重要的地位。该电路结构简单，但却出现双涡卷奇怪引子和及其丰富的混沌动力学行为。本实验研究非线性电阻的特性和混沌电路。试验中利用两个运算放大器模拟非线性电阻，并用列表法测量做出其伏安特性曲线，并利用示波器观察其伏安特性曲线。同样利用两个运算放大器，实现混沌现象，并研究其图像的规律。二、关键词：非线性负电阻，混沌电路，三、引言：混沌(Chaos)是20世纪物理学的重大事件。混沌

2、研究最先起源于洛伦兹研究天气预报时用到的三个动力学方程。后来的研究表明，无论时复杂的系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象。现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了重要影响，混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学方程、拓补学、分形几何学等。目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面。本实验借助非线性电阻电路，从实验上对这一现象进行了探索。四、正文 ：1.

3、实验材料与设备装置。示波器，可变电阻，定值电阻，直流电源，电流表，TL082CD运算放大器，线性电感，电容。2.实验过程。 （1）实验电路图。这是由两个线性电容C1、C2，一个线性电感L，和一个可变性电阻R0，一个非线性电阻R构成。电感和C2并联构成振荡电路，线性电阻R0的作用是分相，非线性电阻R的伏安特性IR=g(uR),是一个分段线性负电阻，整体呈现对称但非线性的趋势。由于g 总体是非线性函数，所以三元非线性方程组没有解析解。负阻是出现混沌的原因。 （2）实验原理。UC1、UC2是电容C1、C2上的电压，i L是电感L上的电流，G = 1/R0是电导，g 为R的伏安特性函数。 电路中电感L

4、和电容C1、C2并联构成一个振荡电路。列KCL方程如下：以上三元非线性方程组没有解析解。 （3）利用Multisim7仿真软件设计的实验电路： 非线性电阻伏安特性曲线：元件参数如下： R1 = 33 k, R2 =33k，R3 = 3.3 k，R4 = 330，R5 = 3.3K R6 = 330，用以上电路可以测量非线性电路的伏安特性曲线，数据和绘制的伏安特性曲线如下：由此可见，第一个拐点出现在电压为2.9伏，第二个拐点出现在电压为14.5伏时，电压为16.5时电流近似为零。观察混沌现象，电路图为：混沌现象表现了非周期有序性，看起来似乎是无序状态，但呈现一定的统计规律，其基本判据有：（1）频

5、谱分析：R0很小时，系统只有一个稳定的状态（对应一个解），随R0的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃（两个解），即由一周期变为二周期，进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态（四周期，四个解），八个稳定状态（八周期，八个解）直至分裂进入无穷周期，即为连续频谱，接着进入混沌，系统的状态无法确定；分岔是进入混沌的途径。（2）无穷周期后，由于产生轨道排斥，系统出现局部不稳定；（3）奇异吸引子存在 奇异吸引子有一个复杂但明确的边界，这个边界保证了在整体上的稳定，在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构，运动是混合和随机的，它对初始条件十分敏感。R7=2450、R7=2300R7=2100R7=190

6、0 单漩涡吸引子R7=1800 双涡旋吸引子 R7=1590 双涡旋吸引子R=1400五、实验结论：通过以上分析和计算机仿真，得出以下结论：1.本实验提出的混沌电路与蔡式电路的非线性动态方程是一致的，其电路结构与蔡氏混沌电路结构完全形成对偶结构。2.本实验提出的混沌电路通过Multisim7仿真，在混沌震荡过程中出现了与蔡氏电路同样的双涡卷混沌奇怪吸引子，改变其参数和初始值，电路呈现出混沌动力学行为。本实验采用的混沌电路也是众多的蔡氏电路中的一种混沌电路。3本实验提出的混沌电路再次证明了蔡氏混沌电路所描述非线性动态方程，正确的揭示了自然界的一种工程物理现象的非线性机理。本实验提出的混沌电路也是

7、对这种工程物理现象的非线性机理的一种复现。六、实验感想：本次试验的内容是关于非线性电阻与混沌电路的。混沌电路对我来说是个陌生的概念，为了完成本次实验，我到图书馆查阅了很多相关书籍，从混沌电路的产生，发展，应用，一一作了了解。在对混沌电路有了一定的理解以后，我才开始做实验。在参考了很多文献之后，我做出了实验用的电路图和各器件参数，随后自己有学习Multisim7软件进行仿真。在仿真的过程中，发现混沌现象的仿真很难实现，在研究了多篇论文之后，找到了自己在设计电路方面的问题，也加深了对放大器的理解。在本次试验的过程中，我学到了要解决与自己所学的知识相关但教科书中没有的问题时，要自己查阅资料，自己学习，选择合适的方法，去解决问题。作为一个当代大学生，应该具有思考和解决问题的能力，查阅相关资料，提高自己的理解能力，完全理解实验原理，更好的将理论应用于现实。混沌电路完全基于非线性电阻，而试验中有是结合了运算放大器的性质，用它来模拟非线性电阻的特性。所以要理解放大器的相关知识，与混沌电路的相关知识就能完成这个实验的研究。七、鸣谢：在本次试验初期，我用自己设计的电路图进行上机模拟时，遇到了不少困难，尤其是对Multisim7掌握的不是很好，例如在开始做实验之初不会使用，找不到元件，在模拟非线性电阻时不会利用软件自带的直流分析功能，在做混沌试验时不会利用软件模拟出混沌图像等，