椭圆的参数方程教学ppt课件

1、)(2110012为参数，表示时间、tgthytx)(4132,41,32),(2为参数以时间的轨迹的参数方程为于是点则，动点的位置是、设经过时间ttytxMtytxyxMt双曲线；）（为端点的一段抛物线；以）（直线；、解, 43)2 , 1 (),2 , 1(,1 , 1,22, 072) 1 ( :4222yxxxyyx)(sincos)2()(; 1, 13) 1 (5442为参数为参数、ayaxttyttx二、圆锥曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程1、椭圆的参数方程、椭圆的参数方程的参数方程。轴上的椭圆，焦点在这是中心在原点为参数的一个参数方程为我们得到了椭圆由例xObyaxbaby

2、ax)(sincos)0( 142222是什么？的意义椭圆的参数方程中参数数的意义，类比圆的参数方程中参思考：xyoAMBsinsincoscos,),(bOByaOAxBAyBxAyxMOAox定义有的的终边上，由三角函数均在角，由点的纵坐标为点的横坐标为，那么点是的坐标，点为终边的角为始边，设以轴上的椭圆。，焦点在这是中心在原点为参数是的轨迹，它的参数方程点旋转一周时，就得到了绕点当半径xObyaxMOOA)(sincos)2 , 0范围是的通常规定参数在椭圆的参数方程中，的意义类似吗？中参数为参数程的意义与圆的参数方椭圆的参数方程中参数思考：)(sincosryrx的旋转角。是半径的旋转

3、角，参数是，不的离心角称为点的旋转角或径所对应的圆的半是点由图可以看出，参数OMOMMOBOAM)()(sincos)(sincos. 11;1,1222222bayxyxyxbyaxybyxax方程为可以得到椭圆的参数为参数利用圆的参数方程可以变成则椭圆的方程通过伸缩变换从几何变换的角度看，椭圆参数方程的推导xoyAMB)2, 0(),3 , 1 ()0 , 3(),3 , 2()sin2 ,cos3(1、点、点、点、点确定的曲线必过所变化时，动点、当参数DCBAP它的焦距是多少？它的焦距是多少？( )B52?_)( , 0cos3sin2cos42222方程为通，那么圆心的轨迹的普为参数、

4、已知圆的方程为yxyx14)(sincos21)sin()cos2(0cos3sin2cos42222222yxyxyxyxyx化为普通方程是为参数所以圆心的参数方程为可以化为解：方程。点连线的中点轨迹方程上各为参数和椭圆、求定点)(sincos)0 ,2(3byaxa144)()(;2sin,2cos2),(2222byaaxbyaaxyxM得上述的方程消去参数，为参数则点连线的中点为解：设定点与椭圆上的.0102149122并求出最小距离的距离最小，到直线使点，上求一点、在椭圆例yxMMyx10)cos(551510)54sin53(cos5510sin4cos3)sin2 ,cos3()

5、(sin2cos30dMMyx到直线的距离，得到点由点到直线的距离公式所以可设点为参数程为解：因为椭圆的参数方。的距离取最小值与直线时，点位于所以，当点此时取最小值时，由三角函数性质知，当满足其中50102)58,59(58sin2sin2 ,59cos3cos35054sin,53cos000000yxMMd问题？此可以提出哪些类似的最大值和最小值吗？由的的前提下，求出满足进行类比，你能在实数与简单的线性规划问题思考：yxzyxyx211625,2289,89 1 , 1)cos()cos(89sin8cos5)sin4 ,cos5(00zzM是椭圆上的一点，则设的取值范围。一个动点，求上的是椭圆练习、设yxyxyxP21232),(2222,222 1 , 1)cos()cos(22sin4cos62)20(sin2cos6, 14622yxyxyxyx为参数，它的一个参数方程为解：椭圆的方程可化为的坐标为点，则的倾斜角为为原点在第一象限，上一点，且为参数是椭圆、POOPyxP3)()(sin32cos44)1554,554(),3 , 2(、BA)3 , 4(),3, 32(、DC( )B5154sin32,554cos4552sin,55cos, 1cossincos2sin3cos4sin3