同角三角函数关系式课件

1、同角三角函数关系式1. 三角函数的定义三角函数的定义:rysinrxcosxytanyxcotxrsecyrcsc 设角设角的终边上任意一点的终边上任意一点P(x,y),它与原点的它与原点的 距离是距离是 r 则，)0(22yxr P(x,y)xy的终边的终边O同角三角函数关系式4.4 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式成都七中同角三角函数关系式2 . 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式cscsinseccoscottanyrry1xrrx1yxxy1cossinsincosxrryxytancotyrrxyx22cossin22)()(rxry222rxy 22r

2、r122tansec22)()(xyxr222xyr 22xx122cotcsc22)()(yxyr222yxr 22yy1同角三角函数关系式同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式1. 倒数关系倒数关系:1cscsin) 1 (1seccos)2(1cottan)3(2. 商数关系商数关系:tancossin) 1 (cotsincos)2(3. 平方关系平方关系:1cossin) 1 (221tansec)2(221cotcsc) 3(22只有当只有当 的取值使三角函数有意义时的取值使三角函数有意义时,8个恒等式才成立个恒等式才成立.同角三角函数关系式1cossin221cotta

3、ntancossin其余三角函数值的一个三角函数值，求）已知（1）化简、恒等变形（2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式同角三角函数关系式的其它三角函数值。为第三象限角，求且、已知例,54sin10cos, 1cossin22且解： 2sin1coscossintan，53)54(12，34)35()54(tan1cot，43cos1sec，35sin1csc.45同角三角函数关系式2例.54sin的其它三角函数值求，已知解：054sin在第三或第四象限角则，在第三象限若角2sin1coscossintan，53)54(12，34)35()54(tan1cot，43cos1sec，

4、35sin1csc.45同角三角函数关系式则，在第四象限若角costan，53，34cot，43sec，35csc.45同角三角函数关系式3例.)0(tan的其它三角函数值求，已知mm，在第一或第四象限时当角) 1 (解：2tan1sec，21msec1cos211m，2211mmtancossin，2211mmmsin1csc.12mmtan1cot，m1同角三角函数关系式，在第二或第三象限时当角)2(解：2tan1sec，21msec1cos211m，2211mmtancossin，2211mmmsin1csc.12mmtan1cot，m1.)0(tan的其它三角函数值求，已知mm3例同角

5、三角函数关系式终边确定。符号由直接根据关系式求解，且已知终边的位置，的某一个三角函数值，）已知（1终边的位置，再求解。需要讨论的某一个三角函数值，）已知（2，可构造方程求解。或若已知，的值，从平方关系入手或若已知终边的位置，首先确定）“知一求三”的步骤（cottancossin3小结：同角三角函数关系式的值。求），（，已知tan2524cos53sinmmmm4例1cossin22解： 15245322mmmm082 mm即，或解得80m53sin0，则若m0135sin8，则若m.2符合条件.2不符合条件54cos53sin0，时当综上所述： m.43tan同角三角函数关系式题练习31: 3cot,33tan,23cos) 1 ( 134cot,43tan,53sin)2(33cot, 3tan,23sin,2为一象限角若33cot, 3tan,23sin,为四象限角若33cot,21cos,23sin,:3为二象限角若33cot,21cos,23s