三角形的欧拉线_第1页
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文档简介

三角形的欧拉线一、定义：二、发现过程在欧拉（1707-1783）之前，三角形五心很早就被发现，它们各自的性质已经被研究的很透彻了。那五心之间有何联系呢？还很少有人研究，更确切的说，应该是很少有人想到去研究。那为什么欧拉会想到去研究这些“心”之间的联系呢？说来也是机缘巧合。欧拉对海伦公式很有兴趣，给出了好几种巧妙证明。在研究海伦公式之后，他想：三条边能够唯一确定三角形，那么三角形的相关性质也应该可以由三边来表示，譬如面积就可以由海伦公式来确定。能否利用三角形三边来研究三角形的一些特殊点呢。三角形中最特殊的点莫过于三角形的重心、垂心、外心、内心了。三、证明方法：如图分别是的垂心重心外心连结作的外接圆直径再连则为的垂心由可知由可知为平行四边形分别是的中点作边上的中线连结设交于点即的重心的垂心重心外心三点共线直线即欧拉线

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