2018年秋八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程15.3.2列分式方程解决实际问题课时作业新版新人教版20180823158

1、第2课时列分式方程解决实际问题知识要点基础练知识点列分式方程解决实际问题1.某市开发区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完工.某同学设规定的工期为x天,根据题意列出了方程:=1,则方案中被墨水污染的部分应该是(b)a.甲先做4天b.甲、乙合做4天c.甲先做工程的d.甲、乙合做工程的2.某校美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一商家买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比

2、上次多买了20本.求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,则所列方程为 =4. 3.(扬州中考)星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.解:设小芳的速度是x米/分钟,则小明的速度是1.2x米/分钟,根据题意得,=6,解得x=50,经检验x=50是原方程的解.答:小芳的速度是50米/分钟.4.甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产9

3、00个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:(1)根据题意,填写下表:车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x乙车间900x+30   (2)甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?解:(2)根据题意,得,解得x=60,x+30=90.经检验x=60是原方程的解,且符合题意.答:甲车间每小时生产60个零件,乙车间每小时生产90个零件.综合能力提升练5.(达州中考)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月份的水费则是30元.已知小丽家今年5月份的用水量比去

4、年12月份的用水量多5 m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3,根据题意列方程,正确的是(a)a.=5b.=5c.=5d.=56.(河北中考)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是(b)a.-5b.+5c.=8x-5d.=8x+57.某顾客第一次在商店买若干个小商品花去5元;第二次再去买该小商品时,发现每一件(12个)降价0.8元,他第二次购买该小商品的数量是第一次的2倍,第二次共花去2元,该顾客第一次买的小商品的个数是(d)a.5b.20c.40d.608.为了创建园林城市,某社区要清理一个卫生死角内

5、的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运10趟可完成.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运的趟数是甲车的2倍,则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为15. 9.某超市第一次用3000元购进某种干果销售,第二次又调拨9000元购进该种干果,但第二次的进价比第一次进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市先按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,最后的600千克按原售价的7折售完.超市两次销售这种干果共盈利5280元. 10.(通辽中考)一汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原

6、计划提前24 min到达乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度.解:设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时,根据题意可得=1+,解得x=80,经检验得x=80是原方程的根.答:汽车出发后第1小时内的行驶速度是80千米/小时.11.某工程队修建一条长1200米的道路,采用新的施工方式,工作效率提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加多少?解:(1)设原计划每天修建道路x米,根据题意,得+4,解得x=100,经检验x=100是原方程的解.答:原计划每天修

7、建道路100米.(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%,根据题意,得+2,解得y=20,经检验y=20是原方程的解.答:实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加20%.拓展探究突破练12.某学校2016年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元?(2)2017年为响应“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对这两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?解:(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,根据题意,得=2×,解得x=50,x+20=70.经检验x=50是原方程的解.答:购买一