2018年秋八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和课时作业新版新人教版20180823171

1、11.3.2多边形的内角和知识要点基础练知识点1多边形的内角和1.【教材母题变式】若一个一般的四边形的一组对角都是直角,则另一组对角可以(d)a.都是钝角b.都是锐角c.是一个锐角和一个直角d.是一个锐角和一个钝角2.正八边形的内角和等于1080°. 3.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是七边形. 知识点2多边形的外角和4.一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(c)a.正六边形b.正八边形c.正十边形d.正十二边形5.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为12米.

2、 6.如图,六边形abcdef中,abdc,1,2,3,4分别是baf,afe,fed,edc的外角,则1+2+3+4=180°. 综合能力提升练7.多边形的内角中,锐角最多有(c)a.1个b.2个c.3个d.4个8.如图,四边形abcd中,a+b=200°,adc,dcb的平分线相交于点o,则cod的度数是(c)a.80°b.90°c.100°d.110°9.(宜昌中考)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(b)a.b.c.d.10.(安徽中考)在四边形

3、abcd中,a=b=c,点e在边ab上,aed=60°,则一定有(d)a.ade=20°b.ade=30°c.ade=adcd.ade=adc11.若一个多边形的内角和与外角和的度数比为41,则此多边形共有对角线(b)a.10条b.35条c.40条d.50条【变式拓展】若一个多边形的每个内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(a)a.54b.52c.21d.1112.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为(c)a.90°b.105°c.130°d.120°13.如果n

4、边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n=6. 14.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是14. 15.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则1+2=3.(填“>”“<”或“=”) 16.若一个多边形的各边都相等,它的周长为96,且它的内角和是1800°,则它的边长是8. 17.将一块正五边形纸片(图1)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图1中的四边形abcd,求b

5、ad的度数.解:由题意得纸盒的侧面是长方形,abc=adc=90°,又正五边形的每个内角的度数为=108°,bad=360°-108°-90°×2=72°.18.李明在计算某个多边形的内角和时得到1840°,老师说他算错了,于是李明认真地检查了一遍.(1)若他检查发现其中一个内角多算了一次,求这个多边形的边数是多少?(2)若他检查发现漏算了一个内角,求漏算的那个内角是多少度?这个多边形是几边形?解:(1)设这个多边形的边数是n,重复计算的内角的度数是x,则(n-2)·180°=1840°

6、;-x,解得n=12,x=40°.故这个多边形的边数是12.(2)设这个多边形的边数是n,没有计算在内的内角的度数是x,则(n-2)·180°=1840°+x,解得n=13,x=140°,故漏算的那个内角是140度,这个多边形是十三边形.拓展探究突破练19.(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图1中a+b+c+d+e的度数.(2)若对图1中星形截去一个角,如图2,请你求出a+b+c+d+e+f的度数.(3)若再对图2中的角进一步截去,你能由题(2)中所得的方法或规律,猜想图3中的a+b+c+d+e+f+g+h+m+n的度数吗?解:(1)如图1,1=2+d=b+e+d,1+a+c=180°,a+b+c+d+e=180°.(2)如图2,1=2+f=b+e+f,1+a+c+d=360°,a+b+c+d+e+f=360°.(3)根据图中可得出规律a+b+c+d+e=180