《常见的量、比和比例》

1、常见的量、比和比例练习题教学目标：1、掌握常见的量的运用。2、掌握单位的转换方法。3、掌握用比和比例来解决实际问题。教学重、难点：1、掌握常见的量的运用。2、掌握单位的转换方法。3、掌握用比和比例来解决实际问题。教学容:常见的量一、知识总结物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫量；把一个要测定的量同一个 标准的量相比较叫做计量；用来作为计量标准的量叫做计量单位。常用的计量单位有长度、面积、体积单位、质量 单位和时间单位 5种。时间单位：时、分、秒是计量时间的单位。它们之间的进率是：1时=60分；1分=60秒。一节课的时间大约是40分。世纪、年、月、日也是计量时间的

2、单位。1世纪是100年，如从2001年到2100年属于21世纪。“质量”是国家标准中法定的规名词，在日常生活中也称为“重量”。常用的质量单位为吨、千克、克。长度单位：长度单位是用来计量物体和距离的长度的单位。在小学数学中，常用的法定长度单位有：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。面积单位：面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的单位。常用的面积单位有：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。计量土地面积时，一般常用平方千米、公顷、平方米等，边长为100米的正方形土地的面积就是1公顷。体积单位：体积单位是用来测量物体所占空间大小的单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升

3、）。长度、面积、地积、体积、体积、容积、重量单位及其进率如下表:长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米地积1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米体积1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容积1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升重量1吨=1000千克1千克=1000克、教学过程例18.35立方米=（）立方米（）立方分米仿练:(1) 1.08 千米

4、-（）千米（）米(2) 3.52 公顷-（）公顷（）平方米(3) 2060 米-(）千米（）米(4) 198 秒-(）分（）秒例25吨260千克-()吨5分40秒-（）分仿练:（1） 8立方米50立方分米-（）立方米-（:）立方分米（2） 6平方分米4平方厘米-（）平方分米-（）平方厘米例3下面公历年份中,是闰年的年份有哪些？1900 年1992 年2011 年2000 年2008 年仿练：下面公历年份中，是平年的年份有哪些？1999 年 2012 年 2100 年 2400 年 2010 年课堂练习1、填空（1）在括号里填上合适的单位名称。一盒牛奶的容积是250（ 小跑100米用了 18（

5、周六，小红到相距1.3（ 或“毫升”）的芬达，一共花了）。88层的金贸大厦高420.5(）。)35.5(的超市购物，她买了 600（）钱。）的河虾，买了一瓶 2.5（）（填 “升”天安门广场面积44 （）。（2） 用棱长1分米的小正方体木块，堆成一个棱长是1米的正方体，需要（）块。把这些小正方体排成一排，长是（）米。（3）2012年第30届奥运会在伦敦举行，该年的第一季度有（）天。2、在下面括号里填上合适的数。3.4 时=()时（）分7吨60千克=（）千克8250 米=(）千米3公顷=（5）平方米800毫升=（）升5升80毫升=（）毫升8元5角=（）元2200年的2月份有（）天3、一辆卡车下午

6、1时30分从甲站出发，当天20时30分到达乙站，中间休息半小时，如果卡车每小时行驶40千米，甲、乙两站相距多少千米?4、蚯蚓可以消化许多垃圾， 有人将7500千克垃圾运到一个蚯蚓养殖场，75天后这些垃圾全部被消化完了。照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾？（一年按 365天计算）比和比例一、知识总结1比的意义和性质（1）比的意义两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得 的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数

7、。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。（4）比例尺图上距离：实际距离 =比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。（5）按比例分配在

8、农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分 配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。2比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做项。(2) 比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个向的积。这叫做比例的基本性质。(3) 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的 未知项，叫做解比例。3正比例和反比例(1) 成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，

9、如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一 定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k( 定)(2) 成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xXy=k( 一定)二、教学过程例1先求比值，再化简比。10 5(1) 0.7: 0.25(2):-9 6仿练：先求比值，再化简比。(1) 9: 12(2)-：-3 4(3) 1.3: 6.5例2下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例?(1) 订阅人民日报的份数和钱数。(2

10、) 在一定时间里，制造零件的个数和制造一个零件所需的时间。(3) 正方体棱长和体积。仿练：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系?（1）正六边形的边长与周长；（2）正方体的棱长和表面积；（3）圆柱体的体积一定，它的底面积和高；例3某修路队修一段长 28.8千米的公路，前4天修了 7.2千米，照这样计算，剩下的还要多少天修完？（用比例解）仿练：要用一种方砖铺地62平方米，第一天铺了 34平方米，用方砖850块，照这样计算，第二天铺完这块地，还需方砖多少块？课堂练习1、填空。（1）把1g糖放入100g水中，糖和糖水的比是（）。）。），时间比是（）。4厘米，这幅地图的比例尺是（2

11、） 205米：0.5千米化成最简整数比是（），比值是（3） 甲、乙两人从家到学校，甲用12分钟，乙用15分钟，甲、乙的速度比是（4） 甲、乙两城之间的距离是360千米，在一幅地图上量的这两城之间的距离是（ ）。（5）如果a与b互为相反数，且 7 b，那么2x等于（）。a x1（6） -： 4和1 : 20（）组成比例。（填“能”或“不能”）5（7）如果 5a=8b，那么 a: b=（）：（）。2、下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系?（1） 一本书看了的页数和剩下的页数。2）购买同一种彩带的长度和所需要的钱数。3）一堆煤的总量一定，每天用煤量与用煤的天数。4）用一时间，物

12、体的高度和影长。3、解决问题。（ 1）一种灭蝇药，用药液和水按 1： 1500 配制而成，要配制这种药水 750.5 千克，需要药液与水各多少千克？（2）学校把 560棵树的植树任务，按照六年级三个班分配给各班。一班有45人，二班有 48 人，三班有 47人，个班各应植树多少棵？3）工艺品车间要制造工艺品 1800 个，前 4 天做了 600 个，照这样计算， 余下的还要几天才能完成？ （用比例解）3： 2，（4）修路队要修一段公路。第一天修了全长的25%，第二天修了 70米，这时已经修的和未修的长度的比是这段公路有多长？家庭作业:、我会填空。1、 甲数是乙数的 石，乙数和甲数的最简整数比是（

13、）。2、5.6： 0.8化简成最简整数比是（），比值是（ ）。3、给3:7的前项加上6,要使比值不变，后项应加上（）。4、 在盐与水的比为1:4的250克盐水中，含盐（ ）克，含水（）克。3155、8 = （）： 56肓=（）%=（）填小数&一个圆锥体和圆柱体的底面半径是相等的体积比是4:9，它们的高之比是（）。7、某厂原来男、女职工的人数之比为 2:3，在新调入男职工36人后，男女职工的人数之比为4:5。现 在的男职工比女职工少（）人。8、 有三个自然数，甲数与乙数的比是3:5,乙数与丙数的比是4:7,三个数的和是201。则甲数是（）。9、一个长方体的棱长之和是400厘米，长、宽、高

14、的比是5： 3： 2。这个长方体的体积是（ ）立 方厘米。10、一项工程，甲独做要8小时完成乙独做要12小时。那么甲、 二、小法官巧判案。篮球比赛时，甲班与乙班的比分是 5:0,所以比的后项可以是 把48人按人数5:3分成两队，人数较多的一队有3在等式a-b=c中a:b=5:2,那么c 一定是a的5乙两队工作效率之比为（1、2、3、4、5、6、33米：8米的比值是8 o三个自然数，甲与乙的比为3:5，乙与丙的比为 如果 3a=5b,那么 a:b=3:5o、精心选选。0。30人。2:3,那么甲、乙、丙的比为6:10：151、4厘米：4千米的比值是A、十万分之一B、1:100000C、1D、1100001 12、与5 :3能组成比例的是1 13 : 5B、3:5C、5:3D、1 15 : 153、在一个班里，女生人数占全班的那么男生和女生人数之比是A 3:1B、1:4C、1:3D、4:34、在圆作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是A 2 n: 1B、n: 2C、n: 4D、 4:n1 15、一项工程甲单独做5小时完成，乙单独做6小时完成。甲乙两人工作效率的最简比是（）31 = x 8 =2+41 1 14 : 7 =3 :(4 - x)X0.54=7.2:3.6A 6:5B、5:6C、5:11D、11:5四、解比例。13110.5:0.2