2018届中考数学全程演练第一部分数与代数第五单元函数及其图象第14课时一次函数正比例函数的图象与性质20180709241

1、1第第 1414 课时课时一次函数（一次函数（正比例函数）的图象与性质正比例函数）的图象与性质(60 分)一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12016遂宁直线y2x4 与y轴的交点坐标是(d)a(4，0)b(0，4)c(4，0)d(0，4)22016怀化一次函数ykxb(k0)在平面直角坐标系内的图象如图 141 所示，则k和b的取值范围是(c)ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b03 2016广安某油箱容量为 60 l 的汽车， 加满汽油后行驶了 100km 时， 油箱中的汽油大约消耗了15， 如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，邮箱中剩油量为yl，则y与x之间的函数解析式

2、和自变量取值范围分别是(d)ay0.12x，x0by600.12x，x0cy0.12x，0 x500dy600.12x，0 x500【解析】因为油箱容量为 60 l 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，可得15601000.12 l/km，600.12500 km，所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是y600.12x(0 x500)42017河北如图 142，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，则m的取值范围在数轴上表示为(c)图 1412图 14252017宜宾如图 143，过点a的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点

3、b，则这个一次函数的解析式是(d)ay2x3byx3cy2x3dyx3图 143【解析】b点在正比例函数y2x的图象上，横坐标为 1，y212，b(1，2)，设这个一次函数解析式为ykxb，过点a的一次函数的图象过点a(0，3)，与正比例函数y2x的图象相交于点b(1，2)，可得出方程组b3，kb2，解得b3，k1.3则这个一次函数的解析式为yx3，62016巴中小张的爷爷每天 坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间t(min)之间关系的大致图象是(b)【解析】根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；

4、在一定时间内没有移动距离，则路程为 0.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为 0，还要注意出去和回来时的方向不同，故 b 符合要求二、填空题(每题 5 分，共 20 分)72016连云港已知一个函数，当x0 时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式(写出一个即可)_yx2，y3x，yx21 等_82016天津若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为_3_.【解析】把点(1，5)代入y2xb，得 521b，解得b3.9 2016永州已知一次函数ykxb的图象经过两点a(0， 1)，b(2，

5、0)， 则当x_2_时，y0.【解析】一次函数ykxb的图象经过两点a(0，1)，b(2，0)，b1，2kb0，解得k12，b1，这个一次函数的表达式为y12x1.解不等式12x10，解得x2.102017株洲直线yk1xb1(k10)与yk2xb2相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为 4，那么b1b2等于_4_.【解析】如答图，直线yk1xb1(k10)与y轴交于b点，则obb1，直线yk2xb2(k20)与y第 10 题答图4轴交于c，则ocb2，abc的面积为 4，12oaob12oaoc4，122b1122(b2)4，解得b1b24.三、解答题(10 分)11(10 分

6、)已知一次函数ykxb的图象经过(0，2)，(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为a(a，0)，求a的值【解析】(1)运用待定系数法求k，b；(2)由函数图象的意义求a.解：(1)将(0，2)，(1，3)两点的坐标代入一次函数ykxb的解析式，得b2，kb3，解得k1，b2.k，b的值分别是 1，2；(2)由(1)得yx2，令y0，得x2，即a2.(32 分)12(4 分)2016潍坊若式子k1(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是(a)【解析】式子k1(k1)0有意义，k10，k10，解得k1，5k10，1k0，一次函数y(k1)x1

7、k的图象可能是 a 选项所示图象13(4 分)已知直线yn1n2x1n2(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为sn，则s1s2s3s2 012_5032 014_.【解析】令x0，则y1n2，令y0，则n1n2x1n20，解得x1n1，所以sn121n11n2121n11n2 ，所以s1s2s3s2 0121212131314141512 01312 014121212 014 121 0062 0145032 014.故答案为5032 014.14(4 分)2017巴中如图 144，已知直线y43x4 与x轴，y轴分别交于a，b两点，把aob绕点a按顺时针方向旋转 90后得到ao1b1

8、，则点b1的坐标是_(7，3)_【解析】直线y43x4 与x轴，y轴分别交于a(3，0)，b(0，4)两点，旋转前后三角形全等，由图易知点b1的纵坐标为oa长，即为 3，横坐标为oaob347.15(10 分)已知点p(x，y)是第一象限内的点，且xy8，点a的坐标为(10，0)，设oap的面积为s.(1)求s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出s与x的函数图象【解析】(1)先确定x，y的符号，再由s12oay，得s12oa(8x)图 1446由x0，y0，xy8确定取值范围，(2)描出x轴，y轴上的两点即可连线解：(1)p(x，y)在第一象限内，x0，y0.xy8，y8x，s

9、12oay1210(8x)，即s405x(0 x8)；(2)如答图所示第 15 题答图16(10 分)2016绍兴小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图 145 所示 请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？图 145解：(1)小敏去超市途中的速度是 3 00010300(m/min)，在超市逗留了的时间为 401030(min)；7(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得3 00040kb，2 00045kb，解得k200，b11 000，函数解析式为y200 x11 000，当y0 时，x55，返回到家的时间为 8：55.(8 分)17(8 分)在平面直角坐标系中，正方形a1