第三章 调制技术(2)QAM及OFDM

1、1第第3章章 无线调制技术无线调制技术 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术Tdttsts0210)()(Tjidttsts00)()( i j；i, j1, 2, , Mn信号间的正交性信号间的正交性u若两个周期为T 的模拟信号s1(t) 和 s2(t) 互相正交，则有:u 若M个周期为T 的模拟信号s1(t)，s2(t)，sM(t)构成一个 正交信号集合，则有:n码组间的正交性码组间的正交性可用互相关系数互相关系数来描述。3第3章 新型数字带通调制技术 3.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM) 对于多进制数字调制MPSK和MDPSK，带宽占用小，信噪比要求低，为人们所喜爱，但是，在M

2、PSK体制中，随着M的增大，相邻相位的距离越来越小，噪声容限随之减小，误码率难以保证。为了改善在M大时的噪声容限，发展了QAM体制。 在QAM调制体制中，信号的振幅和相位作为两个独立的参量同时受到调制4第3章 新型数字带通调制技术 3.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)n 信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。上式可以展开为令 Xk = AkcoskYk = -Aksink则信号表示式变为Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tA

3、tAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(什么是正交信号什么是正交信号正交信号就是两个信号的互相关值为正交信号就是两个信号的互相关值为0，即，即两路信号不相关。（不会造成相互干扰）两路信号不相关。（不会造成相互干扰）56第3章 新型数字带通调制技术n矢量图在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所示：所以，QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。7第3章 新型数字带通调制技术有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中： Ak8第3章 新型数字带通调制技

4、术类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座星座调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图9第3章 新型数字带通调制技术n16QAM信号u产生方法p正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。 AM10第3章 新型数字带通调制技术u16QAM信号和16PSK信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。1

5、0.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 032211第3章 新型数字带通调制技术按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。12第3章 新型数字带通调制技术u实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600

6、 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10。(a) 传输频带(b) 16QAM星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240013第3章 新型数字带通调制技术l3.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控n定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如下： 14第3章 新型数字带通调制技术n3.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔假设2FSK信号

7、码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求经推导，需满足：即：所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt0)sin(01sTsTnff2/0115第3章 新型数字带通调制技术n 3.2.2 MSK信号的基本原理uMSK信号的频率间隔 MSK信号的第k个码元可以表示为式中，s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts 码元宽度； k 第k个码元的初始相位，它在一

8、个码元宽度 中是不变的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(16第3章 新型数字带通调制技术由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。这是2FSK信号的最小频率间隔。)2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(17第3章 新型数字带通调制技术从载波周期上看： 无论两个信号频率无论两个信号频率f1和和f0等于何值，这两种码元包含的正等于何值，这两种码元包含的正

9、弦波数均相差弦波数均相差1/2个周期。个周期。 例如:对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期。（见下图）18第3章 新型数字带通调制技术19第3章 新型数字带通调制技术n3.2.3 MSK信号的产生和解调uMSK信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分编码串/并变换振荡f=1/4T振荡f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk带通滤波MSK信号pkc

10、os(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)20第3章 新型数字带通调制技术方框图原理举例说明： 输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1它经过差分编码器后得到输出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度

11、的两倍，。pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。 ,544433322211qqbppbqqbppb21第3章 新型数字带通调制技术n3.2.4 MSK信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下 按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP22第3章 新型数字带通调制技术由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。23第3章 新

12、型数字带通调制技术 3.3 正交频分复用正交频分复用n3.3.1 概述u单载波调制和多载波调制比较 p单载波调制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。 p多载波调制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。 24第3章 新型数字带通调制技术u多载波调制原理fttBBTsNTs单载波调制多载波调制f|C(f)|C(f)|ffc(t)t图8-12 13 多载波调制原理25符号1符号2符号

13、N1f2fNf传统频分复用(FDM)多载波调制技术1f2fNf符号1符号2符号N 节省带宽资源正交频分复用(OFDM)多载波调制技术26第3章 新型数字带通调制技术 正交频分复用(OFDM) ：一类多载波并行调制体制pOFDM的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。 pOFDM的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；信号峰值功率和平均功

14、率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。27第3章 新型数字带通调制技术n3.3.2 OFDM的基本原理u表示式设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为式中，Bk 第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制 fk 第k路子载波的频率 k 第k路子载波的初始相位则在此系统中的N路子信号之和可以表示为1, 1, 0)2cos()(NktfBtxkkkk1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts28第3章 新型数字带通调制技术u正交条件 为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它 们满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交的条件是：0)2c

15、os()2cos(0dttftfiiTkk29第3章 新型数字带通调制技术令上式等于0的条件是：其中m = 整数和n = 整数；并且k和i可以取任意值。由上式解出，要求fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts即要求子载频满足 fk = k/2Ts ，式中 k = 整数；且要求子载频间隔f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子载频间隔为fmin = 1/Ts这就是子载频正交的条件。 nTffmTffsiksik)()(和30第3章 新型数字带通调制技术uOFDM的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图

16、：ffkfk+1/TsTst31第3章 新型数字带通调制技术在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔 故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图 虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。这是OFDM的一大优点。 s/1 Tf fk2/Tsfk1/Tsfkff32第3章 新型数字带通调制技术在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，

17、故仍保持其正交性，因为k和i可以取任意值而不影响正交性。各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。这是OFDM体制的又一个重要优点。33第3章 新型数字带通调制技术 OFDM体制的频带利用率设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M 进制的调制，则它占用的频带宽度等于频带利用率为单位带宽传输的比特率：当N很大时，若用单个载波的M 进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为(Ts /N)，而占用带宽等于(2N/Ts)，故频带利用率为OFDM和单载波体制相比

18、，频带利用率大约增至两倍和单载波体制相比，频带利用率大约增至两倍。s1TNBOFDMMNNBTMNOFDMOFDMB2s2/log11logMOFDMB2/logMNTTMNsMB2s2/log212log34第3章 新型数字带通调制技术uOFDM信号的产生p码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同，如下图所示。 图8-165 码元的分组tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特帧tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2TfTs35第3章 新型数字带通调制技术设第i组中包含的比特数为bi，则有将每组中的bi个比特看作

19、是一个Mi进制码元Bi，其中bi log2 Mi，并且经过串/并变换将F个串行码元bi变为N个（路）并行码元Bi。 这样得到的N路并行码元Bi用来对于N个子载波进行不同的调制。 NiibF136在OFDM中采用4种调制方式，分别为：BPSK（二进制相移键控）、QPSK（四进制相移键控）、16QAM（16进制正交幅度调制）、64QAM（64进制正交幅度调制）。调制的方式的选择根据信号中的速率来决定如下所示691218243616485464MbitMbitBPSKMbitMbitQPSKMbitMbitQAMMbitMbitQAM和和和和37第3章 新型数字带通调制技术MQAM调制中一个码元可以

20、用平面上的一个点表示。而平面上的一个点可以用一个矢量或复数表示。下面用复数Bi表示此点。将Mi进制的码元Bi变成一一对应的复数Bi的过程称为映射过程。例如，若有一个码元Bi是16进制的，它由二进制的输入码元“1100”构成，则它应进行16QAM调制。 设其星座图如下图所示，则此16进制码元调制后的相位应该为45，振幅为A/21/2。此映射过程就应当将输入码元“1100”映射为 1011100111101111101010001100110100010000010001100011001001010111A4/e2A/jiB38第3章 新型数字带通调制技术uOFDM调制原理方框图分帧分组串/并变

21、换编码映射.IDFT.并/串变换D/A变换上变频OFDM信号二进制输入信号如果子载波的数目很大时，并行系统中正弦信号的产生以及解调就变得特别的复杂而昂贵，因此基于傅立叶变换的数字传输模型被提出来。39数据源串/并变换IDFT编码交织并/串变换添加循环前缀基带调制插入同步信号D/A发送滤波器物理信道噪声A/D接收滤波器信道估计与帧同步恢复去除循环前缀串/并变换DFT信号检测并/串变换基带解调信宿译码解交织插入导频2Njfte2Njf teOFDM原理图原理图40插入导频、信道估计插入导频的目的：插入导频的目的：在发送端插入一些已知的数据，在接收端在发送端插入一些已知的数据，在接收端通过这些已知的

22、数据恢复信道信息。通过这些已知的数据恢复信道信息。信道估计的目的：信道估计的目的：得到所有子载波的参考相位和幅度值得到所有子载波的参考相位和幅度值, ,即根即根据对接收信号分析选用合适的算法得到信道的冲激响应。据对接收信号分析选用合适的算法得到信道的冲激响应。OFDMOFDM系统中二进制比特以系统中二进制比特以MPSKMPSK或者或者MQAMMQAM等调制方式调制到子等调制方式调制到子载波上。为了在接收端进行数据恢复，需要知道调制值的参载波上。为了在接收端进行数据恢复，需要知道调制值的参考相位和幅度。考相位和幅度。相干检测：利用信号的参考值来检测信号。相干检测：利用信号的参考值来检测信号。41

23、插入导频、信道估计信道估计：描述物理信道对输入信号的影响而进行定性的研究过程。就是信道对输入信号影响的一种数学表示。它是进行相干检测、 解调、均衡的基础。系统模型频域表示： H(k)为信道的冲激响应的频域变换，各种信道估计方法的最终都是求出这个冲激响应。( )( )( )( )Y kH k X kW k42插入导频、信道估计信道估计分类：信道估计分类： 非盲估计非盲估计：利用插入导频来获得导频位置的信道信息，估计效 果比较好，但传输效率有所下降。盲估计：盲估计：不使用导频信息，与非盲信道估计技术相比传输效率提高，但算法收敛较慢，阻碍方法应用。半盲估计半盲估计：在传输效率和收敛速度之间的一个折中

24、，采用较少的训练序来获得信道估计。 在基于OFDM的新一代无线通信系统中，由于传输速率较高，并且需要使用相干检测技术获得较高的性能，因此通常使用非盲估计，即使用基于导频插入的信道估计技术。43保护间隔和循环前缀保护间隔作用：最大限度的消除码间干扰 (ISI)。l保护间隔的长度要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个多径分量就不会对下一个符号造成干扰。l最大时延扩展： 、保护间隔：maxgT保护间隔IFFT 输出IFFTIFFTgT符号N-1符号N+1加入保护间隔的OFDM符号FFTTsT符号NsgFFTTTT一个OFDM符号周期为：44保护间隔和循环前缀(a)时延扩展小于保护间隔(b)时延扩展

25、超过保护间隔的 长度为FFT周期的3.125(c)时延扩展超过保护间隔的 长度为FFT周期的9.375考虑两条路径到达的信号：45保护间隔和循环前缀保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时间。然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰ICI, 即子载波间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。为了消除这种干扰，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号，如下图所示。这样就可以保证在保证在FFTFFT周期加周期加上上OFDMOFDM符号的延时副本内所包含的波形的周期的个数是整数。符号的延时副本内所包含的波形的周期的个数是整数。因此，时延小于保护间隔的时延信号就不

26、会在解调过程中产生ICI。46保护间隔和循环前缀结论：结论：加入循环前缀（CP）后不仅可以消除由于多径时延扩展带来的符号间干扰（ISI）而且还可以消除子载波间干扰（ICI）。代价：降低了有效信息的传输效率。合理的选择CP长度M与信道有关，应不小于信道的最大时延扩展，在可靠性和有效性之间折中。47正交频分复用中的同步一般系统存在着如下的同步问题：l发射机和接收机的载波频率是否相同；l发射机和接收机的采样频率是否相同；l接收机是否知道符号的定时起始位置。OFDM系统中存在如下几个方面的同步要求：l载波同步：接收端的振荡频率要与发送载波同频同相（要求在PPM数量级）；l样值同步：接收端和发送端的抽样频率一致；l符号同步：IFFT 和 FFT 起止时刻一致。48正交频分复用中的同步信道IFFTD/A载波调制载波解调A/DFFT符号同步样值定时同步样值频率同步载波同步 OFDM系统同步示意图49正交频分复用中的同步非同步因素非同步因素载波同步：载波频率偏差对OFDM的影响：产生相位偏移、频谱偏移最终产生载波间干扰（ICI）。样值定时、样值频率同步：l产生定时偏差