等截面悬链线拱桥

1、设计资料一 设计标准1.设计荷载公路二级，人群荷载3kN/ m2o2.跨径及桥宽仁1净跨径1o=40m净失高f 8m ,净失跨比1。桥面净宽为净7+2X 0.25+0.75m人行道，B 9m。二 材料及其数据1.拱上建筑拱顶填料厚度，hd0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m,平均重力密度31=20kN /m3。拱上护拱为浆砌片石，重力密度223kN/m3。腹孔结构材料重力密度324kN / m3。主拱拱腔填料为砂、砾石火石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4=kN/ m32.主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度324kN /m3。轴心抗压强度设计值fcd=3.44 103kN/

2、m21.2 4.12 103kN/m2。抗剪强度设计值fvd0.073MPa。弹性模量Em0.073MPa。拱圈设计温差为15 C3.桥墩地基土为中等密实的软石火沙、碎石，其容许承载力0=500kN/nf。根底与地基问的滑动摩擦系数取0.5。三设计依据1.交通部部标准?公路桥涵设计通用标准?，JTGD60-2004 2004年。简称?桥 规1?；2.交通部部标准?公路土亏工桥涵设计标准?JTGD61-2005 2005年，人民交通 出版社，?简称桥规2?；3.交通部部标准?公路桥涵地基与根底设计标准?，人民交通出版社，简称?桥 规3?；4.?公路设计手册-拱桥?上下册，人民交通出版社，1978

3、。简称?拱桥?。二、主拱圈计算一确定拱轴系数拱轴系数m值确实定，一般采用“五点重合法，先假定一个m值，定出拱 轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱包载对拱桥截面形心的弯矩j和自拱顶至-跨的包载对i跨截面形心的弯矩44y：1f- =_L。求得值后 可由m 一221中反求m值，假设求出的jf f2 yl4m值与假定的m值不符，那么应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直 至.两者接近为止。1.拟定上部结构尺寸1主拱圈几何尺寸1截面特性截面高度d=m K 7 4.8 1.2 V4000 91.4343cm,取d=0.9m主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A =0.9 m2;. 1惯性矩

4、I= d30.06075m4;121 oo截面抵抗矩W=-d20.135m3;6截面回转半径Wd0.2598 m。一122计算跨径和计算失局yi假定m=2.814,相应的-=0.21。查“拱桥表III -20 8得sinj=0.70097,cosj=0.7131940 0.9 0.70097 40.63087m；0.9(10.71319 )8.1291 m。3拱脚截面的投影水平投影x d sinj0.63087 mi。其比值4计算跨径l lod sinf(1 cosj)4计算主拱圈坐标图1-1将拱圈沿跨径24等分，每等分长l 1 .69295 m以拱顶截面24的形心为坐标原点，拱轴线上个截 面

5、的纵坐标表(III )1 值f,相应拱背坐标 yxy1-2 cos注：第2栏由拱桥?附录III)表(III)-1查得截面号y/ fycosd2cosdy2 cosdy2 cosx1234567801.00008.12906450.713100.830977.498098.7600320.3154410.8100486.584930.764310.588775.996167.1737018.6224820.6472894.261850.811000.554874.706985.8167216.9295830.5084714.133390.8523380.527933.605464.6613215

6、.2365840.3908203.177000.888000.506762.670243.6837613.5436250.919882.373590.917820.490291.883302.8638811.8506760.2100001.707100.942120.477651.229452.1847510.1577270.1432181.64230.961370.468080.696151.632318.4647780.0903080.734120.976140.461000.273121.195126.7718190.0502130.408180.986960.45595-0.04777

7、0.364135.07886100.0221330.179920.994330.45257-0.272850.632493.33594110.0055060.044760.998600.45063-0.405870.495391.6929512001.000000.45000-0.450000.450000一-。其数值见表1 1。2 cosj主拱圈截面坐标表表1-1竖向投影d cos0.6419 m-，相应拱腹坐标 y1V1V1第4栏由拱桥?附录III)表(111)-203查得出现的表III -值或表III -值均为拱桥?下册相应表格的数值。2拱上构造尺寸1腹拱圈腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗

8、料石等截面圆弧拱，截面高度d0.3m，静失高f0.6m，净失跨比f/l1/5。查?拱桥?上册表3-1得sin00.689655,cos0.724138水平投影x d sin 0.2069m竖向投影ydcos 0.2172m2)腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙浆M30块石的横墙，厚0.8m。在横墙中间留出上部为 半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔。腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度h y1d(1)(df)，其计算过程及2co&其数值见表1-2腹拱墩高度计算表表1-2工程xky1(chk )m 12fk tg -

9、 shk(m 1)!1 cos七国1* .1横墙17.230870.848171.437285.482450.742300.802960.47202*横墙13.430870.661121.120313.118940.512030.890102.00553*拱座9.927420.488660.828071.626260.34140.944990.6681空、实腹段分界线9.823970.483570.819451.590680.341760.946270.6339注：横墙高度也可根据表1-1的有关数值内插计算得到2.包载计算包载分主拱圈、 拱上实腹三局部进行计算。 不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈

10、的影响。 其计算图式见图1-2。(1)主拱圈包载p012表(III)19(8)值A5l 0.55288 0.9 40.63087 24 485.2223kNA J2oM1/4表(Ill) 19(8)值 0.12614 0.9 40.63087224/4 1124.4984kN ?m4A J2oMj表(III) 19(8)值 0.52303 0.9 40.63087224/4 4662.6477kN ?mj4图1-3腹拱圈外弧跨径ll2dsin03.4138m腹拱内弧半径R00.725001l2.1750mdo ，腹拱圈重Pa0.52202R。？%3254786kN腹拱侧墙护拱重Pb0.1188

11、9R0d2216.7503kN以上三个系数依次分别查?拱桥?上册表3-1、表1-10、表1-9填料及路面重Pl外hd 150 .2511 kN1)2拱上空腹段的包载腹孔上部图1-3两腹拱之间起噂以上音阶的向图1-4 Pd(0.8 x )y3(f dy )2hd i(0.8 2x )(0.8 0.2069 0.2172 24 (0.6 0.3 0.2172) 23 0.736 20 (0.8 2 0.2069)14.8416kNd一个腹拱重P p 25.4786 167503 50.2511 14.8416 107.3216kNa2)腹拱下部1#横墙P4.47202.一(0.50.5 /2)/9

12、0.82483.9580 kN2#横墙P2.09552.(0.50.5 /2)/90.8 2438.3292kN 3)集中力3#拱座P(0.668110.2172) 0.2069243.8568kNP31073216 839580 1912796kNP4107.3216 383292 1456508kNP5(107.3216 14.8416)/2 3.8568 50.0968kN(3)拱上实腹段的包载(图1-5)1)拱顶填料及面重R6lxhd19.82397 0.736 20 144.6088kN悬:链线曲边三角形局部重量 1 1(shK0K0)4(m 1) K94 .6523 kN式中：f1

13、fyi(cos-1)8.12911 0.45 (1)0.713197.9481 m重心位置l(shK0导(chK01)/K0l 0 75277lx7.3952 mx(shK0K0)3各块包载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3分块号恒重(kN)l/4截 面拱脚截面力臂m力矩(kN - m)力臂m力矩kN mP0-12485.22231124.49844662.6477P3191.2796P l/2-17.23087=3.0846590.0211P4145.6508l/2-13.43087=6.88461002.7475P550.0968l/4-9.

14、9274=0.230311.5373l/2-9.92742=10.3880520.4056P6144.6088l/4-1/29.82397=5.2457758.5744l/2-l/2 X 9.82397=15.40352227.4817P794.6523l/4-7.3952=2.725261.4770l/2-7.3952=12.92031222.9361合计1111.51062156.087110226.23973.验算拱轴系数由表 1-3 得M -/ MJ2156加710.21034410226 .23970.01126 1三主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱

15、脚四个截面，必要时应验算 1/8 拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶， 1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。1.恒载内力计算计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确 定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点完全重合，本例中二者相差 0.21084-0.21= 0.00084。当这个偏差较大时，要用“假载法计入其影响该 比 值 与 假定 拱 轴 系 数m=2.814 相 应 得y/f 0.21+分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数二拱轴弹性中心及弹性压缩系

16、数1、弹性中心y 表(III ) 3值f 0.333431 3.1291 2.7105m2 .弹性压缩系数d20.0675 m2120.00102145111.1272 0.0010214540.0113669.18594 0.0010214540.009383awA0.06758.12911计入弹性压缩的恒载内力 表 1-4工程拱顶1/4截面拱脚y yy12.71051.0034-5.4186cos10.942120.71319Hg1产Hg1243.31451243.81451243.8145Hg1Ng - -Hgcoscos11243.81451321.91941753.7746MgHgy

17、38.393814.2131-76.7536(1)不计弹性压缩的恒载推力E= 1 为车道折减系数，双车道不折减。单位拱桥人群等代荷载K22HA-K2q人一9式中，b=0.75m为人行道宽度；Q 人=3KN 为人群荷载。不计弹性荷载的公路二级及人群内力见表不计弹性荷载的公路二级及人群内力 表 1-5截面工程计算荷载影响线面积纵标值力与弯矩229qkq人表中值乘数面积拱顶Mmax53.75391.750.50.00725l211.96882.1960144.9734相应H153.75391.750.50.06913l2/ f14.03901.165194.2164Mmin53.75391.750.

18、5-0.00456l2-7.5280-0.4656-41.9658相应H153.75391.750.50.05903l2/ f11.98790.544954.26331/4截面Mmax53.75391.750.50.00882l214.56072.4013161.8408相应H153.75391.750.50.04035l2/ f8.19430.690455.5489Mj10226 .2397f 8.12911257 .9793 KN(2)计入弹性压缩的恒载内力见表2.活载内力计算(1)K1式中,公路二级和人群荷载的内力K二级=-K二级99c=2为车道数；1-4单位拱宽汽车等代荷2 0.75

19、-3= 0.5KN1-5Mmin53.75391.750.5-0.01047l2-17.28461.2080-103.7441相应H153.75391.750.50.08781l2/ f17.83261.037195.8715拱脚Mmax53.75391.750.50.01994l232.91832.1945192.0291相应H153.75391.750.50.09242l2/ f18.76880.992395.5698相应V53.75391.750.50.17067l6.93450.293531.3799Mmin53.75391.750.5-0.01409l2-23.2607-2.4025

20、-181.4803相应H153.75391.750.50.03575l2/ f7.26020.322534.2086相应V53.75391.750.50.32933l13.38100.937680.5053注：在求拱脚相应反力V时，以公路II级等代荷载乘以全部反力影响线面积。人群反力那么只乘以相应的影响线面积。计如弹性压缩的公路 II 级和人群荷载内力见表1-6计如弹性压缩的公路II级和人群内力 表1-6拱顶l/4截面拱脚工程M maxM minM maxM minM maxM mincos10.942120.71319sin00.335270.70097轴与M相应的H94.216454.26

21、3355.548995.871595.569834.2086与M相应的V31.379980.5053向N H1cos+Vsin94.216454.263352.333792.206790.155880.8290力H H111.08950.62730.64211.10821.10470.3955N H cos1.08950.62730.60491.04400.78790.2821Np N Np93.162953.636051.728891.162789.367980.5419M144.9734-41.9658161.8408-103.7441192.0291-181.4803弯y=ysYI2.7

22、1051.0034-5.4186MN y2.95311.70020.60701.0475-4.2693-1.5286矩M p MMp147.9625-40.2656162.4478-102.6966187.7598-183.0089注：初拱脚截面外，其余截面的轴向力用N=H1/cos作近似计算。3.温度内力计算拱圈合拢温度 15C拱圈砌体线膨胀系数变化温差t15C温度变化在弹性中心产生的水平力:拱圈温度变化内力见表 1-7温 度 内 力表1-7项目温度上升拱顶l/4截面拱脚cos10.942120.71319y=YsYI2.71051.0034-5.4186NtHtcos8.10407.634

23、95.7797MtHty21.9659-7.660931.3179注：1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。(四)主拱圈正截面强度验算根据 桥规?规定， 构件按极限状态设计的原那么是： 荷载效应不利组合的设计值小于或等 于结构抗力效应的设计值，即式中0结构重要性系数，此题为二级设计平安等级为1.0;S-作用效应组合设计值，按公路桥涵设计通用标准?(JTG D60 2004)的规定计算；R ( ) -构件承载力设计值函数；fd材料强度设计值；ad几何十值，可采用集合参数标准值ak，即设计文件规定值。1.正截面受压强度验算(1)荷载组合荷载

24、效应不利组合的设计值见表 1-8主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表 1-8编 荷载效应系拱顶l/4截面拱 脚0.000008HtEIt表(III)5 f28 1065.2 1060.06075 “-2- 150.099373 8.129125.7727KNr0sR(fd,ad)号MNMNMN1恒载1.238.39381234.814514.21301321.9194-70.75361753.77402公路II级Mmax144.973494.164161.840855.5489192.029195.56983公路II级Mmin1.4-41.965854.2633-103.744195.8715-

25、181.480334.20864温度上升-21.96598.1040-7.66097.634931.31795.77975温度下降21.9659-810407.6609-76349-3.3179-57797荷载组合M1N1M1N1M1N16恒+汽Mmax+温升233.37351639.3014243.15181675.5691223.55792253.18817组合恒+汽Mmin+温升0.8-37.89491582.3620-144.16331736.7436-326.88292161.64328恒+汽Mmax+温降276.42661634.4034258.27511160.6047162.1

26、7482241.85989恒+汽Mmin+温降5.15831588.4782-129.14791721.7792-388.26602150.3149注：荷载平安系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号时取1.2,轴向力的荷载平安系数与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取1.4。(2)拱圈截面抗力根据?桥规?第4.0.5条规定，拱圈抗力效应的设计值为oS R(fd,ad)相应的容许偏心距eo分别为eo 0.6S具体计算见表1-9经验算说明主拱圈截面的荷载效应不利组合的设计值均小丁其抗力效应的 设计值， 即NjAfcd。而且轴向力的偏心距都在容许范围之内。主拱圈抗力效应的设计值表1-9

27、截面编 pMJe。NJA fcde拱, 顶60.14240.17302448.53190.6S=0.277-0.02390.24532876.543480.16910.15462288.467990.00330.27342976.3806l/4截面60.14510.18592526.34650.6S=0.277-0.08300.19262594.438780.22250.16882356.19329-0.07500.20322618.1618拱脚60.09920.16982401.11040.6S=0.277-0.15120.16852398.032480.07230.22562689.052

28、49-0.18060.10762075.35272.正截面受剪强度验算一般是拱脚截面处的剪力最大，根据?桥规?4.0.13条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算、， 1-VdAfvdfNk1.4式中Vd -剪力设计值；A -剪截面面积；fvd砌体或混凝土抗剪强度设计值；f摩擦系数,采用f0.7 ;NK与受剪截面垂直的压力标准伯。1内力计算包载QgHgsinjVgcosj1243.8145 0.70097 1111.5106 0.7131979.1584kNNg1753.7746kN公路II级+人群荷载22Hp Pk1 1 qk1 10.519995.5698kN22VP Pk1 2qk1 20.529980.5053kNQP95.5698 0.70097 80.5053 0.71319 9.5760kNNP95.5698 0.71319 80.5053 0.70097 124.5912kN五主拱圈稳定性验算拱上建筑未合拢就脱架的主拱圈，由桥规?第 4.0.5条及第 4.0.8.1 条规定按下式验算其纵向稳定性0NdfcdA式中Nd-轴向力设计值；A- 构件截面面积；fcd -砌体或混凝土轴心抗压强度设计值；-构件轴向力的偏心距 e 和长细比对受压构件承载力的影响系数。拱圈稳定性验算情况见