新人教版九年级数学上册二次函数经典应用题

1、精编学习资料欢迎下载二次函数经典应用题“ 8”道1 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100100 元，售价为 130130 元，每星期可卖出8080 件. .商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5 5 元，每星期可多卖出 2020 件. .(1) 求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2) 降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2 2、某商场将进价为 20002000 元的冰箱以 24002400 元售出，平均每天能售出 8 8 台，为了配合国 家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 调查表明：这种冰箱的售价 每降低 5050

2、 元，平均每天就能多售出 4 4 台.(1)假设每台冰箱降价 x x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y y 元，请写出 y y 与 x x 之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利48004800 元，同时又要使百姓得到实惠，每 台冰箱应降价多少元？(3 3 )每台冰箱降价多少兀时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多 少？精编学习资料欢迎下载3 3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 3232 米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如 图所示的矩形 ABCD.ABCD.设 ABAB 边的长为 x x 米矩形 ABCDA

3、BCD 的 面积为 S S 平方米.（1 1） 求 S S 与 x x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x x 的取值范围）（2 2） 当 x x 为何值时，S S 有最大值？并求出最大值.4 4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y y （元）与月份 x x 之间满足函数关系y - -50 x 2600,去年的月销售量 p p （万台）与月份 x x 之间成一次函数关 系，其中两个月的销售情况如下表：月份1 1 月5 5 月销售量3.93.9 万台4.34.3 万台（1 1 ）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2 2）由于受国际金融危机的影

4、响， 今年 1 1、2 2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 1212 月份下降了m%,且每月的销售量都比去年 1212 月份下降了 1.5m%1.5m% .国家实施“家 电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3 3 至 5 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2 2 月份增加了 1.51.5 万台.若今年 3 3至 5 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936936 万元，求m的值（保留一位小数）.（参考数据：,34 5.831,35 5.9

5、16,37 6.083,38 6.164）A（参考公式：二次函数y = ax2bx c（a 0），当xb2a时，y最大（小）值4ac - b24a花圃-精编学习资料欢迎下载5 5、某商场试销一种成本为每件 6060 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y = kx b，且x =65时，y =55；x =75时，y = 45.(1)(1) 求一次函数y二kx b的表达式；(2)(2) 若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少

6、元？(3)(3) 若该商场获得利润不低于 500500 元，试确定销售单价x的范围.6 6、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始 时的售价为每件 2020 元，并且每周（7 7 天）涨价 2 2 元，从第 6 6 周开始，保持每件 3030 元的 稳定价格销售，直到 1111 周结束，该童装不再销售。（1 1 ）请建立销售价格 y y （元）与周次x之间的函数关系；（2 2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z z （元）与周次 x x 之间的关系为z = -（x-8）212,1 1 x x 1111,且 x x 为整数，那么该品牌童装在第几周

7、售出精编学习资料欢迎下载8后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？）7 7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列冋题:价 品、.目 种出厂价成本价排污处理费甲种塑料21002100 （元 / / 吨）800800 （元/ /吨）200200 （元/ /吨）乙种塑料24002400 （元 / / 吨） 11001100 （元 / / 吨）100100 （元/ /吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为元和y2元，分别求和y2与x的函数关系式（注：利润= =总收入- -总支出）；（2 2）已知该车间每月生产

8、甲、 乙两种塑料均不超过 400400 吨，若某月要生产甲、乙两 种塑料共 700700 吨， 求该月生产甲、 乙塑料各多少吨， 获得的总利润最大？最大 利润是多少？精编学习资料欢迎下载8 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）3满足关系式y x 36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数8关系如图所示.（1 1）试确定b、c的值；（2 2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3 3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的

9、利润最大？最大利润是多少？精编学习资料欢迎下载二次函数应用题答案1 1、解：(130-100130-100)X80=240080=2400(元)130 _ x(2 2)设应将售价定为x元，则销售利润y=(x-100)(80 - - 20)52 2=-4x 1000 x-60000 -4(x-125)2500. .当x=125时，y有最大值 2500.2500.A应将售价定为 125125 元, ,最大销售利润是 25002500 元. .2 2、解：(1 1)y =(2400 -2000 -x) i8 4 ，即y- x224x 3200.I50丿252(2 2)由题意，得x224x 3200

10、=4800整理，得x2-300 x 20000 =0.25得N =100, x 200要使百姓得到实惠，取x =200所以，每台冰箱应降价 200200 元.22(3)对于yx224x 3200，当x =25y最大值=(2400 2000 150) 8 +4汇150L250汉20 =5000I 50 )所以，每台冰箱的售价降价150150 元时，商场的利润最大，最大利润是50005000 元.3 3、r.x=8 时 S 有杲大值是 1282422汽I 25丿-=150时,21.解；由題意得 S=AB-BC=x(32-2x).a=-20忌有绘尢值.b=322a - 2x(-2) -3242)=

11、128.I 分.i 分分精编学习资料欢迎下载4 4、解：(1 1)设p与x的函数关系为p=kx，b(k=0)，根据题意，得精编学习资料欢迎下载k b =3.9,5k b =43解得k4I b = 3.8.所以,p = 0.1x 3.8.设月销售金额为w万元，则w = py =(0.1x - 3.8)(50 x 2600).化简，得w = -5x270 x 9800，所以，w=5(x-7)210125.当x =7时，w取得最大值，最大值为1012510125 .答：该品牌电视机在去年 7 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 1012510125 万元.(2 2)去年 1212 月份每台的售价

12、为-50 12 *2600 =2000(元)，去年 1212 月份的销售量为0.1 12 3.8 =5(万台)，根据题意，得2000(1 -m%) 5(1 -1.5m%)1.5 13% 3 =936.令m% =t，原方程可化为7.5t2-14t - 5.3 =0.14 _ (-14)2-4 7.5 5.327.514 3715t10.528，t21.339(舍去)答：m的值约为 52.852.8 .5 5、解:65k + b = 55(O根据题意得75k b 45.解得k1,120.所求一次函数的表达式为y = -X 120.(2)W =(x-60)LJ；-x120) =-x2180 x-72

13、00=-(x-90)2900，丁抛物线的开口向下，当x : 90时，W随x的增大而增大，而60 x87，.当x =87时，W =-(87-90)2900=891.-当销售单价定为 8787 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891891 元.(3)由W =500，得500 - -x2180 x -7200，精编学习资料欢迎下载精编学习资料欢迎下载整理得，x2-180 x 7700 =0，解得，=70, x2=110.由图象可知，要使该商场获得利润不低于500500 元，销售单价应在 7070 元到 110110 元之间,而60 x87,所以，销售单价x的范围是70 x87.20 2（x 一

14、1） =2x 18（1 辽 x：6）（x 为整数）（2分）（6 乞X E11）（X为整数）（4 分）（2）设利润为w1 1y-z =20 2（x-1） （x-8）2-12 x2 14（1 _ x：6）（x为整数）（6分）!8 8w =y -z =30（x -8）2-12 Jx-8）218（6乞x E11）（x为整数）（8分）L8811wx214当x =5时，w最大=17-（兀）.（9分）88111 _w （x -8）218当x = 11时，w最大=9 18=19一（兀）（10分）8881综上知：在第 1111 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19-元（1010 分87 7 解：（1 1）依

15、题意得：=（2100-800-200）x = 1100 x，y2=（24O0 1100 x00）20 0 0 x0 -1 2 0020000（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料（700 -x）吨，总利润为 W W 元，依题意得:W=1 1001200（ 7x）0 - ） 2=0 0001 0 0 x 400,v解得：300 x400.700 - x 400,v-100 0，ZW随着 x x 的增大而减小，当x=300时，W W最大=790000=790000 （元）此时，700 -X =400（吨）.6 6、 解：（1 1） y y = =130精编学习资料欢迎下载因此，生产甲、乙塑料分别为300300 吨和 400400 吨时总利润最大，最大利润为 79000079