2017_2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题2C卷022018071301202

1、2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学（c卷02）第i卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合， 则（ ）a. b. c. d. 【答案】b点睛：进行集合的运算时，若集合中的不等式需要求解，则要先解不等式，把集合化简后再进行集合的运算2在等差数列中，已知， ，则的值为a. b. c. d. 【答案】c【解析】设等差数列的公差为d，则，。选c。3某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从

2、第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是 ()a. 25 b. 133c. 117 d. 88【答案】c【解析】根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号码为5，分组间隔为16，所以第8组应抽出的号码是(8-1)×16+5=117。选c。点睛：系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽样的原理及步骤。4把38化为二进制数为()a. 100110(2) b. 101010(2)c. 110100(2) d. 110010(2)【答案】a【解析】38÷2=190，19

3、÷2=91，9÷2=41，4÷2=20，2÷2=10，1÷2=01.故.故选a.5涂老师将5个不同颜色的球分给甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得1个，则事件“甲分得红色球”与“乙分得红色球”是 ( )a. 对立事件 b. 不可能事件 c. 互斥但不对立事件 d. 不是互斥事件【答案】c点睛：本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，是基础的概念题6在中， 边上的高等于,则a. b. c. d. 【答案】d【解析】 如图所示，设边上的高线为，且中，角对的边分别为, 由因为，则， ，在中， ，所以， 又由，即，由余弦定理得，又由余弦定理得

4、，则 所以，故选d. 点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.7有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是【答案】a【解析】四个游戏盘中奖的概率分别是，最大的是，故选a。8已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为( )a.

5、 11 b. 19c. 20 d. 21【答案】b【解析】为等差数列,有最大值，则，又，说明， ， ，则 ， ，则为最小正值.选b.9已知变量x，y之间的线性回归方程为0.7x10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是x681012y6m32a. 变量x，y之间呈现负相关关系b. m4c. 可以预测，当x11时，y2.6d. 由表格数据知，样本中心为(9，4)【答案】b【解析】分析：由题意，求得，利用回归方程，进而求得的值详解：由题意，所以，所以，解得，故选b点睛：本题主要考查了回归方程的应用，着重考查了学生的推理与运算能力10如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内

6、实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案详解：当s=1，i=1时，不满足输出条件，执行循环体后，s=3，i=2；当s=3，i=2时，不满足输出条件，执行循环体后，s=7，i=3；当s=7，i=3时，不满足输出条件，执行循环体后，s=15，i=4；当s=15，i=4时，不满足输出条件，执行循环体后，s=31，i=5；当s=31，i=5时，不满足输出条件，执行循环体后，s=63，i=6；当s=63，i=6时，满足输出条件，故条件应为：i5？，

7、故选c.点睛：题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题11点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式恒成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b考点：线性规划12在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若2b=a+c，则角b的取值范围是（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：，即，则b的范围是考点：正余弦定理解三角形，基本不等式【方法点睛】在利用正余弦定理解三角形时，知道三边之间的关系，一般情况下会选择余弦定理，此题求范围问题最容易与基本不等式结合，因为式子中出现平方和即在由三角函数值的取值范围求角的取值范围

8、时要注意画图象解决，并注意在三角形中角的范围是第ii卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13在上随机取一个值，使得关于的方程有实根的概率为_.【答案】【解析】 由题意得，要使得方程有实根，则， 即或，解得或，所以方程有实根的概率为. 点睛：本题考查了几何概型中概率的求解与计算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，解答中涉及到正弦函数的图象与性质，几何概型的概率计算公式，其中根据方程有实数根，得出角的取值范围是解答的关键.14有下列关系：人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；学生与他（她）的学号之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之

9、间的关系其中有相关关系的是_（填上你认为正确的所有序号）【答案】【解析】对于，人的年龄与他（她）拥有的财富是一种不确定的相关关系；对于，学生与他（她）的学号之间的关系是一种确定的对应关系，是映射，不是相关关系；对于，森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系是一种不确定的关系，属于相关关系；对于，曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应关系，不是相关关系综上，其中有相关关系的是故答案为：15若数列是正项数列，且，则_【答案】【解析】由，则，两式相减，可得，当时也成立则，有，为公差为的等差数列，其前项和故本题应填16若正实数满足，则的最小值为_【答案】【解析】 所以 当且仅当 时取等号点睛

10、：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.三、解答题（共6个小题，共70分）17在“魅力红谷滩”才艺展示评比中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如图所示（1）根据图中信息，将图乙中的频率分布直方图补充完整；（2）根据频率分布直方图估计选手成绩的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）从成绩在80，100的选手中任选2人进行pk，求至少有1 人成绩在90，100的概率【答案】（1）见解析；（

11、2）71.8；（3）.【解析】分析：（1）根据条件所给的茎叶图 求出，再绘制直方图即可，（2）根据平均数的定义即可求出，（3）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件可以通过列举得到结果数，看出满足条件的事件数，根据古典概型公式得到结果详解：（1）由题图甲的茎叶图知，成绩在的人数为1，设参赛选手总人数为n，则由题图乙的频率分布直方图知，成绩在90，100的人数为可得频率分布表如下所示成绩分组频数137842频率0.040.120.280.320.160.08所以，补全后的频率分布直方图如图所示（2）平均值=（3）成绩在80，100的选手共有6人，记成绩在的4位选手为，成绩在的2位选手为，

12、则任选2人的所有可能情况为共15种可能，其中至少有1人成绩在90，100有9种可能，故所求概率为点睛：本题主要考查茎叶图、频率分布直方图，用样本的频率分布估计总体的分布，古典概型的知识，属于基础题18已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当时， 恒成立，求的最小值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将函数式化为，然后利用基本不等式求最值即可；（2）等价于 ，利用基本不等式求出，进而可得结果.【方法点睛】本题主要考查基本不等式求最值及不等式恒成立问题，属于难题.对于求不等式恒成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具

13、体的函数, 这样就把问题转化为一端是函数, 另一端是参数的不等式，便于问题的解决. 但要注意分离参数法不是万能的, 如果分离参数后,得出的函数解析式较为复杂, 性质很难研究, 就不要使用分离参数法.19已知abc的三个内角a、b、c的对边分别是a, b, c，且(1)求b的大小； (2)若，求abc的面积.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边长之比化为正弦之比，再结合已知式子，求出，再求出b的大小；（2）由余弦定理和结合已知条件，求出，再由正弦定理求出面积。试题解析：(1)由正弦定理得 b= (2) =20某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量在1，2，3，30这30个

14、整数中等可能随机产生.（1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出的值为的概率；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行次后，统计记录了输出的值为的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.【答案】（1），；（2）乙.【解析】试题分析：对于问题（1）可先将输入的数进行讨论，先分成奇数、偶数两类，若是奇数，则；然后再对是偶数时分成能否被整除两类，若能则，否则；根据以上讨论并结合古典概型的运算方

15、法即可求得输出的值为的概率；对于问题（2）判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大，其判断标准是看谁计算的的值更接近.（2）当时，甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下，比较频率可得，乙所编程符合算法要求的可能性较大.考点：1、程序框图；2、分段函数；3、概率.21在中，以边为一边长向外作正方体，为方形的中心，分别为边，的中点.（1）若，求的长.（2）当变化时，求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用余弦定理求的长. (2) 取的中点为，连接，设.先求出om、on的长，再换元利用函数的单调性求的最大值.详解：（1）因为，所以，由余弦定理得,解得.（2）取的中点为，

16、连接，设.在中，由正余弦定理得.在中，由余弦定理得，同理.设，所以，.由于函数在定义域内单调递增（增+增=增），所以om+on的最大值为.所以的最大值为.点睛：(1)本题的关键是思路，首先想到建立函数的模型求函数的最大值，由于本题是平面几何背景，所以选择作自变量建立函数模型，其次是得到om+on后要联想到换元利用函数的单调性求函数的最大值.(2)换元后要注意新元t的范围，这个地方容易漏掉或算错.22已知是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）对于正整数，已知成等差数列，求正整数的值；（3）设数列前n项和是，且满足：对任意的正整数n，都有等式成立.求满足等式的所有正整数n.【答案】（1）（2）（3）1和3.【解析】试题分析：（1）先根据和项与通项关系得项之间递推关系，再根据等比数列定义判断，最后根据等比数列通项公式求结