§8_3动量守恒定律

1、§ 8 3动量守恒定律教学目标:1理解动量守恒定律的确切含义和表达式2 .能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律3 知道动量守恒定律的适用条件和适用范围教学重点：掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件教学难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒教学方法：实验法、推理归纳法、举例讲授法教学用具：投影仪，投影片，课件，两个质量相等的小车，细线、弹簧、砝码、气垫导轨 教学过程：【引入新课】我们在上几节课，学习了动量和冲量以及动量定理，动量定理已经把一个物体的动量变化跟物体所受外力 作用一段时间紧密联系起来了， 但是根据牛顿第三定律我们可以知道这个受到作用力的物体也一

2、定会施加一个反 作用力，也就是说力的作用是相互的， 因此，我们就十分有必要研究一下 有相互作用的物体系的动量变化规【讲授新课】）动量守恒定律的推导例:如图，在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m!和g,沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是 v和V2，且V2> vi,经过一段时间后， m2追上了 mi,两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是vj和v2'.试分析碰撞中两球动量的变化量有何关系。 第一个小球和第二个小球在碰撞中所受的平均作用力Fi和F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上； 第一个小球受到的冲量是：Fit=mivi'

3、-mivi第二个小球受到的冲量是：F2t=m2v2， -m2v2 又Fi和F2大小相等，方向相反。Fit=-F2t即：Pi+p2=pi' +P2二 mivi' -mivi=-( m2v2' -m2v2) 由此得：mivi+m2v2=mivi' +m?v2表达式的含义：两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量.1. 系统：有相互作用的物体构成一个系统.例如实验中的两辆小车或推导实例中碰撞的两个小球；2. 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力叫做内力.例如：实验中两小车通过弹簧施加给对方的弹 力；两小球在碰撞中施加给对方的平均作用力.3. 外力：外部其他物体

4、对系统的作用力叫做外力.例如实验和推导实例中的重力和支持力.（二）动量守恒定律的条件和内容i .动量守恒定律的条件：系统不受外力或者所受外力之和为0。2. 动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为0,这个系统的总动量保持不变込T结论叫动量守恒定律.3 .动量守恒定律的表达式：Pi+P2=pi' +P2 '动量守恒定律的几种表达式为： p=p'（系统相互作用前的总动量 P等于相互作用后的总动量 P '） p=0（系统总动量增量为 0） 厶p/ =- p2 （相互作用的两个物体构成系统）两物体动量增量大小相等、方向相反. mivi+m2v2=mivi&

5、#39; +m2v2（相互作用两个物体组成系统，前动量和等于后动量和）（三）动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律不但能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题，不但适用于宏观物体，而且适用于电子、质子、中子等微观粒子.（四）典型例题评讲例1 :甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？分析与解：规定甲物体初速度方向为正方向。则V=+3m/s,v 2=1m/s。甲乙碰后 v*=-2m/s,v 2=2m/s根据动量守恒定律应有 mivi+m2V2=m ivi

6、9;+m2V2ml移项整理后可得 mi比m2为' -'代入数值后可得 mi/m2=3/5，即甲、乙两物体的质量比为3 :。例2:质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg,求小孩跳上车后他们共同的速度。分析与解：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。跳上车前系统的总动量p=mv跳上车后系统的总动量p'=（m+M）V由动量守恒定律有mv=（m + M）V解得30X830750m/£ = 3ni/小结：动量守恒定律的解题步骤：1

7、、分析系统由多少个物体组成，受力情况怎样，判断动量是否守恒；2、规定正方向（一般以原速度方向为正），确定相互作用前后的各物体的动量大小，正负;3、由动量守恒定律列式求解巩固练习一、选择题1. 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法正确的有（）A .枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C. 枪、子弹和车组成的系统动量守恒D. 若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪和车组成的系统动量守恒2. 两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前两球（）A .质量相等B.速度大小相等C.动量大小相等D.以上都不能判定3

8、. 在下列几种现象中，动量守恒的有 （）A. 原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B. 运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统C. 从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D. 光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统4. 两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（）B. 一物体受的冲量与另一物体所受的冲量相等A .一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度C.两个物体的动量变化总是大小相等、方向相反D.系统总动量的变化为零5. 一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说

9、法中正确的是()A. 人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢B. 人在小船上行走，人的质量小，它们受的冲量大小是相等的，所以人向前运动得快，小船后退得慢C. 当人停止走动时，因为小船惯性大，所在小船要继续向后退6.物体A的质量是物体B的质量的 一小段时间内()D. 当人停止走动时因为总动量守恒，所以小船也停止后退2倍，中间压缩一轻质弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开两手后B.A的动量大于B的动量D.总动量为零A . A的速率是B的一半C.A受的力大于B受的力A、B两物体上，已知 Ma>Mb，经过相同时)7.如图所示，Fi、F2等大反向，同时作

10、用于静止在光滑水平面上的 间后撤去两力以后两物体相碰并粘成一体，这时A、B将(A.停止运动B.向右运动C.向左运动D.仍运动但方向不能确定二、填空题&在光滑的水平面上，质量分别为2kg和1kg的两个小球分别以 0. 5m/ s和2m/ s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为 m/s,方向.9. 质量为M=2kg的木块静止在光滑的水平面上，一颗质量为m=20g的子弹以vo=1OOm/s的速度水平飞来，射穿木块后以80m/ s的速度飞去，则木块速度大小为 m/s.10. 质量是80kg的人，以10m/s的水平速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg、速度为5m/s的车

11、上，则此后车的速度是m/s，方向.三、计算题11. 用细绳悬挂一质量为 M的木块处于静止，现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为V0和V，求：(1) 子弹穿过后，木块的速度大小；(2) 子弹穿过后瞬间，细绳所受拉力大小12. 甲、乙两个溜冰者相对而立，质量分别为m甲=60kg， m乙=70kg，甲手中另持有 m=10kg的球，如果甲以相对地面的水平速度 v0=4m/s把球抛给乙，求：(1) 甲抛出球后的速度；(2) 乙接球后的速度13. 在光滑水平面上，质量为 m的小球A以速率V0向静止的质量为3m的B球运动，发生正碰后，A球的速度为,求碰后B球的速率414. 一辆

12、总质量为 M的列车，在平直轨道上以v匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车受到的阻力与质量成正比，牵引力恒定，则当后一节车厢刚好静止的瞬间，前面列车的速率为多大？15.两只小船在平静的水面上相向匀速运动如图所示，船和船上的麻袋总质量分别为m 甲=500kg, m 乙=1000kg，当它们首尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到另一只船上去（投掷方向垂直船身，且麻袋的纵向速度可不计），结果甲船停了下来，乙船以v=8. 5m/ s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少?（不计水的阻力）1C2 C 3A 4CD 5BD 6AD 7A18答案：m/s；方向跟1kg小球原来的方向相同39答案:0. 210答案:0.71;与原来的方向相同2 211 答案：（1）11（2川9 m （V0V）MML212答案:（1） v甲m/s，与抛球的方向相反（2） v乙二0.5m/s，与球的运动方向相同31513答案：v0或v 041214答案：MVM m15答案：以甲船和乙船及其中的麻袋为研究对象，以甲船原来的运动方向为正方向.麻袋与船发生相互作用后获得共同速度.由动量守恒定律有（相互作用