【2019最新】精选高中数学人教A版必修3习题：第一章算法初步第一章检测A

1、【 2019 最新】精选高中数学人教A 版必修 3 习题：第一章算法初步第一章检测A( 时间 :90 分钟满分 :120 分)一、选择题 ( 本大题共 10 小题 , 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的)1. 下列程序框中表示处理框的是()答案 :A2. 已知函数 yA. 顺序结构B. 条件结构C.顺序结构、条件结构D.顺序结构、循环结构答案 :C3. 把二进制数 10110011(2) 化为十进制数为 ()A.182B.181C.180D.179欢迎下载。解析:10110011(2)=1 ×27+0×26+1×

2、;25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×20=128+32+16+2+1=179.答案 :D4. 执行下面的程序后 , 输出的结果是 ()A=1B=4A=2 A-BB=A2+BPRINTA,BENDA.1,3B.-2,5C.-3,6D.-2,8解析 : 执行过程是 A=1,B=4,A=2×1-4=-2,B=(-2)2+4=8,输出 -2,8.答案 :D2【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章算法初步第一章检测5. 若用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x5-x2+2 当 x=3 时的值 , 则需要做乘法运算和加减法

3、运算的次数分别为 ()A.4,2B.5,3C.5,2D.6,2解析 :f(x)=4x5-x2+2=(4x+0)x+0)x-1)x+0)x+2,故做乘法运算5 次, 加减运算 2 次.答案 :C6. 阅读下面的程序框图 , 若输入 a,b,c 的值分别是 21,32,75, 则输出的值是()A.96B.53C.107D.128解析 : 21<32, 执行是 , 得 m=a+b=53.答案 :B7. 运行下面的程序时 ,WHILE循环语句的执行次数是 ()N=0WHILE N<203/123/12N=N+1N=NNWENDPRINTNENDA.3B.4C.15D.19解析 :N=0,

4、第一次循环 ,N=1,N=1×1=1<20;第二次循环 ,N=2,N=2×2=4<20;第三次循环 ,N=5,N=5×5=25>20,结束循环 .故 WHILE循环语句执行了3 次.答案 :A8. 阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序 , 输出的 S 的值等于 ()A.18B.20C.21D.404【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章算法初步第一章检测解析 : 由 S=0,n=1 得 S=0+21+1=3,n=1+1=2,判断 S=315 不成立 , 执行第二次循环 ,S=3+22+2=9,n=2+1=3, 判断 S=915 不

5、成立 , 执行第三次循环,S=9+23+3=20,n=3+1=4, 判断 S=2015 成立, 输出 S=20.故选 B.答案 :B9. 程序框图如图所示 , 若输出的 y=0, 则输入的 x 为()A.-3,0B.-3,-5C.0,-5D.-3,0,-5解析 : 由程序框图可知 , 此框图表示分段函数求值,yy=0 时, 易求得 x=-3 或x=0.答案 :A10. 执行如图所示的程序框图 , 如果输出 s=3, 那么判断框内应填入的条件是()A.k 9?B.k 8?C.k>7?D.k>6?解析 :k=2,s=1,s=1 ×log23,k=3; 执行否 ,s=log23

6、 ·log34=2,k=4;执行否 ,s=2log45,k=5;5/125/12执行否 ,s=2log45 ·log56=2log46,k=6;执行否 ,s=2log46 ·log67=2log47,k=7;执行否 ,s=2log47 ·log78=2log48=3,k=8.执行是 , 输出 s=3.故判断框内应填“ k>7?”.答案 :C二、填空题 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 5 分, 共 25 分. 把答案填在题中的横线上 )11.459 与 357 的最大公约数是.解析 :459=357×1+102357=102×

7、3+51102=51×2所以 459 与 357 的最大公约数是51.答案 :5112. 将 258 化成四进制数是.6【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章算法初步第一章检测解析: 利用除 4 取余法 .则 258=10002(4).答案 :10002(4)13. 若输入 x=4, 则下列算法语句描述的算法输出的结果是.INPUTxIFx>3THENm=5+(x-3) 1.2ELSEm=5END IFPRINTmEND解析 : x=4>3, 执行 m=5+(4-3) ×1.2=6.2.答案 :6.27/127/1214.(2016 ·山东

8、高考 ) 执行下边的程序框图 , 若输入的 a,b 的值分别为 0 和9, 则输出的 i 的值为.解析 : 第一次循环 ,a=1,b=8; 第二次循环 ,a=3,b=6; 第三次循环 ,a=6,b=3; 满足条件 , 结束循环 , 此时 ,i=3.答案 :315. 如图是一个算法的程序框图, 最后输出的 W=.解析 : 运行程序 :S=0,T=1;第一次循环 ,S=T2-S=1, 执行否 ,T=T+2=3;第二次循环 ,S=T2-S=9-1=8, 执行否 ,T=3+2=5;第三次循环 ,S=T2-S=25-8=17, 执行是 ,W=S+T=5+17=22.输出 W=22,结束 .答案 :22三

9、、解答题 ( 本大题共 5 小题 , 共 45 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )16.(8 分) 分别用辗转相除法和更相减损术求282 与 470 的最大公约数 .8【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章算法初步第一章检测解: 辗转相除法 : 470=1×282+188, 282=1×188+94, 188=2×94, 282 与 470 的最大公约数为 94.更相减损术 :470 与 282 分别除以 2 得 235 和 141. 235-141=94,141-94=47,94-47=47, 470 与 282 的最大公约数为

10、 47×2=94.17.(8 分) 如图所示的程序框图 .(1) 试写出该程序框图的功能 ;(2) 若输出的值为 3, 求输入 x 的值 .解:(1) 该程序框图的功能是输入自变量x 的值 , 输出函数 y.9/129/12(2) 若输出的值为 3, 当 x<0 时,2x2-5=3, 解得 x=2( 舍去 ) 或 x=-2; 当x0时,x-1=3, 解得 x=4.综上所得 x=-2 或 x=4.18.(9 分) 以下是一个用基本算法语句编写的程序, 根据程序画出其相应的程序框图 .INPUT“x,y= ”;x,yx=x/3y=2 y2PRINTx,yx=2 x-yy=y-1PR

11、INTx,yEND解: 算法语句每一步骤对应于程序框图的步骤 , 其框图如下 :19.(10 分) 下列是求 S=2+3+4+ +99 的一个程序 , 请回答问题 :10【2019最新】精选高中数学人教版必修习题：第一章算法初步第一章检测i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOP UNTILi>=99PRINTSEND(1) 程序中是否有错误 ?若有 , 请加以改正 ;(2) 把程序改成另一种类型的循环语句 .解:(1) 错误有两处 :第一处 , 语句 i=1 应改为 i=2.第二处 , 语句 LOOP UNTILi>=99 应改为 LOOP UNTILi>99.(2) 改为当型循环语句为 :i=211/1211/12S=0WHILE i<=99S=S+ii=i+1WENDPRINTSEND20