三角函数理科高考解答题

1、2012 年全国各地三角函数高考解答题1. (2012年高考广东卷理科16) 已知函数f (x)2cos(x)(0, xR) 的最小正周期为106（1）求的值；（2）设 ,0, ， f (55 )6 , f (55 )16；求 cos() 的值2356172. （ 2012 年高考江苏卷 15）在ABC 中，已知 AB AC 3BA BC （1）求证： tan B3tan A ；（2）若 cosC5 ，求 A的值53 (2012 年高考北京卷理科(sin xcos x) sin 2x15) 已知函数 f (x)。sin x（ 1）求 f ( x) 的定义域及最小正周期；（ 2）求 f ( x)

2、 的单调递增 区间。4. (2012 年高考湖北卷理科17) 已知向量 a (cos xsinx , sin x )， b( cosx sin x, 2 3cos x) ，设函数f ( x)a b( x R) 的图象关于直线x对称，其中，为常数，且(1, 1).2（1）求函数 f（ x）的最小正周期；（2）若 y=f （ x）的图像经过点 (,0), 求函数 f（ x）在区间 0, 3 上的取值范围 .455. (2012 年高考福建卷理科 17) 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（ 1） sin 2130cos2 170sin 130 cos170 ；（ 2）

3、 sin 215 0cos2 150sin 150 cos150 ；（ 3） sin 218 0cos2 120sin 180cos120 ；（ 4） sin2 (130 )cos2480sin(18)0 cos480 ；（ 5） sin2(250 )cos2550sin(25)0 cos550 。（ I ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（ II ）根据（）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。6(2012 年高考浙江卷理科 18) 在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b ，c已知 cosA 2，sinB 5 cosC3( )求 tanC 的值；

4、( )若 a 2 ，求ABC 的面积m(sin x,1) , n ( 3Acosx ,Af ( x)m n7.(2012 年高考山东卷理科17) 已知向量2 cos2x) (A 0)，函数的最大值为 6（）求 A ；（）将函数yf ( x) 的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1 倍，纵坐标2不变，得到函数 yg( x) 的图像，求 g(x) 在 0, 5 上的值域 248.(2012年高考辽宁卷理科17)在ABC 中，角A、 、C的对边分别为，。角A，成等差数列.Ba bcB C() 求 cos B 的值；()边 a， b， c 成等比数列，求sin Asin C 的

5、值 .9.(2012年 高 考 新 课 标 全 国 卷 理 科17) 已 知 a, b, c 分 别 为ABC 三 个 内 角A, B, C 的 对 边 ，a cosC3a sin C bc0（）求A（ ）若 a2，ABC 的面积为3；求b, c。1210.(2012年高考天津卷理科15) 已知函数f (x)= sin (2 x+)+sin(2 x)+2cos 2 x1，xR .33( ) 求函数f (x) 的最小正周期；（）求函数f (x) 在区间, 上的最大值和最小值.4411.(2012 年高考江西卷理科17) 在 ABC中 ， 角A,B,C 的对边分别为a ， b ， c 。 已 知A

6、4, b s i n ( C ) c s i n (Ba)44（1）求证：BC2（2）若 a2 ，求 ABC 的面积。12.(2012 年高考安徽卷理科16) 设函数 f ( x)2cos(2 x)sin 2 x24（I）求函 数 f ( x) 的最小正周期；（II ）设函数 g( x) 对任意 xR ，有 g ( x)g( x) ，且当 x0, 时， g (x)1f ( x) ,求函数 g ( x) 在 ,0222上的解析式 .13. (2012年高考四川卷理科18) 函数 f ( x ) 6 cos 2x3 sin x 3(0) 在一个周期内的图象如图所2示， A 为图象的最高点，B 、 C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形。（）求的值及函数f (x) 的值域；831021) 的值。（）若f (x0 )5，且 x0 (, ) ，求 f (x03314. (2012 年高考陕西卷理科16) 函数 f (x)Asin(x)1 （ A0,0 ）的最大值为3， 其图像相邻两条对6称轴之间的距离为，2（）求函数f ( x) 的解析式；（）设(0,) ，则 f ()2 ，求的值。2215.(2012 年高考全国卷理科17)ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，已知 cos( A