人教版四年级数学暑假作业动脑筋题研究分析及解答

1、人教版四年级数学暑假作业动 脑筋题分析及解答作者： 日期：小学四年级暑假作业动脑筋题分析及解答2页1 、 同学们在长 200 米的小路的一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽）。一共需要 多少棵树苗？分析：此题关键是起点要先栽一棵，然后走4米载一棵， 200里有 50个 4所以共 51棵，教者可借题发挥，加问两端不栽呢，也可以联想到有关爬楼梯，截木段，归纳其异同。（两 端栽树要加 1，两端都不栽树要减 1，一端栽树不加不减。）列式： 200÷ 4+1=512 、 两座楼之间相距 60 米，每隔 5 米栽一棵松数。两座楼房之间一共能栽多少棵树？分析：此题上面 1 题类似，属于两边不栽树

2、的那种， 1 题加 1，此题减 1。列式： 60÷ 5-1=133 一个正方形，如果把它的相邻两边都增加 6 厘米，就可以得到一个新的正方形，新正方形的面积是比原来正方形的面积大 120 平方厘米。求原来正方形的面积。分析：此题要结合图形帮助孩子理解，增加的部分是宽为6，长为 6+正的边长的长方形。所以要想求原来正方形的面积就要出正方形的边长，要求边长只要求出增加的长方形的长就 可以。列式： 120÷ 6-6=14； 14×14=196。4页1、 有一列数： 2、5、8、11 、14 、根据上面的排列规律，你知道第1995 个数是多少吗？分析 :前后两个数之间的差

3、是 3，第一个数是： 3×1 12；第二个数是： 3×215.第 几个数是多少就是它的三倍减去 1.列式 : 解： 2+3=5 5+3=8 8+3=11 11+3=14 所以：第 N 个=3N-1 3×1995-1=59842、 有一块三角形的土地，三条边分别长 120 米， 150 米， 80 米。在边界上每隔 10 米种一棵树，最多能种多少棵？分析 :三角形是一个封闭图形， 即起点也就是终点， 所以我们可把它理解为一头栽树问题。 列式 :（120+150+80 ） /10=353 、 有 144 名少先队员列操练， 12 个人一行，排成一个正方形方阵。你知道这

4、个方阵 的四周站了多少名少先队员吗？分析:方阵有 4边， 1边12人，所以 4×12；有 4个角都多算了，所以要减去：（ 1×4） 列式：（ 12×4）- （1×4）=48-4 =44（人）4、 母亲今年比儿子大 32 岁， 3 年后母亲的年龄是儿子的 5 倍，儿子今年几岁？分析 :顺藤摸瓜， 引导孩子从问题入手， 要想求儿子今年的年龄， 就要先求儿子 3年前的， 要求儿子 3 年前的就要知道母亲 3 年前的。列式 :32+3=35； 35÷5=7；7+3=10。6页1 、 有三个自然数，他们相加或相乘都得到相同的结果，着三个数分别是多少？分析

5、 : 这三个数分别是 1、2、3。2 、 两个自然数相除的商是 47 余数是 3，被除数、除数、商及余数的和等于629 ，你知道除数是多少吗？分析:由题中 2句话可知： 629-余数-商=被除数+除数；又因为被除数 -余数=47个除数；所 以便能求出除数。列式:629-47-3=579 ；（ 579-3）/48=123 、 两个自然数相减，被减数、减数与差的和是360 ，你能根据所学知识求出被减数是多少吗？分析:因为：被减数 +减数+差=360，被减数 =减数+差。所以： 360 里有两个被减数。列式 :360/2=1808页1、张老师为表扬好人好事， 要调查一件好事是谁做的。 他找来小明、

6、小刚、 小华三人， 进行询问。明说：是小刚做的。小刚说：不是我做的。小华说：不是我做的。知他们三人中 只有一个人说了实话，问：这件好事是谁做的？分析:此题只有 3种情况，一是小明做的， 2 是小刚做的， 3 是小华做的。可用排除法，如 果是小明做的， 那么小明说了假话， 小刚说的是真话， 小华说的是真话， 这与题中的条件 “只 有一个人说实话”相矛盾，所以不是小明做的；如果好事是小刚做的，那么小明说的就是实 话，小华说的也是实话，这与题中的条件“只有一个人说实话”相矛盾，所以不是小刚做的； 如果是小华做的，那么只有小刚说的是实话。这种情况成立。列式 :这件好事是小华做的。2 、 一个长方形，如

7、果宽增加 2 厘米，或长增加 3 厘米，他们的面积都增加 120 平方 厘米，原来长方形的面积是多少？分析 :要想求原来长方形的面积， 要先求出它的长和宽， 结合图形即可知它的长等于 120/2， 宽为 120/3。列式 :120/2=60；120/3=40；60× 40=2400。10 页1 、200 个馒头 100 人吃，大人每人吃 4 个，小孩每人吃 1 个，还剩 1 个，问大人和小 孩各有多少人？分析 : 假设这 100 的都是大人， 那么会吃掉 400 个馒头， 比实际多吃了 400-199=201 个。 而每 将一个儿童当成大人都会多吃 3 个馒头，所以有 201/3=6

8、7 个儿童被当成了大人。那么大人就 是 100-67=33 人。列成算式就是：（4×100-199）/（ 4-1）=67100-67=33当然也可以假设这 100 人都是儿童。算理是一样的。你可以试一试。2 、某数学试卷由 24 个问题组成，答对一题得 7 分，答错一题扣 5 分。有一位学生，虽 然回答了 24 个问题，但所得总分为零。你知道他正确解答了几道题吗？ 假设这个学生全答对。那么得分： 24*7=168 （分） 实际得了零分，少得了： 168-0=168 （分） 答错一题不但不得分，反而还倒扣 5 分，因此错一题就损失： 7+5=12 （分）答错的题是： 168÷

9、（ 7+5） 14（道） 答对的题是： 24-14=10 （道）12 页1 、 暑假里，小明要读一本故事书，如果每天看 12 页，在预计天数内还剩下 40 页没 看；如果每天看 16 页 ,可比原计划天数提前 3 天看完。这本书共有多少页？分析: 这是一道盈亏问题， 。每天看 16页，比每天看 12 页，在相同的时间里一共可以多 看： 16*3+40=88 页。因为每天多看 4 页，可以求出预计时间。列式 : 88 除以 4=22 天。书的页数： 12*22+40=304 页。或者： 16* （22-3）=304 页。2、甲、乙两数的和是 540 ，甲数减去 120 ，乙数加上 40 ，这时甲

10、数正好是乙数的 3 倍，原来甲数比乙数多多少？分析 : 现在甲乙的和是 540-120+40=460 所以现在甲 460×3÷（3+1）=345 所以原来甲是 345+120=465 乙 540-465=75所以甲乙的差是 465 75=39014 页1、 五个数的平均数是 43 ，如果着五个数从小到大排列， 那么前三个数的平均数是 35 ，后 3 个数的平均数是 50 ，则中间那个数是多少？分析 : 5 个数的总和是 43× 5=215前三个数的总和是 35× 3=105后三个数的总和是 50× 3=150前三个数 + 后三个数 =255=

11、前两个数 +加中间的数× 2+后两个数 重复了中间的一个数所以中间的数是 255-215=402 、 六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水， 他们打水所需要的时间分别是 1 分、2 分、3 分、4分、5 分和 6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间 的总和最少？并求出最小值。分析 : 顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的， 但是等待的时间是不同打水 时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间 更短则最小值为 6×1+5×+4×3+3× 4+2× 5+6×

12、1=5616 页1 、 育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了 29 人，问五年级共有学生多少人？分析: 去掉一行一列，去了 29 人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相 等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1 行+1 列 29+130（人），原来的正方形每行每列的人数就是 15人。共有 15行 15列。列式 :：（ 29+1 ）÷ 2 15（人）15× 15225 （人）2 、 班会上，班主任老师对四（ 1 ）班 54 名同学进行了调查，一个月中有一半男生每 人做了 3 件好事，另一半男生每人做了 5

13、 件好事；一半女生每人做了 6 件好事，另一半女生每人做了 2 件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事？分析 1：一半男 3.一半男 5 就是平均每两个男做了 8 件一半女 6.一半女 2.平均每两个女做 了 8 件男跟女一样就是全班平均每两人做了8 件。 54 除 2 乘 8=216也可以这样解释：这道题要运用所学的 “平均数 ”的概念，求几个数的平均数，实际上 “移 多补少 ”。题目中： “一半男生每人做了 3件好事，另一半男生每人做了 5件好事， ”因为前一 半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那 么，全体男生，就可以看成每人做了 4

14、 件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成 全体女生每人做了 4 件好事，这样，就能想成，四（1）班全班同学每人都做了 4 件好事，4*54=216 件。18 页1 、甲、乙两桶油共重 24 千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二 次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各 有油多少千克？分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增 加了一倍。这时甲桶里有油 24除以 2=12 千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有 12 除以 2=6 千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2 倍，乙桶原来的油：

15、（ 24-6）除以2=9 千克。甲桶原来： 24-9=15 千克。2 、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分 3 个，多 16 个；如果每人分 5 个，那么就缺 4 个。这个幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？分析: 这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分 5 个比每人分 3 个，一共多分 16+4=20 个，这是因为，每人分 3 个，多出 16 个，而每人分 5 个，不但刚才多出的 16 个分 下去了，而且还缺 4 个，要想分够，还需要再去拿 4 个。所以一共相差 20 个。然后想，每人 多分 2 个，那么几个人多分 20个呢？ 20除以 2=10 人，桃子：10*2+16=46

16、 个，或者：10*5-4=46 个。3 、宏志小学四（ 1 ）班同学上自然实验课，每张实验桌坐 3 人，多出 20 人；每张实验桌坐 5 人，则正好安排好。问共有多少张实验桌？多少个同学？分析: 思路和上题相同，一共相差 20人，每张桌子相差 2 人，共有桌子： 20除以 2=10 张。人数： 10*3+20=50 人20 页1 、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐 65 人，则有 15 人不能乘车；如果每辆汽车多坐 5 人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车？有多少同学？分析 : （1）如果每辆汽车多坐 5 人 .也就是每辆汽车坐 70 人（2）两种乘法相差的人数 70+15=

17、85 人（3）每辆汽车相差 5 人（4）85÷5=17（辆）（5）65× 17+15=1120 人答:有 17辆汽车 .学生有 1120人.也可以这么考虑：如果每车坐 65 人，用第二次的汽车数量（比第一次少一辆）来运输的 话，则有 651580人无法运输，此时（每车多运 5人），就是 80÷516 辆。这样可以计 算出：第一次计划用车 16+1 17辆车一共 65× 17+15 1120 人答：一共有 17辆车， 1120 个学生2 、 小明把总数为 103 枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装 12 枚，每个小盒子装 5 枚，结果恰好装完，那

18、么大盒子有多少个？小盒子有多少个？分析 : 大盒子 4 个小盒子 11 个 用尾数来作。 103 尾数为 3，此题中只有？ 8+ ？ 5 才能出现 尾数 3。（？表示空缺的一个数） 所以 12*4=48,5*11=55 ，加起来尾数列式 :22 页1 、 甲计划在若干天内读完一本书。他第一天读了该书的前 40 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 5 页，最后一天他读了 70 页。你知道这本书一共有多少页吗？分析：先求一共看了多少天：（ 70-40 ）÷ 5+1=7 （天），第一天 +第7天=第2天+第 6 天=第3天+第5天，第4天 是7天的中间 =（第一天 +第7天）

19、7;2，这本书一共有 （40+70 ） ×3+ （40+70 ）÷ 2=385 （页）列式：（ 70-40 ）÷ 5+1=7 （天），（ 40+70 ）× 3+（40+70 ）÷ 2=385 （页）2 、 27 枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称三次，将 它检验出来。检验方法：第一次将硬币分成 3 堆，每一堆 9 枚，把其中的两堆分别将在天平的两个 托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。第二次将有假币的那一堆 9 枚硬币分成 3 小堆，每一小堆 3 枚，把其中两小堆分别放到 天平的两个托盘中

20、，同上一次一样，托盘平衡，假币在第 3 小堆中；若不平衡假币在较轻的 一堆中。 第三次从含有假币的那一小堆的 3 枚硬币中， 取出 2 枚分别放在天平的两个托盘上， 若天平平衡，则剩下的 1 枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。24 页1、下面一题选自明代大数学家吴敬编著的九章算法比类大全一书。远望巍巍塔七层，红灯点点倍数增。共灯三百八十一，问问塔尖几盏灯。 这道题的意思是：一座雄伟高大的宝塔，共有七层。每层都挂着红灯，每一层灯的盏数都是上一层的 2 倍，灯的总数是 381 盏。这个宝塔的顶层有几盏？分析：第 7 层的灯最少，设 7 层的盏数为 1 倍； 6层为 2倍，5 层 4 倍，4层

21、 8 倍，3 层 16 倍，2 层 32 倍，1 层，62 倍。共 1+2+4+8+16+32+64=127 ；一倍为 381 ÷ 127=3（盏） 列式：共 1+2+4+8+16+32+64=127 ；一倍为 381 ÷127=3（盏）2 、五（ 1 ）班有 48 人。下午自习课后，做完语文作业的有37 人，做完数学作业的有42 人，没有人两科作业都没做完。语文、数学作业都做完的有多少人？分析：做完语文作业的 +做完数学作业的为什么比班级人数对了，因为语文、数学作业都 做完的在这里加了两次，既属于做完语文作业的又属于做完数学作业的。列式：语文、数学作业都做完的有：（ 37

22、+42 ） -48=31 （人）26 页1 、 有 110 名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有 72 人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有 24 人。参加绘画比赛的有多少人？分析：学生只要知道 72 里包括既参加书法比赛又参加绘画比赛的 24 人，此题就很明 白了。即为此题的关键。列式：只参加绘画比赛的有 110-72=38 （人） ，参加绘画的总人数的有 38+24=62 （人）； 方法二： 只参加书法比赛的有 72-24=48 （人） ，参加绘画的总人数的有 110-48=62 （人）2 、 下面这道题是美国哈佛大学著名学者奥克利提出来的。A、B 两只渡船在一条河的甲、乙两岸间往返

23、行使。他们分别从河的两岸同时出发，在离甲岸 700 米处第一次相遇，然后继续仍以原速度前进，一直到达对岸后两船立即返回，在离乙岸 400 米处第二次相遇。求这条河有多宽？分析：甲、乙两岸相距即为一个全程， A 、B 两次遇 时共合作完成了 3 个全程，用是时 间应该是第一次相遇时用的时间的 3 倍，由 “第一次相遇在离甲站 700 米的地方， ”可知，在 合作完成第一个全程时甲走了 700 米，时间相同所走路程相同，所以第二次相遇时甲走了700 ×3=2100 （米）甲共走的要比甲乙车站的距离多 400 米（此题要结合图象帮助理 解）所以甲乙车站的距离为 2100-400=1700

24、（米）列式： 70 0×3-400=1700 （米）28 页1、 四（2） 班一个小组参加美化校园的植树活动，今有10 棵树苗，他们打算每行种 4 棵，问最多能种多少行？把你设计方案画出来。方案：可种 4 行，即为正方形的四条边。（结合图形给学生讲解。）30 页1 、 张磊的故事书本数是李新的 6 倍，如果两个人各再买 2 本，那么张磊的本数是李新的 4 倍 . 两人原来各有故事数多少本？分析：李新看成 1 倍，那么李新再买 2本，就是一倍多了 2 本，4 倍就要增加 8 本， 张磊再买 2 本，原来的 6 倍+2=原来的 4 倍+8=现在的 4倍，即原来的 2 倍+2=8 列式：李

25、：（ 2×4-2 ） ÷2=3 （本）张： 3×6=18 （本）2 、 把一堆苹果放到一些盒子里，如果每个盒子放 8 个，还剩 12 个；如果每个盒子里放 9 个，最后一个盒子还差 3 个才装满。一共有多少个苹果？多少个盒子？分析：这些盒子每个盒子放都放 9 个要比每个盒子都放 8 个能多装 12+3=15 （个）， 盒子的个数 =15÷（ 9-8 ） =15（盒子）列式： 12+3= 15（盒）， 15×8+12=132 （个）3 、 6 个小棒谁能围成 4 个三角形？32 页1、 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果车÷

26、;马=2 ，炮 ÷车=4 ，炮 -马=56 ，那么 “车+马+炮”等于多少？分析：此题可以把马看成一倍， 则车为 2 倍马，炮 8 倍马，8 倍马减去一倍马等于 56， 即 7 倍马等于 56 ，一倍马即 56÷7=8列式： 56÷7=8 ， 8+2×8+8×8882 、 把一根绳子对折、对折、再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根被箭成了多少段？分析：借用此题培养孩子动手的习惯和根据实践总结规律能力。一次对折中间处剪开成 2+1二次对折中间处剪开成2×2+1三次对折中间处剪开成2× 2× 2+1题型扩展：加问对折

27、 5 次呢？ 6 次呢？ 列式：三次对折中间处剪开成2×2× 2+1=93、有五个数，平均是 9，如果把其中的一个数改为 1，那么这五个数是平均数为 8 。 这个改动的数原来应该是多少？分析： 5 个数的平均数少 1 ，即总和少 5 ，说明这个数比原理少 5 ，原来应该为 1+5列式： 1+5=634 页1 、 有红、黄、白三种颜色的花，红花、黄花合在一起共 15 朵，黄花、白花合在一起共 18 朵，白花、红花合在一起共 9 朵。问三种花各有多少朵？分析： 15+18+9 即是 2 倍的（红 + 黄+ 白） 白=（红+黄+白）-15；红=（红+黄+白）-18 ；黄=（红+黄

28、+白）-9 列式：（ 15+18+9 ）÷2=21 ；白： 21-15=6 ；红 =21-18=3 ；黄=21-9=122、A、B、C 三个同学每人都有一个小妹妹，六个人在一起打乒乓球，举行混合双打 比赛，规定兄妹二人之间不能搭配。第一盘： A 和小红对 C 和小兰。第二盘； C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。请你判断 A 、B、C 三人的妹妹各是谁。分析：由：题中 “C和小兰， C 和小丽。 ”可知 C 的妹妹是小红。下面就剩下小兰和小丽 了，由：题中 “第二盘； C 和小丽对 A 和 B 的妹妹。 ”可知 B 的妹妹一定不是小丽。则无旁待 的 A 的妹妹是小兰。36 页1 、有一

29、块长方形实验田，一边长 8 米，其邻边长为 10 米，若计划在这块实验田外沿周围挖一条宽 1 米的水渠，那么这条水渠的外沿周长是多少米？分析：此题只要学生自己画图分析，便可一目了然。要求这条水渠的外沿周长，先求它的长和宽，因为一个宽的两边都加了 1 米宽，所以宽为 8+2=10 ，同理长为 10+2=12 列式：宽为 8+2=10 ；长为 10+2=12 ；周长 = （10+12 ） ×2=442、一个老人以不变的速度在公路上散步。他从第1 根电线杆走到第 12 根电线杆用了22 分。如果这个老人走了 36 分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆的距 离相等）分析： 2个

30、电线杆之间的长度为 1段，“第1根电线杆走到第 12 根电线杆”共11 段，老 人每走一段用的时间为 22÷11=2 （分）， 36÷2=18 （段）， 18段即后面 18根电线杆， 18+ 起点的 1=19 （根）列式： 22÷11=2 （分）； 36÷2=18 （段）； 18+1=19 （根）3 、一个剧场放置了 25 排座位，第一排有 28 个座位，往后每排比前一排多 2 个座位， 这个剧场一共有多少个座位？先看做都是 38 座38 × 25 = 950 个第一排往后每排多 2 个2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18+ 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 +38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 5012 ×= 600 个合起来就是总座位950 + 600 = 1550 个38 页1 、 两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站 40 千米的地方，两车