人教版初二数学下册20.1.1平均数练习

1、20.1.1平均数练习、选择题（共 5 小题）1对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A 2.25B 2.5C2.95D32某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7 小时4某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100 分）如表，从中去掉一个最高分和一个

2、最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）12211A92 分B93 分C94分D95 分5某校开展 “节约每一滴水 ”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量 /m30.20.250.30.40.5家庭数 /个24671请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A 130m3B 135m3C 6.5m3D 260m3二、填空题（共 3 小题）（除非特别说明，请填准确值）6某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10

3、名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数242117某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是 分8某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了 50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图， 请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 棵三、解答题（共 2 小题）（选答题，不自动判卷）9某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧

4、板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（ 1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%， 40%， 20%，30%折算 记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含 80 分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是 70分， 80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？10某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的 考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩

5、专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（ 1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和 4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取20.1.1平均数练习参考答案与试题解析、选择题（共 5 小题）1对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A 2.25B 2.5C2.95D3考点 ： 加权平均数；扇形统计图；条形统计图 分析： 首先求得每个小组的人

6、数，然后求平均分即可 解答： 解：总人数为 12÷30%=40 人，3分的有 40×42.5%=17 人2 分的有 8 人平均分为： =2.95故选 C 点评： 本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数2某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7 小时根据加权平均数的计算公式列出算式（5×10+6×15+7×20+8×5） 

7、7;50，再进行计算即可考点 ： 加权平均数 专题 ： 压轴题 分析： 解答： 解：根据题意得：（ 5×10+6×15+7×20+8×5） ÷50= （ 50+90+140+40 ）÷50=320 ÷50 =6.4（小时）故这 50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 6.4 小时 故选 B 点评： 此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是 解题的关键3在一次 “爱心互助 ”捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额 /元56710人数232

8、1这 8 名同学捐款的平均金额为（ ）A 3.5 元B 6 元C 6.5 元D 7 元考点 ： 加权平均数专题 ：压轴题分析：根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8 即可得出答案解答：解：根据题意得：（ 5×2+6×3+7×2+10×1） ÷8=6.5（元）； 故选 C 点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题4某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100 分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评

9、委（位）12211A92 分B93 分C94分D95 分考点 ： 加权平均数分析： 先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即 可解答： 解：由题意知，最高分和最低分为 97， 89， 则余下的数的平均数 =（ 92×2+95×2+96）÷5=94 故选 C 点评： 本题考查了加权平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式5某校开展 “节约每一滴水 ”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况见表：节水量 /m30.

10、20.250.30.40.5家庭数 /个24671请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A 130m3B 135m3C 6.5m3D 260m3考点 ：用样本估计总体；加权平均数分析：先计算这 20 名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400 即可解答解答：解： 20 名同学各自家庭一个月平均节约用水是：3（ 0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325 （m ）， 因此这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：3400×0.

11、325=130（ m ）， 故选 A 点评：本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本 “成比例地放大 ”为总体即可，关键是求出样本的平均数二、填空题（共 3 小题）（除非特别说明，请填准确值）6某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10 名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 2.5 小时考点 ： 加权平均数分析： 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数本题利用加权平均数的公式即可求解 解答： 解：由题意，可得这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是：（4&#

12、215;2+3×4+2×2+1×1+0×1）=2.5（小时）故答案为 2.54，3，2，1，0 这五个数的平均数，对平均数的点评： 本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求 理解不正确7某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是 88 分考点 ： 加权平均数专题 ： 压轴题分析： 根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可解答： 解：笔试按 60%、面试按 40%，总成绩是（ 90×60%+85×

13、40%）=88 分， 故答案为： 88点评： 此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数8某校九年级 420 名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 1680 棵考点 ： 用样本估计总体；条形统计图；加权平均数分析： 首先计算 50 名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；解答： 解：九年级共植树 420×=1680 棵，故答案为： 1680点评： 本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有

14、关 信息并求得人均植树量三、解答题（共 2 小题）（选答题，不自动判卷）9某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个10%，40%，20%，30%项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按 折算 记入总分，根据猜测，求出甲的总分；分， 80分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？元一次方

15、程组的应用；加权平均数压轴题（ 1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（ 2）设趣题巧解所占的百分比为 x，数学运用所占的百分比为 y，由条件建立方程组求出其解就可以求出 甲的总分而得出结论解答： 解：（ 1）由题意，得甲的总分为： 66×10%+89×40%+86 ×20%+68 ×30%=79.8（分）； （ 2）设趣题巧解所占的百分比为 x，数学运用所占的百分比为 y，由题意，得，解得： ，甲的总分为： 20+89×0.3+86×0.4=81.1> 80， 甲能获一等奖点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问

16、题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解 和数学运用的百分比是解答本题的关键10某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的 考核成绩统计如下：候选人百分制教学技能考核成绩专业知识考核成绩甲8592乙9185丙8090（ 1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人甲 将被录取（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和 4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取考点： 分析：解答：点评：加权平均数；算术平均数（ 1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（ 2）根据题意先算出按 6和 4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案 解：（1）甲的平均数是： （ 85+92）÷2=88.5（分），乙的平均数是： （ 91+85）÷2=88（分），丙的平均数是： （ 80+90） ÷2=