《中心对称图形》单元测试卷(1)

1、中心对称图形单元测试卷(1)一学期八年级数学.中心对称图形单元测试卷.一、选择题 (每小题3 分，共 30 分 ).1把图形绕点 A 按逆时针方向旋转 70o 后所得的图形与原图作比较，保持不变的是()A 位置与大小B 形状与大小C位置与形状D 位置、形状及大小2下面 4 个图案中，是中心对称图形的是.()3在如图的网格中，以格点A 、B、C、D 、E、 F 中的 4 个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为()A2 个B3 个C4 个135 个4如图所示，在菱形ABCD 中， AC 、 BD 相交于点O， E 为 AB 的中点，若OE=3 ，则菱形ABCD 的周长是.()A12B 18C24D

2、305如图，在周长为20 cm 的ABCD 中， AB AD ， AC 、BD 相交于点O，OE 上 BD 交 AD于点 E，连接 BE ，则 ABE 的周长为()A 4 cmB 6 cmC 8 cmD 10 cm6已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3： 4，则对角线长分别为()A 12 cm 16 cmB 6 cm， 8 cmC 3 cm， 4 cmD 24 cm， 32 cm7四边形ABCD ，对角线 AC 、 BD 相交于点O，如果 AO=CO ， BO=DO ， AC BD ，那么这个四边形()A 仅是轴对称图形B仅是中心对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D是轴对称图

3、形，但不是中心对称图形8对于下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有()A BCD9顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是()A 等腰梯形B 矩形1 / 5C平行四边形D 菱形或对角线互相垂直的四边形10在梯形 ABCD 中， AB CD ，DC：AB=1 ：2，E、F 分别是两腰BC、AD 的中点，则EF：AB等于()A1：4B1：3C1：2D3：4二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )11已知三点A 、B 、 D如果点 A' 与点 A 关于点 O 对称，点B'与点 B 关于点 O 对

4、称，那么线段 AB 与 A'B' 的关系是 _ 12如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm 的等边三角形，则梯形的中位线长为_cm13如图在四边形ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别是 AB 、 BD 、 CD 、AC 的中点，要使四边形 EFGH 是菱形四边形 ABCD 还应满足的一个条件是 _14 ABC 三边的中点分别为D、 E、F，如果 AB=6 cm ， Ac=8 cm ， A=90 o，那么 DEF的周长是 _cm15平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3： 1，那么这个平行四边形较短的边长为 _cm 16如图，矩形

5、ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 D，过点 O 的直线分别交AD 、 BC 于点E、 F,AB=2 ， BC=3 ，则图中阴影部分的面积为_17菱形的两邻角的度数之比为 l ：3，边长为52 ，则高为 _ 18如图等边EBC 在正方形ABCD 内，连接 DE，则 CDE=_ 三、解答题 (共 46 分)19 (6 分 )如图，在10× 10 的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是1 个单位 )有一个ABC, 请在网格纸中画出以点为旋转中心把ABC 按顺时针方向旋转90o 得到的'B'C' 20 (8 分 )如图，在ABCD 中 ,延长 CD 至点

6、E，延长 CB 至2 / 5点 F，使点 E、 A 、 F 共线，且 EAD= BAF (1)试说明 CEF 是等腰三角形：(2) CEF 的哪两边之和恰好是ABCD 的周长，说明理由21 (8 分 )如图， ABCD中， AE3J A_DAB交 DC 于点 E，连接BE，过 E 作 EF BE 交AD于点F(1)试说明 DEF= CBE ：(2)请找出图中与EB 相等的线段 (不另添加辅助线和字母)，并说明理由22 (8 分 )如图，四边形 ABCD 是正方形， DCE 绕点 D 顺 时针方向旋转 90o 后与 DAF重合，连接EF(1) 试判断 DEF 是什么三角形 ?并说明你的理由；(2

7、) 若此时 DE 的长为 2，请求出 EF 的长23 (8 分) 小华在某课外书上看到了这样一道题：“如图，分别以正方形ABCD 的边 AB 、 AD为直径画半圆若正方形的边长为a，求阴影部分的面积 ”从表面上看，图中的阴影部分是复杂且比较分散的图形， 要直接计算它的面积还是有困难的， 但小华仔细考虑过后，只是将正方形的对角线 AC 、BD 连接起来，然后利用自己所学的“图形的旋转”知识很简便地就将本题解决了，你知道他是怎样做的吗?3 / 524 (8 分 )将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与点 A 重合，点D 落到 D'处，折痕为EF(1)试说明 ABE AD

8、9; F ：(2)连接 CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形，并证明你的结论4 / 5参考答案1B2A 3B4C 5D 6A7C 8 B 9D 10D11平行且相等12613AD=BC14 1215 316 317 518 75o19略20(1)因为ABCD 中，AD BC ，AB/DC ，所以 EAD= F， BAF= E，又因为 EAD= BAF ，所以 E= F，所以 CEF 是等腰三角形(2) 由(1)可知，F=BAF，所以 AB=BF，同理 AD=DE 所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD = BAF21 (1)略(2)EF=BE 理由略2

9、2 (1) DEF 是等腰直角三角形提示：由DCE DAF 得 DE=DF 利用正方形 ABCD得 FDE=90 o(2)EF= 2 223将图形 S1 旋转到 S2 位置，图形 S3 旋转到 S4 位置，这样阴影部分的面积就是DBC 的面积，也是正方形 ABCD 面积的1，即为1222a 24(1)由折叠可知： D= D'， CD=AD' ， C= D'AE 因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 B= D，AB=CD ， C=BAD 所以 B= D'，AB=AD' ， D'AE= BAD ，即 1+2= 2+ 3，所以 l= 3所以 ABE AD'F(2)四边形 AECF 是菱形由