人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元检测题含答案

1、()人教版七年级数学上学期第四章单元检测题时间 :45分钟 分值:100 分6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是(、选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题意 )1.下列几何体的形状属于球体的是( )2.下列四个角中 ,最大的角为3.如图所示 ,下列表示角的方法错误的是( )A.1与AOB 表示同一个角B. 表示的是 BOCC. AOC 也可以用 O 来表示D.图中共有三个角 ,分别是 AOB,AOC,BOC5.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是( )4.如图,射线 OA 表示的方向是(A.东偏南

2、20°B.北偏东 20°C.北偏东 70 °D.东偏北 60 °97.在开会前 ,工作人员进行会场布置 ,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯 ,这样做的理由是（ ）A.两点之间 ,线段最短C.两条直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线D.过一点可以作无数条直线A.75°B.65°C.55°D.459.如图是一个正方体骰子的展开图,将其折叠成正方体骰子（点数朝外 ）,如果 1点在上面 ,3 点在D.6C.5A.15 cmC.13.1 cmB.7.5 cmD.12.1 cm左面 ,那么在前

3、面的点数为（A.2 B.410. 如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现 :水笔的笔尖 （A 点）正好对着直尺的 刻度约为 5.6 cm,另一端 （B点）正好对着直尺的刻度约为 20.6 cm .则水笔的中点位置对着直尺 的刻度约为 （ ）11. 小明根据下列语句 ,分别画出了图 ?,并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上 ,其中正确的是 （ ） 直线 l 经过 A,B,C三点 ,并且点 C在点 A与点 B之间:? ; 点 C 在线段 AB 的反向延长线上 : ? ; 点 P 是直线 a 外一点 ,过点 P 的直线 b 与直线 a 相交于点 Q: ? ; 直线 l,m,n

4、相交于点 D:? .A.B.C.D.12. 如上图、 ,某汽车公司所运营的公路 AB 段有四个车站依次是 A,C,D,B,AC=CD=DB. 现想在 AB 段建一个加油站 M,要求使 A,C,D,B 站的各一辆汽车到加油站 M 所走的总路程最短 ,则加 油站 M 的位置在 （ ）A.A,B之间 B.C,D 之间 C.A,C之间 D.B,D之间二、填空题 （1314题每小题 3分,15题共有 2个空,每空 2分,共 10分）13. 夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实 .14. 一点将长为 28 cm的线段分成 52的两段 ,则该点与原线段中点间的距离为cm.15. 在同

5、一个平面内 ,已知 AOB= 75°18',若 OD 平分 AOB ,则 AOD=,若AOC= 27°53',则 BOC=.三、解答题 （本大题共 6个小题 ,共54 分）16. （8 分）如图所示 ,工厂 A与工厂 B想在公路 m旁修建一座共用的仓库 O,并且要求点 O 到点 A、点 B的距离之和最短 ,请你在公路 m上确定仓库 O的位置 ,同时说明你选择该点的理由 .17. （8 分）如图所示 ,平面上有三个点 A,B,P 和线段 a,根据下列语句画图(1) 画过点 A,B 的直线 ;(2) 过点 A 画射线 AP;(3) 在射线 AP 上依次截取 AC

6、=a ,CD= 2a.18. (9 分)已知一个直棱柱 ,它有 21 条棱 ,其中一条侧棱长为 20,底面各边长都为 4.(1) 这是几棱柱 ?(2) 它有多少个面 ?多少个顶点 ?(3) 这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少 ?19. (9分)如图 ,BAC 和DAE 都是 70°30'的角.(1) 已知 DAC= 27°30',求 BAE的度数 ;(2) 请写出图中另外一对相等的角 ;(3) 若DAC的度数变大 ,则 BAE与 DAC 的度数之和如何变化 ?请说明理由20. (10 分)如图,已知数轴上 A,B 两点对应的数分别为 -2,4,P 为数轴上一

7、动点 ,对应的数 为 x.(1) 若P为线段 AB的中点,求点 P对应的数 .(2) 数轴上是否存在一点 P,使点 P 到点 A,B 的距离之和为 10?若存在 ,求出 x 的值 ;若不存在 , 请说明理由 .21. (10分)如图,点O在直线 AB上,射线 OC 上的点 C在直线 AB上方,AOC= 4BOC.(1) 如图,求 AOC的度数 ;(2) 如图,点 D在直线 AB上方,AOD 与 BOC互余,OE平分 COD ,求 BOE的度数;(3) 在(2)的条件下 ,点F,G在直线 AB下方,OG 平分 FOB,若 FOD 与BOG 互补,求 EOF 的度数 .参考答案1. B2. D3.

8、 C 解析 由于以 O 为顶点的角有三个 ,因此 AOC 不能用 O 来表示 .4. C 解析 根据方位角的概念 ,射线 OA 表示的方向是北偏东 70 °.5. B 6.C 7.B 8.A9. A 解析 这是一个正方体的展开图 ,正方体共有六个面 ,其中“ 3点”和“ 4点”相对 ,“5 点”和“ 2点”相对 ,“6点”和“ 1点”相对 ,如果 1点在上面 ,3点在左面 ,可知 5点在后面 , 那么 2 点在前面 .10. C 解析 因为水笔的笔尖 (A点)正好对着直尺的刻度约为 5.6 cm,另一端 (B 点)正好对着 直尺的刻度约为 20.6 cm,所以水笔的长度为 20.6-

9、5.6=15(cm),水笔的一半长为 15÷2= 7.5(cm), 所以水笔的中点位置对着直尺的刻度约为 5.6+7.5=13.1(cm).11. B12. B 解析 (1)当 M 的位置在 A,C之间时,如图,A,B,C,D站的各一辆汽车到加油站所走的 总路程为 AC+MD+MB= 4AC+2MC;(2) 当 M 的位置在 C,D 之间时 ,如图 ,A,B,C,D 站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为 CD+AM+MB= 4AC;(3) 当 M 的位置在 D,B 之间时 ,如图 ,A,B,C,D 站的各一辆汽车到加油站所走的总路程为 AM+CM+DB= 4AC+ 2MD.综上,在C

10、,D之间(含 C,D点)建一个加油站 M 时,A,B,C,D站各一辆汽车到加油站所走的总路 程最短 .13. 点动成线14.615.37°39' 103°11'或 47°25' 解析 若 OD平分 AOB,则 AOD= AOB= 37°39'. 若OC在 AOB的外部 ,则 BOC= AOB+ AOC= 75°18'+ 27°53'= 102°71'= 103°11'若 OC在 AOB 的内部 ,则 BOC= AOB-AOC= 75°18&#

11、39;-27°53'= 74°78'- 27°53'= 47°25'.16. 解:如图,连接 AB交直线 m于点 O,则点 O 即为所求的点 .理由 :两点的所有连线中 ,线段最短 .17. 解 :(1)(2)(3) 如图所示 .18. 解:(1)由 21÷3=7知,此棱柱是七棱柱 .(2)这个七棱柱有 9个面,14个顶点 .(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是7×4×20=560.19. 解:(1)BAE=BAD+DAE=(BAC-DAC)+DAE=(70 °30'-27&

12、#176;30')+ 70°30'= 113°30'.(2)因为 BAD=BAC-DAC,CAE= DAE-DAC,且BAC=DAE, 所以 BAD= CAE.(3)BAE与 DAC 的度数之和不变 .理由:因为 BAE+ DAC= BAC+ CAE+ DAC= BAC+ DAE= 141°,所以 BAE与 DAC 的度数之和不变 .20. 解:(1)点 P对应的数为=1.(2)存在.当点 P在线段 AB上时,PA+PB= 610.当点P在点 B右侧时,有x-4+x+ 2=10,解得x= 6. 当点 P 在点 A 左侧时 ,有-2-x+4-

13、x=10,解得 x=-4.综上所述 ,当点 P 到点 A,B的距离之和为 10时,x的值为 6 或-4.21. 解:(1)设 BOC= ,则 AOC= 4因.为 BOC+ AOC= 180°,所以 +4=180°. 所以 =36°.所以 AOC= 144°.(2)因为 AOD 与 BOC互余,所以 AOD+ BOC= 90°.所以 COD= 180°-AOD-BOC= 90°.因为 OE 平分 COD ,所以 COE= COD= ×90°= 45°.所以 BOE= COE+ BOC= 81°.(3) 如图? .因为 OG 平分 FOB ,所以 FOG= BOG.因为 FOD 与BOG 互补, 所以 FOD+ BOG= 180°.设 BOG=x °,则 BOF= 2x°, BOD= COD+ BOC= 36°+ 90°= 126°.因为 FOD= BOD+ BOF ,所以 126+ 2x+x= 180,解得 x=18.所以 EOF= BOE+BOF= 117°.如图 ? .因为 OG 平分 FOB ,所以 FOG= BOG.因为 FOD 与 BOG互补,所以 FOD+