中考数学总复习之：实数(含答案)

1、中考总数学复习之 ：实数一、 知识点 ：1 平方根 ： 如果 x实数 10 的值在 （? ）A. 0 和 1 之间 B. 1 和 2 之间 下列说法正确的是 （? ）A. 4 的平方根是 -2C. 任何实数都有平方根 a， 那么 x 就叫做 a 的 ， 也称为 2一个正数 a 平方根的表示为 ：3性质：（ 1）一个正数的平方根有 2 个，它们互为 数；（2）0只有 1个平方根 ，它是 0 本身；（3）负数 平方根 4正数 a有两个平方根 ，其中正数 a 的正的平方根 ，叫做 a的特别地 ， 0 的算术平方根是5立方根 ：如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 ，也称为 如果 x 16

2、的值等于 （? ） A. 4 B. -4 a，那么 x叫做 a的 ，数 a的立方根记作 ，读作 “a”6求一个数的立方根的运算叫做7正数的立方根是；负数的立方根是；0 的立方根是8用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位9科学记数法：把一个正数写成的形式，其中1 a<10，n 是整数10数的分类：数 有理数分数有限小数 无限循环小数无理数无限不循环小数第2页（共6 页）、选择题C. 2 和 3 之间D. 3 和 4 之间B. 8 的立方根是 ±2D. 任何实数都有立方根C. ±2D. 24. 在 3.14 ，- 7，1，3， -0.

3、23 ， 1.131331333133331 ? (每两个 1 之间依次多一个 3)中，无理数3第2页(共6 页)的个数是 (?A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个495. 计算 - 4259 的值是 (? )25A. - 75B. -C. 75D. 756. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1， 3，6，10 ? 这样的数称为三角形数 ”，而把 1，4， 9，16? 这样的数称为 “正方形数 ” 从图中可以发现 ， 任何一个大于1的正方形数 ”都可以看作两个相邻“三角形数 ”之和 列等式中 ，符合这一规律的是 (? )A. 13 = 3 + 10B. 25 = 9 + 167. 81

4、 的值为 (? )C.36 = 15 +21D.49 = 18 + 31A. 9B. ±9C.D.±3A. 21B. 30C.47D.9. 表示实数 ?， ?的点在数轴上的位置如图所示列各式不成立的是(?A. ?< 0B. ?- ?< 0C. ?<? 0D.?+ ?< 010. 若方程 (?- 2)2 = 144 ，则 ?的值是 (?A. 10B. -10C. -10 或 14D.1211 如图所示 ，数轴上表示 2 ， 5 的对应点分别为?， ?， 点 ?是 ?的中点 ，则点 ?表示的数是(? )A. - 5B. 2 - 5C. 4 - 5D. 5

5、 - 212. 一个正数的平方根是 ?+ 3 和 ?- 1，则 ?的值是 (? )D. 213. 一个正方体的水晶砖 ， 体积为 100 cm3，它的棱长在(? )A. 4 cm 5 cm 之间B.5 cm 6 cm 之间C. 6 cm 7 cm 之间D.7 cm 8 cm 之间A. 1B. 0C. -1、填空题1. （1） 正实数，负实数； 两个负实数 ， 绝对值大的实数；（ 2）数轴上的点 ， 越往右所表示的数2. -16 的算术平方根是3. 计算：22 - 32 =4. 立方根等于本身的数是 5. 比较大小 ：2313 （填“> ”， “= ”，“< ”）6. 已知 （?-

6、1） 2 = 4，则 ?=7. 如图 ， 数轴上表示 1， 3 的对应点分别为点 ?， 点 ?，若点 ?是 ?的中点 ，则点 ?表示的数 为49 18. 计算：449 + 49. （1）数轴上到点 2 和点 6 距离相等的点表示的数是 4，有这样的关系 4 = 12×（2 + 6） ，那么到点 100 和到点 999 距离相等的点表示的数是 ；到点 ? 和点 -? 距离相等的点表示的数 是（2） 数轴上点 4 和点 9 之间的距离为 5 个单位 ，有这样的关系 5 = 9 - 4， 那么点 10 和点 -3 之间的距离是；点 ? 和点 ?之间的距离是10. 若 19 + 1 的值在两

7、个整数 ?与 ?+ 1 之间 ，则 ?= 11. 我们知道 ，无限循环小数都可以转化为分数 例如：将 0. 3转化为分数时 ，可设 0.3= ?，则1 1 1?= 0.3+ 110 ?，解得 ?= 31，即 0.3= 13仿照此方法 ，将 0. 45化成分数是 12. 327 =三、 解答题=1. 计算：2+ 32 - 522. 求下列各数的算术平方根（ 1）625 ；（2）（-3 ）2；（ 3）16 ；121（ 4） 144 ；（ 5）0.49 ；（ 6）0 3. 已知一个体积为 4 的正方体 ，它的棱长是有理数 ， 还是无理数 ?2 494. （2?） = 25 5. 解方程 ：（?- 1

8、） 3 = -8 6. 把下列各数填入相应的括号内 ：-2 ，5.2，0，3，-0.3 ，2005 ， 1.1212212221 ?3整数集合 ： ? ；正数集合 ： ? ；分数集合 ： ? ； 无理数集合 ：? 7. 计算：（1）32 + 22；（2）3 3- 3 3 8. 小丽想在一块面积为 36 cm 2 的正方形纸片上 ，沿着边的方向裁出一块面积为 30 cm2 的长方形纸 片，并且使它的长宽比为 2:1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么?答案第一部分1. D 2. D 3. A 4. C 5. B6. C 【解析】显然选项 A中13 不是“正方形数 ”；选项

9、 B、D中等式右侧并不是两个相邻 “三角形数 之和 7. A8. B 9. D 10. C 11. C 12. C 13. A第二部分1. （1） 大于0， 小于0，反而小 ，（2）越大2. 4【解析】-16 =16，16 的算术平方根是 41099 ?-?3. - 2 4. ±1，0 5. < 6. 3 或 -1 7. 2 - 3 8. 4 9. 2 ， 2 ， 13，?- ? 10. 5 511. 【解析】设?= 0.45= 0.454545 ?，那么 100? = 45.4545 ? ，而45.4545 ? = 45+ 0.4545 ?， 1155所以 100? = 45

10、 + ?，化简得 99?= 45，解得 ?= 151，所以 0.45 = 15112. 3第三部分1. 2 + 3 2- 5 2 = - 2 2. （1） 因为 252= 625 ，所以 625 的算术平方根是 25，即625 = 25（2）（-3 ）2= 9，因为 32= 9，所以 9的算术平方根是 3，即 （-3 ）2= 3（3） 16 = 4，因为 22 = 4所以 4 的算术平方根是 2，即 16 = 211 2 121 121 11 121 11（4） 因为 （12） = 144 ，所以 144 的算术平方根是 12，即 144 = 12（5） 因为 0.72 = 0.49 ，所以 0.49 的算术平方根是 0.7，即 0.49 = 0.7（6） 0 的算术平方根是 0 ，即 0 = 03.棱长为4， 是无理数 第9页（共6 页）72?= ± ,4.57 ?= ± .10 ?1 = 7 ,1 10 ?2?= -.2 105.因为 (?- 1)3 = -8, 所以 ?-6.-2 ， 0 ， 2005 ；5.2， -0.3 ；7. ( 1) 522） 08. 不能 ，设长方形纸片的宽为1 = -2. 所以 ?= -1.5.2， 3， 1.1212212221 ? ，2005 ； 33， 1