一元一次不等式组培优训练

1、一元一次不等式 (组 )培优训练 一元一次不等式培优训练 例 1、要使 a5<a3<a< a2< a4成立，则 a 的取值范围是( )A.0 < a<1B. a>1C.1< a< 0D. a< 1a例2、已知 6<a<10， b2a，c a b，则 c的取值范围是。29例 3 、 若 不 等 式 (2a b)x 3a 4b<0 的 解 集 是 x>9 ， 则 不 等4(a 4b)x 2a 3b> 0的解集是。例 4 、 设 x1,x2,x3, ,x7 均 为 自 然 数 ， 且 x1 x2 x3 x6 x

2、7 ，x1 x2x7 2012 ，则 x1 x2 的最大值是。例 5、设实数 a、b、c 满足 a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|xa|xb|xc|的最小值是 (|a b c|3B)|b| (C)ca (D) ca例 6 、三角形的三条边各不相同，并且其三条高都是整数，其中有两条高分别是3 和 10，那么第三条高的长度为 元一次不等式 (组 )培优训练当堂练习、选择题1、如果 a、b 表示两个负数，且 a<b，则 )a(A) ab 1a(B) ab<12、a、 b 是有理数，下列各式中成立的是(A) 若 a |b|，则 a b(C

3、) 若 ab，则 a |b|11(C)(D) ab< 1ab() (B) 若 a2> b2，则 a>b(D)若 a> b，则 a2>b23、 aa 的值一定是 ()(A) 大于零 (B)小于零(C)不大于零(D)不小于零4、若不等式 (a 1)x>a1 的解集是 x< 1，则 a 必满足 ( )(A) a<0(B)a>1(C)a<1(D) a< 15、若由 x<y 可得到 axay，应满足的条件是 ()(A) a0(B)a0(C)a>0(D) a< 06、某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，

4、每增加1km 加收 2.4 元 (不足 1km按 1km 计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是 )(A)11 (B)8 (C)7 (D)51 x 2,7、若不等式组有解，则 k 的取值范围是 ()xk(A) k<1(B) k 2(C)k<2(D)1 k< 28、不等式组 x 9 5x 1,的解集是 x>2，则 m 的取值范围是 ()x m 1(A) m 2 、填空题(B) m 2(C)m1(D) m 11bd43 ，则 bd 的值为9、对于整数 a，b，c，d，定义 a b ac bd ，已知

5、1 dc10、如果 a2x> a2y(a 0)那么 xy11、若 x 是非负数，则 1 3 2x 的解集是 512、已知 (x2)22x3ya0，y 是正数，则 a 的取值范围是 13、6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20千克散装大米， 他们选购的 3 只 环保购物袋至少应付给超市 元元一次不等式 (组 )培优训练14、试用 m 表示出不等式(5 m)x>1m 的解集三、

6、解下列不等式(组)15、1x x212(x 1)223(x 1).0.4x 0.9 0.03 0.02.x x 50.5 0.03 224x3x7,16、解不等式组 6x35x4,3x72x3.四、解答题17、适当选择 a 的取值范围，使 1.7< x<a 的整数解： (1) x 只有一个整数解；(2) x 一个整数解也没有18、已知 A2x23x2，B2x24x5，试比较 A与 B的大小19、某次数学竞赛活动，共有 16道选择题，评分办法是：答对一题给 6 分，答错一题倒扣 2 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才 能在 60 分以上 ?

7、20、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有 20人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间 ?元一次不等式 （组 ）培优训练一元一次不等式 (组 )培优训练a ，可得 3a ab 3a ，再由 6< a <10 可得例 1、分析：由 a3<a 到 a2< a4，是在 a3< a的两边都乘以 a，且 a<0 来实现的；在 a3<a 两边都除以 a，得 a2>1，显然有 a< 1。故选 D 点评：本题应用不等式的性质，抓住题目给出的一个不等式作为基础进行变形，确定 a 的取 值范围。例 2、分析

8、：在 a b 2a的两边都加上29< a b<30，即 9< c<30a 点评：本题应用不等式的基本性质，在b 2a的两边都加上 a后，直接用关于 a的2 不等式表示 c，再根据 6<a<10求出 c的取值范围。 例 3、分析：原不等式可化为 (2a b)x< 4b 3a 。9因为 x> ，所以42a b< 04b 3a 92ab45 由得 ab ，代入得b<0，6所以5(a 4b)4b>0。6由(a4b)x> 3b2a得 x >3b2a。a4b53b2a把ab 代入 x>得6a4b点评：本题先由不等式解集的不

9、等号方向判断 2a4b 3a9b <0，从数值上判断 4b 3a92a b 4 从而确定 a与b 的关系及 b 的符号。不等式系数的符号决定了不等式解集中的不等号的方向，其数值决定了取值范围的边 界，因此，反过来可以通过不等式的解集来确定不等式中系数的符号及参数的取值范围。 例 4、分析： x1,x2,x3, , x7均为自然数，且 x1 x2 x3x6 x7，所以在 x1,x2,x3, ,x7 这七个数中，后面的一个数比前面的数至少大1，2012= x1 x2x7x1 ( x11)(x12) (x1 6) 7x1 21 ，x1 284 3 ，所以x1 的最大值为 284。当 x1 取最

10、大值时，284x2 x3x72012 ，2012 x2 (x21)(x2 2)(x25) 2846x2 15 284 ，x2 285.5 ，所以 x2的最大值为285。x1+ x2 的最大值是 284+285=569 。点评：本题根据已知条件先分别确定x1 、 x2 的最大值，再求出 x1 x2 的最大值。其关一元一次不等式 （组 ）培优训练 键在于利用自然数的特征，用放缩法建立关于x1、 x2的不等式。30 3013 < hc< 7 ，例 5、 画出数轴可知：选 C例 6 、4设三边分别为a,b,c,则 3a=10b=ch c，10 a= 3 b, c=10 h b ， hca+b>c,103 b+b>10 h b， hc131030，( a+c>b 无用 ),101010 7即133> ， hchc>3103又 b-a>c, b+hcb> 3 b，即>3hc 3hc<370由得 hc 4（ hc 3 舍去）当堂练习参考答案：1、A2、 A3