2021高考数学(文)二轮复习：80分小题精准练(八)

1、0分小题精准练八建议 用时：50分钟、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1 设集合 A= 0,1,2，B= yy = 2x，x A，那么 AH B=()A 0,1,2B . 1,2,4C. 1,2D. 0,1,2,4C 由，得 B= y|y = 2x，x A二1,2,4，所以 AH B = 1,2.应选 C.2.2021平顶山模拟i为虚数单位，假设复数z=舟+ ，那么复数1的虚部为)3.T1B- i33D2=舟一爭，所以1的虚部为一今.应选B.3.等差数列an中，a2与a4是方程x2-4x+ 3= 0的两个根，贝U a1 +

2、a2 + a3+ a4 + a5=()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12C 根据题意有 a2 + a4= 4,在等差数列an中，a2+ a4= a1 + a5= 2a3= 4? a3=2，所以 a1 + a2 + a3 + a4 + a5= 5a3= 10.应选 C.4.函数fx=r x+1/ 彳e ，x<- 1Jg(6 x + lg(x+ 1),1 v xv 6，贝U f( 1) + f(1)=(2A. 0 B. 1 C. 2 D. eCf( 1) + f(1) = e1 +1 + lg 5+ lg 2 = 2，应选 C.5.设 0 R，那么“ Ov Xn 是“ Ov sin

3、0<爭的A .充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件A 当Ov 0v申寸，利用正弦函数y= sin x的单调性知Ovsin Ov3；当0v sin Ov2k nv Ov 2k n+ *k Z或 2k n+ 牛 O< 2kn+nl< Z.综上可知Ov Ov n是“ovsin Ov3的充分不必要条件，应选A.6. 2O19贵阳模拟甲、乙、丙三人在贵阳参加2O18中国国际大数据产业博 览会期间，方案选择到贵州的黄果树瀑布、梵净山两个景点旅游.由于时间关系, 每个人只能选择一个景点，那么甲、乙都到黄果树瀑布旅游的概率为 代2D 用“黄代表黄果树瀑布

4、，“梵代表梵净山，那么甲、乙、丙三人选择旅游景点的选法有黄，黄，黄,黄，黄，梵，黄，梵，黄，黄，梵，梵,梵，黄，黄,梵，黄，梵，梵，梵，黄，梵，梵，梵，共8种，其中甲、 乙都到黄果树瀑布旅游的选法有黄，黄，黄，黄，黄，梵,共2种，所以甲、乙都到黄果树瀑布旅游的概率1- 4-2 00-P应选D.7设m, n是两条不同的直线，a, B, y是三个不同的平面，给出下面四个 命题：假设a丄B肚Y贝U a丄Y假设a± B m? a, n? B那么m丄n；假设m/ a, n? a,那么 m/ n；假设 all B a= m, n,那么 m/ n.其中正确命题的序号是A B C.D D 对于，同垂

5、直于一个平面的两个平面可能平行，命题错误；对于,在两个互相垂直的平面内的两条直线可能互相平行，可能相交，也可能异面，命 题错误；对于，直线m与n可能异面，命题错误；对于，由面面平行 的性质定理知命题正确.故正确命题的序号是，选D.x48. 函数f(x)= x 的图象大致是()x44xx4= x4(4x- 1)|4 1|D 由，得 f(-x)-f(x)5巧|4x|4x1|x4(4x 1)4当 x>0 时，4x>1, f(-x)-f(x)=齐=“0,4 xx (4 一 1)4当 XV 0 时，Ov4xv 1，f(x) f(x) = x = X4工 0，|4x 1|所以函数f(x)不是偶

6、函数，排除选项A，B;当 X%时，4x-0，那么|4x 1|一 1,而 x4 + x，所以 f(x) + 巴 排除选 项C;应选D.9. (2021长沙模拟)如图，在直角梯形 ABCD中，AB = 4, CD = 2, AB/ CD , AB 丄 AD, E 是 BC 的中点，那么 AB (AC+ AE)二()A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 2 1D 法一：设AB= a, AD = b,贝U a b= 0, a2= 16, AC = AD + DC = b+ a,f 1i 13 iTT131AE= 2(AC + AB) = 2 b+ 2a+ a = &a + 女匕,所以A

7、B (AC+ AE) = a b+ 空a+aa+b4*+ 2b = 4*2 + 2a b 4a2 = 20,应选 D.叫的a 1法二：以A为坐标原点建立平面直角坐标系(如下图), 设 AD t(t>0),那么 B(4,0), C(2, t), E 3, * ,所以 aB (AC +f-f1 羊AE) (4,0) *2, t + 3, K -(4,0) 0, 2t 20,应选 D.210. (2021沈阳模拟)过抛物线y 4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B 两点，该抛物线的准线与x轴交于点M，假设|AF| 4,那么厶MAB的面积为()A.83 B.4C.3 D. 2 3A 法一：设A(

8、x1, y1), B(x2, y2),那么由抛物线的定义得 AF| x1+号一x1 +1 4,所以x1 3,代入抛物线方程y2 4x,得yi2,3,不妨令A(3,2 3),又F(1,0),所以直线AF的斜率为3, 所以直线AF的方程为y . 3(x-1),由少-1y 4x,可得B 3 甘,所以AB|16.又点M( 1,0)到直线y8,33 ,应选A.3(x 1)的距离d.3,所以 MAB的面积S法二：设A(x1, y1), B(x2, y2),那么由抛物线的定义得 |AF| x1 + px1+ 1 4,所以x1 3,代入抛物线方程y2 4x,得yi2.3,不妨令A(3,23),又F(1,0),

9、3,所以直线AF的方程为y .3(x 1),由2 0所以直线AF的斜率为3 1； "X 1 ，可得 B 3，- 233，所以 MAB 的面积 S= 2X |MF|X |yi- y?| y = 4x|x 2X 2萌+習卜833,应选A.11. 2021年12月1日，贵阳市地铁1号线全线开通，在一定程度上缓解了 市内交通的拥堵状况.为了了解市民对地铁1号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了局部乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别 结构，并制作出如下等高条形图:A 样本中男性比女性更关注地铁 1号线全线开通B 样本中多数女性是35岁以上C.样本中35岁以下的男性人数比

10、35岁以上的女性人数多D. 样本中35岁以上的人对地铁1号线的开通关注度更高C 设等高条形图对应2X2列联表如下:35岁以上35岁以下总计男性aca+ c女性bdb+ d总计a+ bc+ da+ b+c+ d根据第1个等高条形图可知，35岁以上男性比35岁以上女性多，即a>b;35岁以下男性比35岁以下女性多，即c>d.根据第2个等高条形图可知，男性中35岁以上的比35岁以下的多，即a> c；女性中35岁以上的比35岁以下的多，即b>d.对于A,男性人数为a+ c,女性人数为b+ d,因为a>b, c>d,所以a+ c> b+ d,所以A正确；对于B,

11、35岁以上女性人数为b,35岁以下女性人数为d,因为b>d,所以B 正确；对于C,35岁以下男性人数为c,35岁以上女性人数为b,无法从图中直接判 断b与c的大小关系,所以C不一定正确；对于D,35岁以上的人数为a+ b,35岁以下的人数为c+ d,因为a>c, b>d,所以a+ b>c+ d.所以D正确.应选C.12设 f(x)= x,点 0(0,0), A(0,1), An( n, f(n), n N *，设/ AOAn=嚅,对一切n N*都有不等式2 2 2sin Oisin (2sin 血.2 “sin ( 2 nvt2 2t-2成立，那么正数t的最小值为()A

12、. 3 B. 4 C. 5 D. 6由/ AOAn=(,得.2 nsin (2 =n1n+ 12 2 2 2 所以零+勞+彩+彩二11111 1+ 一 + 一+ + 2+ 2 3+ 3 4+ n1n+ 11 2=1 v 1,所以 t2 2t 2> 1? (t 3)(t+ 1)>0? t>3(t>0),所以正数 t 的最 n+ 1小值为3.应选A.二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.1 313.曲线y= 3X3 + x+ 1在点(0,1)处的切线方程为 .1 32y= x+ 1 由y= x + x+ 1,得y' = x + 1,所以曲线在点(0,1)处

13、的切线的斜率k=y' |x=0= 1,所以切线方程为y= x+ 1.yw x,14假设实数x, y满足约束条件 x+ y> 1,那么z= 3x+y的最小值为x-3y+ 3> 0,2 根据不等式组作出可行域,如图中阴影局部所示，作出直线3x + y= 0, 并平移，可知当直线经过点P时，z取得最小值.y= x由x+ y-仁0，得/1n11,所以P ，2 ，此时Zmin = 3X空+空=2.y=215.某几何体的三视图如下图， 其中正视图和侧视图都是矩形， 俯视图为直角三角形，那么该几何体的外接球的外表积为 .俯视阳29 n 根据三视图可知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱

14、柱，可将 该几何体补形为一个长方体，那么该三棱柱的外接球即长方体的外接球，所以该几 何体的外接球直径为长方体的体对角线,即(2R)2 = 22 + 32 + 42,即4R2= 29,所 以该几何体的外接球的外表积为 4伙2 = 29 n .2 216.点F是双曲线C: a2-器=1>0, b>0)的右焦点，过坐标原点且n>倾斜角为3的直线I与C的左、右两支分别于A, B两点，且AF BF= 0,那么C的 离心率为.3+ 1 法一：由题意，知直线I的方程为y= ,3x,与双曲线方程联立得$= 3X2b23 2b2x2 y2,可得 x2= , y2=由AF BF = 0,得 AF丄 BF,那么在拿*= 1b2 3a2b2 3a21 2 2 2 2a2b23a2b2Rt ABF 中，|0B|= 2|AB|= |0F|= c,所以 |OBf = x + y= c ,即 22+ 222 b 3a b 3a二 c2,结合 c2 = a2+ b2,得 4a2b2= (b2+ a2)(b2 3a2),整理，得 b4 6a2b2 3a4= 0,即a 4 6 a 2 3 = 0,解得牡3+ 2 3或* 3 2.3舍去,所以双曲线的离法二：设双曲线的左焦点为F',连接BF', AF '，如