高压输电线路故障定位的研究

1、 摘要摘要如何快速、精确地实现线路故障点的确定是故障测距的基本任务，是电力系统继电保护领域的一个重要研究课题。输电线路担负着传送电能的重要任务，是电力系统的经济命脉，其故障直接威胁到电力系统的安全运行。故障测距根据不同的故障特征迅速准确地测定故障点的位置，从而减轻工人巡线负担，有利于及时排除故障，使线路快速恢复供电，减少因停电而造成的综合经济损失，同时还能帮助发现绝缘隐患，保证电网的安全稳定运行。高压输电线路故障定位分为单端电气量测距和双端电气量测距。单端电气量测距只利用线路一侧的电压和电流，原理上无法避免过渡电阻、两侧系统的影响，同时受线路实际参数不平衡、频变等的影响，因此其测距精度在实用中

2、不高，难以满足工程实际的要求。双端电气量测距原理上能够克服过渡电阻、两侧系统等的影响，相比之下，精度大大提高，但是双端电气量测距受不同步采样、线路实际参数不平衡等的影响，因此在实际应用中的相对误差却比较大。本文简要介绍了MATLAB的特点，建立了基于MATLAB仿真技术的高压输电线路模型，根据该模型，利用SIMULINK数学模块实现了对双端电气量输电线路准确故障定位的数字仿真。结果表明，所建立模型简单、方便，利用MATLAB进行仿真同样具有较高精度，满足工程实际要求。关键词 MATLAB/SIMULINK；高压输电线路；故障定位；双端测距I 燕山大学本科生毕业设计（论文）AbstractQui

3、ck and accurate localization of faults is the basic task of fault location as well as an important research subject in power system relay protectionTransmission lines are responsible for the delivery of electric energy and their faults influence the safe operation of power system directlyFault point

4、s must be found out soon according to various fault features through fault location ,and then burden of linesman is lightened；faults can be cleared in time to recover power supply of transmission lines quickly，so that the economic losses resulted from power failure is reduced ,which can also help to

5、 find out incipient fault of insulation to ensure the safe and stable operation of electric net workThe algorithtms of fault location can be divided into single-terminal location and two-terminal location according to measurement information .When the single-terminal location algorithm based on the

6、fundamental frequency component is used to locate the fault position ,it is impossible to eliminate the influence of transition resistance and equivalent impedance variation of remote sourceWith the development of communication and computer network techniques ,two-terminal location has become more a

7、ttractive which can eliminate the influence of transition resistance and equivalent impedance variation of remote source in theoryThe features of MATLAB are concisely presented. Using MATLAB software a model of high voltage transmission lines is built. Based on this model and using SIMULINK mathemat

8、ical module the simulation of accurate fault location of power transmission lines by use of two terminals electrical quantities is implemented. Simulation results show that the built model is simple and easy to use, compared with the EMTP simulation, the accuracy of simulation results by use of MATL

9、AB are satisfactory and can meet the requirement of engineering practiceKeywords MATLAB/SIMULINK; High voltage power transmission lines; Fault location;. Two-terminal locationIII 目 录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2 高压输电线路故障测距的研究意义11.3 国内外故障测距研究进展及应用现状21.4 本文的主要研究内容5第2章 故障定位62.1 故障分析62.1.1故障特点62.1.2输

10、电线路的故障类型62.2 故障定位的方法72.2.1故障定位的方法的分类72.2.2 单端测距方法与双端测距方法的对比72.2.3对故障定位的基本要求92.3 本章小结10第3章 双端故障测距方法113.1工频量双端测距算法分析113.1.1分布参数模型113.1.2线路参数计算113.1.3双端测距算法123.2影响算法精度的因素143.3 本章小结14第4章 MATLAB仿真实验与结果分析164.1 MATLAB PSB简介与MATLAB仿真原理164.1.1 MATLAB PSB简介164.1.2 MATLAB仿真原理164.2 MATLAB仿真模型及参数设置174.2.1MATLAB仿

11、真模型174.2.2 MATLAB仿真参数的设置194.3仿真实现194.4 故障定位仿真实验结果分析214.4.1 不同故障情况下仿真结果214.4.2不同故障电阻情况下的仿真结果254.5本章小结25结论27参考文献28致谢30附录31V第1章 绪论 第1章 绪论1.1 课题背景自改革开放以来，我国的电力事业取得了长足的发展。作为工业命脉的电力供给，也在经历着巨大的发展，电力系统规模不断扩大。高压架空输电线路是电力系统的重要组成部分，随着电力系统规模的日益扩大，输电线路的电压等级一再提高，输电距离越来越长。高压远距离输电线路日益增多，输电线路作为能量传输的纽带，是各大型电力系统之间的联络线

12、，同时也是整个系统安全稳定运行的基础。一旦输电线路上发生故障，须尽快找到故障点，排除故障，恢复供电。但是，由于高压和超高压输电线路往往暴露在不同的环境并分布在广大的地理区域，运行环境恶劣(如险峻山区，不良地质，严寒气候，交通困难等)，因此，它也是电力系统中发生故障最多的地方。据统计，1991年-2001年，我国大区电网和主要省电网共发生87次稳定事故，其中62次是由输电线路短路故障引起的，占70%左右1。输电线路故障对电力系统、工农业生产和人民日常生活具有深远的影响，国内外都曾有过因高压输电线路故障而导致整个电力系统瓦解的例子。如果在高压输电线路发生故障后，能快速、准确地排除故障，就能提高电力

13、系统运行的可靠性，并减少因停电造成的巨大损失.1.2 高压输电线路故障测距的研究意义 高压输电线路距离长，穿山越岭，工作环境极为恶劣，是电力系统中发生故障最多的地方，故障点难以查找。在故障发生后采用巡线的方式找到故障点所需的时间是电力系统不能接受的。对于高压输电线路上发生最多的暂时性故障巡线也是很难找到故障位置。曾发生暂时性故障的地方，电气绝缘可能会存在缺陷，再次发生故障的概率会大大增加，并有可能进一步发展成为永久性故障，造成该条线路断电。因此，在线路故障后迅速准确找到故障点，不仅对及时修复线路和快速恢复供电，而且对整个电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。高压输电线路故障测距装置也

14、称故障定位装置，是一种测定输电线路故障点位置的装置。它能根据不同的故障特征迅速准确地判定故障点，及时发现绝缘隐患，帮助人们排除输电线路故障。准确的高压输电线路故障测距装置不仅能有助于及时修复故障线路，确保整个电网的安全稳定运行，减少因输电线路故障带来的经济损失，而且能大量节省巡线的人力和物力，减轻巡线人员繁重的体力劳动。从技术上保证电网的安全、稳定和经济运行，具有巨大的社会和经济效益。目前，线路保护已经进入微机保护时代，电力系统继电保护中的信号处理仍以分析为主。针对电力系统运行实际情况，从技术和安全上考虑无法行实际故障试验，在MATLAB /SIMULINK 动态系统仿真平台下，开展电力系统仿

15、真与故障分析工作具有重要的实践指导价值。1.3 国内外故障测距研究进展及应用现状长期以来，高压输电线路的准确故障测距一直受到电网运行和管理部门和专家、学者的普遍重视。早在1935年，输电线路接地故障指示器就在345kV和230kV的输电线路投入运行，尽管该故障测距器是指针式仪表，并需与调度中心交换信息，但对测定故障点位置仍有较大帮助2。在AIEE Committee 1955年的报告“故障定位方法总结和文献目录”中，给出的1955年前的故障测距文献就有120篇(含电缆) 3。受科技和生产力发展水平的限制，早期故障测距装置的测距精度不高，并需要工程技术人员的实际操作经验才能做出判断。二战后，故障

16、测距技术的开发步伐加快，在美、法、日等国取得了不少新进展。在科技进步的推动下，经过60多年的研究和改进，故障测距技术有了很大发展，产生了许多测距原理和方法，很多故障测距装置己投入运行。特别是七十年代中期以来，随着计算机技术在电力系统的应用，尤其是微机保护装置和故障录波装置的开发和大量投运，给高压架空输电线故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进程。近年来，基于微机或微处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃，已成为最热门的课题之一。故障测距的进步是伴随着计算机、通信全球卫星定位系统(GPS)等高新技术在电力系统的应用而取得的，纵观其发展过程，大致可分为四个阶段3：(1)模拟式

17、故障测距模拟式故障测距装置采用的是模拟技术，其基本原理是阻抗法，即用保护安装处的母线电压与流过保护的电流的比值来反映故障点距母线的距离。由于模拟技术的诸多缺陷以及只采用线路单侧电流、电压信号，在双侧电源系统中，其测量精度受过渡阻抗和对侧助增电流的影响，测距精度很差，难以满足输电线路故障测距要求。(2)单端电气量故障测距随着计算机的应用与普及，一些国家开始将微机用于高压输电线路的故障测距。1976年，瑞典皇家工学院的Westin和Bubenko4采用计算机进行故障测距的论文发表。其后，国内外许多学者都提出了各自使用计算机进行故障测距的算法。尽管这些算法多种多样，各不相同，但有2点是共同的：通过数

18、据采集系统，将连续变化的模拟电流、电压信号转变为离散的数字信号，送入计算机处理；只采用了线路一侧的电流、电压信号口数字式故障测距利用计算机高速的运算功能和逻辑判断能力，辅以相应的修正方法，提高了测距精度。但这些方法仍采用单侧电流、电压信号，无法获取故障点的短路电流值和过渡阻抗的大小，不能从根本上消除过渡阻抗和助增电流对测距精度的影响，其测距仍不够精确，不能满足日益发展的电力系统的需要。(3)双端电气量故障测距1989年，Saehdav和Agarwal首次提出采用双侧电气信号进行故障测距。其后，英国学者Johns和我国学者董新洲、葛耀中先后提出了各自的双端电气量测距算法4。采用双侧电流，电压信号

19、的算法，从理论上讲可以完全消除过渡阻抗和对侧助增电流引起的测量误差，但由于当时双侧信号采样的同时性无法解决，同时缺乏线路两侧数据交换手段，使得这种方法难于付诸实施。随着全球卫星定位系统(GPS)对民用开放，为全球各地提供了一个高精度时钟，它能保证两地间的时问误差在1us以内，使输电线路两侧信号高精度同步采集有了保证。加上计算机间通信技术的发展，采用调制解调器(MODEM)通过电话线，可实现计算机远距离数据互换，基于以上技术的发展，双端电气量测距方法才真正进入了实施阶段。当前电力系统中，故障录波装置已经开始应用于很多变电站，录波装置除了能够记录故障时的电压电流波形，兼有故障测距功能。变电站综合自

20、动化更是把故障测距和录波设为了一个必不可少的项目，故障测距装置有着很好的市场前景。计算机和网络通讯的发展，为微机型故障录波装置进一步扩大信息量，提高可靠性、准确性、灵活性、实时性，以及共享信息资源，提供了必要的有利条件。目前国内很多公司已经开发生产了110kV以上线路的故障录波测距装置，例如四方公司、南瑞公司等单位都生产有不同型号故障录波装置。在这些故障录波装置中，一些是基于线路单端或者双端数据的工频量方法，一些是基于行波法原理，为电力系统的安全稳定运行起到了一定作用。但运行中，存在故障测距不准等问题，目前500kV工程几乎无一例外地选用了进口产品。因而，高压输电线路的故障测距仍然是一个值得继

21、续深入研究的课题。(4)智能化随着计算机、网络及相关技术的发展，为保护和测距装置向智能化的方向发展提供了良机。为实现保护和测距的智能化，故障分量法得到了普遍应用，但仍存在一些有待深入研究解决的问题。主要问题之一是寻求更为精确地获取故障分量的方法。近年来，人工智能技术如神经网络、遗传算法、进化规划、模糊逻辑等在电力系统各个领域都得到了应用，在继电保护和测距中应用的研究也己开始。例如在输电线两侧系统电势角度摆开情况下发生经过渡电阻的短路就是一非线性问题，距离保护很难正确做出故障位置的判别，从而造成误动或拒动；如果用神经网络方法，经过大量故障样本的训练，只要样本集中充分考虑了各种情况，则在发生任何故

22、障时都可正确判别。此外，小波变换在继电保护和测距中也得到了应用，继电保护技术中的首要任务是正确检测出故障，电力系统中出现故障时通常都伴有奇异性或突变性。目前，利用小波变换的奇异性检测及模极大值理论己提出了实现故障起动和选相方法。纵观保护和测距的技术发展史可以看出，虽然继电保护和测距的基本原理早己提出，但它总是在根据电力系统发展的需要，不断地从相关的科学技术中取得的最新成果中发展和完善自身。保护技术和测距装置的未来趋势是向计算机化，网络化，智能化，保护、控制、测量和数据通信一体化发展。1.4 本文的主要研究内容本文利用MATLAB软件SIMULINK环境下的电力系统工具箱(PSB)，建立双端电源

23、供电系统高压输电线路的仿真模型，利用该模型实现对高压输电线路故障的数字仿真。综上所述，本课题将分两步进行：(1)基于Matlab的双端输电线路仿真模型的建立，通过故障仿真提取参数数据；(2)根据上述步骤得出的参数数据进行双端测距算法计算，得出故障距离，进而达到高压输电线路故障定位的目的。5 第2章 故障定位 第2章 故障定位2.1 故障分析2.1.1故障特点故障信息的识别、处理和利用是电力技术发展的基础。采用故障分析法对超高压输电线路进行故障测距时，首先就是要抓住线路的电气量的故障信息。根据故障信息在非故障状态下不存在，只在设备发生故障时才出现的基本观点，可以用叠加原理来研究故障信息的特征5。

24、发生故障的网络所处的状态称为故障状态。当采用叠加原理时，故障状态等效于在短路点加入两个方向相反、大小与该点在正常状态下的电压值相等的电压。由此，故障状态又分为非故障状态和故障附加状态的叠加。非故障状态是多种多样的，例如正常运行、异常运行、两相运行等；故障附加状态下所出现的故障附加分量中包含的只是故障信息。因此，故障附加状态可作为分析、研究故障信息的依据。因为故障附加状态是在短路点加上与该点非故障状态下大小相等、方向相反的电压，并令网络内所有电源电势为零的条件下得到的，由此可以得出有关故障分量的以下主要特征：(1)非故障状态下不存在故障分量的电压、电流，故障分量只有在故障状态下才出现。(2)故障

25、分量独立于非故障状态，但仍受系统运行方式的影响(3)故障点的电压故障分量最大，系统中性点的电压为零。(4)保护装设处电压故障分量和电流故障分量间的相位关系由保护装设处到系统中性点间阻抗决定，且不受系统电势和短路点过渡电阻的影响6。2.1.2输电线路的故障类型输电线路的故障类型有单相短路接地故障、两相短路接地故障、两相相间短路故障及三相短路故障。此外，还有断线故障和转换性故障。单相 接 地 故障的几率最多，占输电线路故障总数的80%左右，其次是两相短路接地故障。两相相间短路故障几率很小，约占2%-3%，其原因多半是由于两导线受风吹摆动造成的7。三相短路故障都是接地的，几率也很小，约占1%-3%1

26、。绝大多数三相故障都是由单相和两相故障发展来的。输电线路故障不外是绝缘击穿和雷电造成的。绝缘子表面的污闪、湿闪，等都是造成输电线路短路故障的原因。输电线路发生纯金属性故障的几率很小，大多数是在故障点有过渡电阻的。过渡电阻一般包括电弧电阻和杆塔接地电阻。根据电弧情况可以把短路故障分为两种:一是大电流电弧故障，闪络通过对地绝缘子或相间发生，电弧通道较短:二是小电流电弧故障，如架空线路通过树枝对地放电等，电弧通道较长。研究表明，对大电流电弧故障，电弧电阻一般为2-208。但输电线路对外物放电的小电流电弧故障，则过渡电阻将很大，有几十欧姆甚至几百欧姆。短路过渡电阻的存在是影响故障定位精确度的一个重要因

27、素。2.2 故障定位的方法2.2.1故障定位的方法的分类高压线路故障定位的方法可分为两大类：一是线路参数定位；二是暂态行波定位1,9。另外也可以按取得数据的来源分为单端定位与双端定位两种方式。这些定位方法各有优点及不足。总体来说，利用线路参数定位设备投入较小，但定位原理复杂，定位算法的设计与线路分布参数、运行方式、运行阻抗及负载电流等因素密切相关，定位精度不易控制，通常只在短距离输电线路中才有较好的应用效果10；利用暂态行波定位的设备投入较大，但该类方法定位原理简单，定位精度与线路情况基本无关，多用于长距离输电线路中，尤其近年来随着测量技术的不断进步，这种方法的实际应用日益广泛。2.2.2 单

28、端测距方法与双端测距方法的对比(1)单端故障测距方法在系统运行方式确定，线路参数已知的条件下，线路某处发生故障时线路两端的电压和电流均为故障距离的函数。故障分析法就是利用线路故障时测量的电压、电流，通过分析和计算求出故障点的离。单端法13是利用线路一侧电压、电流测量值和必要的系统参数，计算故障距离的算法，但受到故障过渡电阻和对端系统阻抗变化等因素的影响。随着通信技术的发展，相继提出了双端或多端的方法，显然双端法利用线路两端的电气量，信息量更为充足，从原理上比单端更准确，但存在两端信息传递与数据采样同步的问题，对硬件要求较高。近年来，为提高输电线路故障定位的精度问题，人们根据输电线路故障的特征提

29、出了多种解决思路，如采用分布参数的输电线路电路模型、参数识别频域、小波变换、模糊逻辑系统(FLS)、人工神经网络算法11等，现场运行记录表明，在有些场合，某类故障测距算法能得到准确的故障距离，但是在另外的场合，该算法不仅得不到准确的故障距离，而且往往会给出一个荒谬离奇的结果，这使人们对故障测距理论和方法产生怀疑，甚至对故障测距失去信心。造成这种结果的原因是由于对输电线路故障定位的研究一直集中测距算法的准确性上，对于测距算法的有效性没有引起应有的视，忽略线路参数、电流互感器、电容式电压互感器的暂态传递特性等参数的随机性，采用确定性参数分析与计算的模式。输电线路的参数在运行过程中会受到沿线地质、气

30、候、大地电阻率分布不均等因素的影响，甚至线路长度在不同季节也是变化的，其次，当输电线路发生短路等故障时，电流互感器的铁心在一次暂态电流的作用下趋于饱和，励磁阻抗减小，励磁电流急剧上升，其电流传递特性表现为非线性12，而电容式电压互感器的二次电压不能随一次暂态电压的下降而下降，有一定的时延，若按照稳态或恒定的变比映射一次电流(或电压)且直接用于精确计算故障位置，必然会造成结果失真。(2)双端故障测距方法利用两端电流或电流一端电压的测距方法3,5。文献利用两端零序电流有效值之比测定单相接地故障位置，但该方法忽略了分布电容的影响，且需事先作若干运行方式下的零序电流分布曲线，且测距结果与运行方式有关。

31、文献利用本端电压电流和另一端的电流实现故障测距。其优点是直接利用了分相式电流差动保护已有的电流信息，可不再考虑双端数据的同步问题。但必须使用故障过渡阻抗的纯阻性质才能导出测距方程：不计及分布电容，测距方程为一次方程；若予以考虑则方程至少为二次，仍存在伪根问题13。利用两端电压和电流的测距方法。已有文献计算了两端阻抗继电器处的阻抗值，引入两端电流的不同步角。虽然得到的测距方程为一次，但不同步角为余弦函数的二次方程，其伪根区分较难。如计及分布电容，则测距方程至少为二次有文献提出了两种新算法8,14：一是利用继电器的测量阻抗形成二次测距方程；二是利用两侧的一相故障阻抗和两个继电器电流得出一次方程。但

32、该二次方程仍有伪根问题；一次方程虽有较高精度，但当流过两端继电器的电流大致相等时，会产生很大的误差。该方法不需要两端数据同步但忽略了分布电容的影响。两端测距方法存在的问题是不存在原理误差，而测距在实现时间方面的要求又比保护宽松的多。因此采用精确的分布参数模型的两端测距算法不仅为准确测距奠定了基础，且对高阻类型故障测距也是必须的。纵观两端测距算法在数据同步和伪根判别等方面尚有待进一步改进。总的来说前者在测距原理上存在缺陷，无法同时消除故障电阻和对端系统阻抗变化的影响，后者在原理上无误差，可以完全消除故障过渡电阻和两端系统阻抗变化的影响;前者实现较简单方便，不依赖通信工具，不存在两端数据同步问题，

33、后者需要增加部分硬件投入，需要通信工具交换双端信息，需要解决双端数据同步问题;在测距精度方面，后者比前者可以达到更为准确的测距效果。目前，两者都得到了最广泛的应用，但因后者在测距精度方面突出的优点，随着通信技术和计算机技术的迅速发展，必将促进电力系统自动化水平的日益提高，为后者在电力系统中的广泛应用开辟了新的途径。2.2.3对故障定位的基本要求可靠性可靠性有两方面的内容:其一是指装置在发生故障后能可靠的测定故障点的位置，不应由于测距原理、方法或工艺等任何问题使装置拒绝动作1,15;其二是指装置在需要测距以外的任何条件下不应错误的发出测距的指示或信号。同时，装置应既能测定永久性也能测定瞬时性故障

34、。准确性准确性是对故障测距装置的最重要的要求，没有足够的准确性就意味着装置失效。衡量准确性的标准是测距误差，它可用绝对误差和相对误差表示。绝对误差以长度表示，例如50m, 1000m等，而相对误差以被测线路的全长的百分比表示，例如1%, 2%等6。当然，我们希望装置的误差越小越好，实际上由于技术和经济上的各种因素的限制和影响，误差通常规定不大于一定的指标。2.3 本章小结对于故障的分析，在线性电路的假设前提下，可以把在网络内发生的故障视为非故障状态与故障状态的叠加，即：故障状态=非故障状态+故障附加状态。在故障定位的实现方面，双端数据的故障定位算法在实际应用中比较广泛，同时还具有一定的发展空间

35、。31 第3章双端故障测距方法 第3章 双端故障测距方法3.1工频量双端测距算法分析3.1.1分布参数模型图3.1 双电源分布参数线路模型当线路较长时，集中参数线路模型误差就比较大了，此时，线路可用图3.1所示的分布参数线路模型来描述.3.1.2线路参数计算对于故障定位，早期的大多数研究都没有考虑线路参数的不确定性，而是将它们作为已知量参与运算的。这些参数由电力公司提供，通常是在线路建成初期测定的。线路正序波阻抗 线路正序传播常数 事实上，电力公司提供的参数是非常理想化的，实际的线路参数是随着环境温度、气候条件、大地电阻率等因素的变化可能会偏离实际应用的数值，这些环境因素对线路参数的影响是模糊

36、的，甚至是随机的16。实际线路参数不仅会随着环境条件的变化而变化，而且与系统运行情况有关，存在着不确定性，如果不将这些误差考虑到测距算法中，就会使测距结果产生较大误差。线路参数的计算可采用分布参数模型或者集中参数模型。对于短线路来说，用集中参数模型也能较准确的进行测距，但对于中长线路来说，由于分布电容的影响，用集中参数模型就会带来原理上的误差，故选用分布参数模型。在图示(3.1)参考方向右，根据均匀传输线的长线方程，有下式成立4,16： （3.1） （3.2）式中：、分别为线路的特性阻抗和传播常数。线路两端电压电流相量、为可直接测得的量，或者对故障录波器数据进行滤波处理即可获得相关相量值，将这

37、些值代入式(4.2)即可在线计算线路的参数、。由方程(3.1)及方程(3.2)可求出： （3.3） （3.4）公式(3.3),公式(3.4)是在公式(3.1),公式(3.2)的基础上推导出来的，故公式(3.3)、（3.4）在稳态情况下计算均成立，因为在测距算法中所用到的都是正序分量，故该公式不受故障类型的影响，由于是采用双端电气量，故也不受过渡电阻的影响。需注意的是从MATLAB仿真所得到的两端电压电流相量是同步测量得到的，故用公式(3.3)（3.4）计算所得到的线路参数和，也是同步测量得到的。3.1.3双端测距算法如图3.1所示，设线路全长为f，当线路在AB距A的f处发生故障后，故障点f处的

38、电压可由下式推得；式中：和分别表示由A端B端推得故障点f处的电压。 （3.5） （3.6）用两端数据测得的故障点f处的电压幅值相等即：,根据序分量的概念，当距离线路A侧的x处故障时，利用图3.1的电压、电流及故障距离的关系，分别由A侧和B侧计算故障点电压，取其模值相等，可以列出故障测距方程为 （3.7）式中，l是线路全长，单位为km；x为线路A端到故障点的距离，单位为km，传播常数和波阻抗由公式(3.3)，公式(3.4)计算可得，,为双端电压电流相量值对式(3.7)，在0-l范围内进行一维搜索，使得方程两边差值的绝对值最小即为故障点，由此可得到故障距离。应该注意的是，式（3.1）式（3.7）中

39、的电压、电流均为正序分量。则故障点位置为 （3.8）其中， （3.9） （3.10）计算步骤如下：1在线计算线路参数。从录波数据获得线路稳态运行数据，根据公式(3.3)，公式(3.4)所提出的线路参数在线计算方法，准确求取线路的波阻抗和传播常数2故障附加分量的获取故障录波装置会记录故障前后线路两端的电压、电流采样数据。故障发生时电气量产生突变，通过差量比较法可以捕捉突变点。已知突变点后，利用该点前后的采样数据对应相减，即可获取故障附加分量的采样值。3数据的滤波处理本文提出的算法建立在电压、电流工频分量的基础上。就测距而言，按照以时间换精度的原则，相量测距方法要比解微分方程法更有效和实用。但是，

40、从电力系统信息采集装置如故障录波器直接获取的一般是采样数据。而且电力系统发生故障后的最初瞬变过程中，电压和电流信号由于混有衰减直流分量和谐波成分而发生严重的畸变。所以，在基于工频分量的方法中，最重要的问题是滤波，滤波的精度将直接影响到测距结果。为了保证测距精度，本文首先将采样数据进行差分，消除直流分量的影响；然后经过一个前置带通数字滤波器来削弱非整次谐波的影响；最后采用全波傅氏算法获取50Hz基频电气量，用于故障测距。1)前置带通数字滤波器在实际的高压输电线路中，由于分布电容的存在，当输电线路发生故障时，存在大量的非整次谐波，这些谐波的存在，直接影响到滤波的精度，从而影响测距的精度。为此，可以

41、设计一个前置带通滤波器来削弱非整次谐波的影响。2)全波傅氏滤波由于故障测距并无实时要求，所以这里采用全波傅式算法来分离出50Hz的基波分量。根据全波傅氏算法，可得到各电气量基波的复数表示：实部：虚部：式中N为周期采样点数，为第后次的电压、电流采样值。3.2影响算法精度的因素1）参数的准确性。这些参数包括线路单位长度的电阻、电感、电容值。这些量若作为已知恒量参与运算，但在实际情况下，它们会受到可变因素如无线电噪声、气候、空气密度、湿度、天气、导线表面情况等的影响，从而给测距精度带来一定的影响17。从而降低了线路参数对测距精度的影响，仿真计算证明，预先对线路参数进行校正，能使测距精度大大提高。2）

42、滤波的效果。从测距结果可以看出，选用滤波算法可以为精确测距打下良好的基础3.3 本章小结本章提出了一种新的在线计算线路参数的双端故障测距的自适应算法，具有以下优点：1)在线计算线路正序参数，解决了线路实际参数与电力局提供参数的不同、线路参数在运行过程中的不确定性等问题；2)采用分布参数线路模型，利用线路两端故障前后的采样数据获取电气突变量，实时计算两端等值系统阻抗，因而算法不受系统运行方式的影响。3)因为本算法采用基频分量进行计算，为了提高测距精度，在利用采样数据提取相量时，采用全波傅式算法，很大程度上削弱了故障暂态过程中非整次谐波和衰减的直流分量的影响，获得了相当精确的故障附加分量，大大提高

43、了测距结果的精确性。4)分别从线路两端计算故障点的电压，并取其模值相等而得到测距方程。在非对称短路下，函数是单调的，因而方程只有唯一解，可采用一维搜索的方法求解方程，但值得注意的是在三相短路下存在伪根的判别问题；从前文可看出判别方法简单，精确。该算法原理简单，实现简明，计算量小。大量的仿真结果和实际数据的验证都表明，本算法不受系统的运行方式、过度电阻、故障类型、故障距离等因素的影响，不要求双端数据同步，有很高的精度，具有很强的实用价值 第4章 MATLAB仿真实验与结果分析 第4章 MATLAB仿真实验与结果分析4.1 MATLAB PSB简介与MATLAB仿真原理4.1.1 MATLAB P

44、SB简介MATLAB PSB以SIMULINK为运行环境，涵盖了电气工程学科中常用的基本元件和系统仿真模型。PSB模块中含有丰富的元件模型，包括:同步机、异步机、变压器、直流机、特殊电机的线性和非线性、有名值和标么值系统的、不同仿真精度的设备模型库6,11;单相、三相的分布和集中参数的传输线;单相、三相断路器及各种电力系统的负荷模型、电力半导体器件库及控制和测量环节。根据仿真需要，在选取基本模块的同时借助其它模块库或工具箱可在MATLAB仿真平台上进行电力系统各种暂态过程的仿真计算18。4.1.2 MATLAB仿真原理基于 MATLAB/SIMULINK仿真的电力系统可表示为两部分，即线性电路

45、的状态空间模型和非线性元件反馈模型，如图1所示。图3.1反馈式电力系统状态空间模型电力系统动态仿真流程在判定一个电力系统设计的可行性时，通常需要先在计算机上进行动态仿真研究，它的突出优点是：可行、简便、经济。MATLAB 环境下的SIMULINK 是用于对复杂动态系统进行建模和仿真的图形化交互式平台。运行于SIMULINK 下的SPS（SimPowerSystem）是以Hydro-Quebec' 研究中心的专家为主的MATLAB 开发工具箱，主要用于电力系统、电力电子、电路的仿真19。使用SPS 不需要学习复杂的软件命令和编写软件代码，用户可以专注于物理模型本身。MATLAB 电力系统

46、工具箱包含的模块有：Electrical Sources（电源库）、Elements（元件库）、PowerElectronics（电力电子元件库）、Machines（电机库）、Connectors（连接器库）、Measurements（测量仪器库）、Extra Library（附加元件库）、Demos（示例库）、Powergui（图形用户界面）等7。为了分析电力系统的特性，搭建的仿真系统应最大限度地再现实际电力系统。利用模块库中封装好的模块搭建系统，对各环节元件作了一定的理想化。对各元件的参数也作了一定的取舍与简化，随着模块库的不断更新与完善，利用已有模块搭建的系统基本能模拟实际电力系统的特性

47、，已成为对电力系统进行分析、设计、仿真的一个有力工具。4.2 MATLAB仿真模型及参数设置4.2.1MATLAB仿真模型图3.3 双端输电系统文章在MATLAB/SIMULINK交互式仿真环境下,利用电力系统仿真工具箱SimPowerSystems，结合真实物理模型中的参数,进行了系统仿真建模，仿真模型见图3.4，该系统包含了三相电源、输电线路、电压电流测量器、故障发生器、3相测序仪和示波器模块等。图4.4基于MATLAB双端输电线路仿真模型4.2.2 MATLAB仿真参数的设置仿真参数设置是仿真过程中的重要环节，直接影响仿真效果，主要参数设置如下：仿真开始时间Start time=0.0s

48、；停止时间Stop time=0.3S；故障转换时间Transition time=0.06，0.16；仿真最大步长Max step size=auto；最小步长Min step size=auto；绝对误差Absolute tolerance=auto；频率Frequency=50Hz；在示波器中设置采样时间Sample time=12400s，同时在示波器中将采样数据格式设置为structure with time形式并将结果保存至Madab的workspace中，待测距使用。系统为220KV系统输电线路参数的设定如下：线路参数为: =0.01273/ km= 0.3864/ km=0.9

49、337mH/ km= 4.1264mH/km=0.01274F/ km=0.09775F/ km线路全长l = 250km其中,分别为输电线路单位长度正序、零序电阻；，分别为输电线路单位长度正序、零序电导；，分别为输电线路单位长度正序、零序电容。定义：绝对误差Ei=障距离D一测量距离l4.3仿真实现(1)根据不同的故障类型，以2400Hz采样频率分别对故障前后电压、电流数据进行采样。(2) 由于采样瞬时值中含有衰减的直流分量及各次谐波20，一般可采用全周傅氏滤波算法，但全周傅氏滤波算法不能滤除非周期分量和非周期整数次谐波。采用故障后第二、三周波的采样数值可解决这一问题。考虑到可能难以获得故障后

50、第三周波数据。(3)计算电压、电流正序故障分量。(4) 据式（2.8）进行故障定位。图4.5 故障定位仿真实现流程图4.4 故障定位仿真实验结果分析4.4.1 不同故障情况下仿真结果1）单项短路接地故障图4.6单相短路接地电压波形图图4.7 单相短路接地电流波形图表4.1 单相接地故障情况下的测距结果实际故障距离/km测量距离/km绝对误差/km相对误差/%100104.8484.8481.94130124.6685.3322.13150146.4864.4861.41从短路发生到稳态之间的暂态过程中，故障相电流中包含逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬间不能突变。短

51、路电流中有了非周期分量，电流波形就不再对称于实轴了，而将偏移至时间轴的某一侧，而直流电流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。单相接地短路故障的测距结果相对误差1.41%2.13%（2）两项短路接地故障图4.8 两相短路接地电压波形图图4.9 两相短路接地电流波形图表4.2 两相短路接地故障情况下的测距结果实际故障距离/km测量距离/km绝对误差/km相对误差/%100106.5756.5752.63130126.3653.6351.45150156.2546.2542.50在发生短路后，由于电源供电回路阻抗的减小，以及产生的暂态过程，使短路回路中的电流急剧增加，其值可能超过额定电流许多倍，短

52、路点距发电机的电气距离越近，短路电流越大。同时，直流分量的起始值越大，短路电流瞬时值越大。两相短路接地故障定位结果相对误差为1.45%2.63%。（3）相间短路故障图4.10 相间短路电压波形图图4.11 相间短路电流波形表4.3 相间短路故障情况下的测距结果实际故障距离/km测量距离/km绝对误差/km相对误差/%100105.4385.4382.18130126.7503.2501.30150154.6524.6521.85短路故障引起电网中的电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降最多。像间短路故障定位结果相对误差为1.30%2.18%。（4）三相短路故障图4.12 三相短路电压波形图4.

53、13 三相短路电流波形表4.4三相短路故障情况下的测距结果实际故障距离/km测量距离/km绝对误差/km相对误差/%100107.5127.5123.00130125.3564.6441.86150156.7626.7622.70故障录波装置会记录故障前后线路两端的电压、电流采样数据。故障发生时，电气量产生突变，根据故障录波装置采集到的故障电气量即可进行故障定位。电力系统发生故障后的最初瞬变过程中，电压和电流信号由于混有衰减直流分量和谐波成分而发生严重的畸变。所以，在基于工频分量的方法中，最重要的问题是滤波，滤波的精度将直接影响到测距结果。4.4.2不同故障电阻情况下的仿真结果表4.5 不同故

54、障电阻情况下的测距结果故障类型 或 /测量距离相对误差单相接地50123.576.1.43单相接地100124.0351.614单相接地300123.2681.307两相短路接地5/10124.5441.818两相短路接地10/50124.0651.626两相短路接地50/100123.5681.427两相短路10125.3322.133两项短路50125.3652.146两相短路100124.2661.706注: 5/10表示=5, =10其中，实际故障距离为120km由表4.5可以看出，本故障定位仿真所采用的双端测距算法不受过度电阻的影响，对于过渡电阻较高的故障情况下同样可以取得较高的定位

55、精度。4.5本章小结系统仿真技术是解决工程和非工程领域问题的主要手段之一，尤其在解决大系统和复杂问题的过程中已成为不可缺少的技术工具。利用Madab PSB模块建模具有简单、方便的优势。本章基于Madab/SIMULINK建立了一种双端测距模型，仿真结果验证了该模型的有效性，满足工程实际要求。同时，线路参数的变化会引起较大的测距误差，因此，本章仿真过程利用双端电压电流数据对线路参数进行在线计算，减小了参数的不确定性，从而提高了故障测距精度。结论 结论在广泛阅读和深入研究的基础上，论文首先简要的分析了现有的单端测距与双端测距方法，对高压输电线路暂态过程进行系统、深入地分析，提出了计算线路参数的双端故障测距。论文的主要结论为：1)计算线路参数，解决了线路实际参数与电力局提供参数的不同、线路参数在运行过程中的不确定性等问题；2)因为本算法采用基频分量进行计算，采用全波傅式算法，很大程度上削弱了