数字滤波器的设计

1、分分 类类 号：号：学校代码：学校代码：1146011460学学 号：号：1009030910090309南京晓庄学院本科生毕业论文南京晓庄学院本科生毕业论文数字语音滤波器计Design of digital voice filter所在院所在院( (系系) )： 物理与电子工程学院物理与电子工程学院学生姓名学生姓名 ： 刘刘 飞飞指导教师指导教师 ： 金彩虹金彩虹研究起止日期：二研究起止日期：二一三年十月至二一三年十月至二一四年五月一四年五月二二一四年一四年 五月五月摘要：摘要：语言是人类交流的一种主要的方式。在今天的社会中的数字信号的传输、存储、识别和合成已成为最重要的组成部分之一，也是整

2、个数字通信网络的基础。然而，通常有许多干扰信号会存在数字信号中，这样会给通信系统中的信号产生严重的影响。因此，需要对信号进行处理，使用一个滤波器，分离出干扰信号。本文通过有限长冲击响应（FIR）滤波器的设计，来说明各种滤波器的优点和不足。通过 MATLAB 编写 FIR 数字滤波器的程序，能充分的简化在设计中很多繁琐的计算。使用窗函数法，绘制相应的幅频特性曲线。最后，用基于MATLAB 函数设计的 FIR 数字滤波器进行语音滤波处理，通过输入信号和输出信号的频谱图和时域图的比较，分析出滤波器的特征。关键词：关键词：数字信号处理 FIR 数字滤波器 窗函数法 MATLABAbstract: La

3、nguage is a main way of human communication.In todays society in the digital signal transmission, storage, identification, and synthesis has become one of the most important part of, is also the foundation of the whole digital communication network.However, there are many interference signal will us

4、ually exist in digital signal, this will give signals in the communication system have a significant impact.Therefore, we need to use of signal processing, a filter, isolate interference signal.Based on the finite impulse response (FIR) filter design, to illustrate the advantages and disadvantages o

5、f various kinds of filter.Through MATLAB FIR digital filter program, to simplify the design of a lot of tedious calculation.Use window function method, draw the corresponding amplitude-frequency characteristic curve.Finally, based on the MATLAB function is used to design FIR digital filter for filte

6、ring voice processing, through the input signal and output signal frequency spectrum chart and time domain chart, the analysis of features of the filter. Key words: Digital Signal Processing window function method MATLAB目目 录录1 绪 论 .12 数字滤波器的概述 .12.1 滤波器的基本概念.12.2 数字滤波器的原理.23 IIR 滤波器与 FIR 滤波器的分析.33.1

7、 设计数字滤波器的一般步骤 .33.2 无限脉冲响应滤波器.33.3 有限脉冲响应滤波器.44 FIR 数字滤波器设计.54.1 数字滤波器的设计原理.54.2 利用窗函数设计 FIR 滤波器.94.3 几种常用的窗 .105 利用 MATLAB 实现 FIR 滤波器设计 .145.1 设计要求及方法.145.2 MATLAB 程序设计 .155.3 滤波器仿真结果及分析 .22总 结 .23参考文献 .24致 谢 .25南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 011 1 绪绪 论论随着音频信号处理的发展和各种家用音频处理器的诞生，人们对音质和处理速度的要求变得越来越高，模拟音频处理技术已经逐渐被

8、数字音频处理所代替。数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，数字滤波器广泛用于数字信号处理中，如电视、VCD、音响等。随着数字技术的不断发展，在许多场合数字滤波器正在快速取代模拟滤波器，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高，系统函数容易改变，灵活性强，便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。因此，数字滤波器已经在信号处理中占有重要地位。2 2 数字滤波器的概述数字滤波器的概述2.12.1 滤波器的基本概念滤波器的基本概念 滤波器的分类滤波器的分类滤波器的分类有很多的方式，如按元件、信号处理的方式、通频带分类、运放电路的构成等进行分类。表 2-1 滤波器的分类元件信号处理的方式通频带运放电路

9、的构成有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器晶体滤波器模拟滤波器、数字滤波器低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器无限增益单反馈环型滤波器、无限增益多反馈环型滤波器（2 2）滤波器的性能指标）滤波器的性能指标性能指标是设计滤波器重要的一部分。在一般情况下，滤波器需要明确它的幅度特性，才能更好的进行设计。比如低通滤波器的频率响应特性，它有过渡带、通带和阻带三范围，如图 2-2。在通带内： 1- AP| H(ej)| 1 |c在阻带上： |H(ej)| Ast Wst | Wc 参数如下： Ap 通带误差c 通带截止频率Ast 阻带误差南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 02st 阻带截止频率

10、图 2-1 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图模拟滤波器和数字滤波器根据它的频率特性，有低通，高通，带通，带阻等类型，数字滤波器的响应频率的周期是 2。如图 2-2 所示不同频率的滤波器：图 2-2 图为数字滤波器的幅度频率响应2.22.2 数字滤波器的原理数字滤波器的原理数字信号分析在设计数字滤波器中是必不可少的。数字滤波器被广泛运用于，如录音机、DVD、音响等。随着科学技术的发展，模拟滤波器有很多的不足之处，所以逐渐被数字滤波器取代。而与模拟滤波相比较，数字滤波器具有准确、系统稳定和灵活性高等优点。但是信号在的滤波，抽样和转换方面，模拟模拟滤波器仍然充当着重要的角色。数字滤波器是利用信号数

11、字化、离散化的方法来加工信号的。并且用数字方法根据信号的要求南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 03进行转换。简而言之，数字滤波器就是一个离散系统，通过运算来处理输入信号，滤除高频干扰信号，从而得到有用的输出信号。模拟信号的数字处理如图 2-3 所示。模拟信号通过抗混叠滤波器的进行频带处理，然后通过AD 转换和数字处理模块，再通过 DA 转换为模拟信号，最后，再用滤波器滤除这个模拟信号中的干扰信号。 C; S C ) t图 2-3 模拟信号的数字处理3 3 IIRIIR 滤波器与滤波器与 FIRFIR 滤波器的分析滤波器的分析3.13.1 设计数字滤波器的一般步骤设计数字滤波器的一般步骤数字滤

12、波器（Digital Filter）简称为 DF，是指完成信号滤波处理功能的、 用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。一种是频域法，即利用 FFT 快速运算办法对输入信号进行离散傅立叶变换分析其频谱，然后根据希望的频率特性进行滤波。再利用傅立叶反变换恢复出时域信号。这种方法具有较好的频域选择特性和灵活性。并且由于信号频率与所希望的频谱特性是简单的相乘关系，所以它比计算等价的时域卷积要快得多。另一种方法是时域法,这种方法是通过对离散抽样数据作差分数学运算来达到滤波目的的。 数字滤波器的输入是一组由模拟信号取样和量化的数字量，其输出是经过数字变换的另一

13、组数字量。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。随着数字技术的发展用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视并得到了广泛的应用。其设计一般步骤如下：(1)确定滤波器的性能和参数(2)运用离散的线性时不变系统，去不断的逼近此设计所需要的参数。(3)编写算法(4)通过仿真和电路去实现3.23.2 无限脉冲响应滤波器无限脉冲响应滤波器无限脉冲响应滤波器是数位滤波器的一种，简称 IIR 数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 04(

14、1) IIR filter 的长处：容易设计出来，实现简单。(2) IIR filter 的不足： 脉冲响应(impulse response)为无限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号会变成无限长。 比有限脉冲响应滤波器(FIR filter)较不易最佳化(optimize)。不一定是稳定的(stable)：因为 Z 转换(Z transform)后所有的极点(pole)不一定都在单位圆内。具有非线性相位从实现上来说，无限脉冲响应滤波器调用时，零点和极点是可调因素，极点要在单位圆内。所以可以用较低阶数得到高的选择性，占内存就少，计算量就会变小，效率高。但是相位的非线性就会变成不

15、足之处。如果选择性更好的话，非线性相位会更严重。无限脉冲响应滤波器可以通过递归的方法得到极点，但是要让极点在单位圆内。因为字长是有限的，所以运算中要近似处理，可能会产生误差。因此会影响稳定性，甚至会产生寄生振荡信号。3.33.3 有限脉冲响应滤波器有限脉冲响应滤波器有限脉冲响应滤波器是数字滤波器的一种，简称 FIR 数字滤波器(finite impulse response filter)。这类滤波器对於脉冲输入信号的响应最终趋向于 0，因此是有限的。FIR filter 的长处： 脉冲响应（impulse response）为有限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号也为有限长。

16、比无限脉冲响应滤波器（IIR filter）较容易最佳化（optimize） 。 线性相位（linear phase）：造成 h(n)是偶对称（even）或奇对称（odd）且有限长。一定是稳定的（stable）：因为 Z 转换（Z transform）后所有的极点（pole）都在单位圆内。(2) FIR filter 的不足：设计一个无限脉冲响应滤波器比较麻烦。有限脉冲响应滤波器在调用函数时，原点就是它的极点，不可以移动的，只有位置改变，它才可以改变。要实现高选择性，所以使用高阶；要是设计一个滤波器，有限脉冲响应滤波器所要的阶数可能比无限脉冲响应滤波器要多出 4 到 10 倍，那么不仅设计成本

17、会变高，而且延时也会加大；所以 fir 滤波器的优点就能体现出来。南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 05FIR 滤波器只要用非递归的结构，那么就不会存在稳定性的问题，所以造成的频率特性只会有很小的误差。无限脉冲响应滤波器设计一个常数特性不是连续的滤波器，比较简单。通常低通、高通、带通及带阻设计会使用到。但是 FIR 滤波器则要更加灵活，可以在特殊的方面，所以它有更大的潜力和的市场。在设计中我们要根据实际情况来选择适当的滤波器。若是在对相位的要求不高的方面，如通信等，用无限脉冲响应滤波器比较好，这样的设计产品经济实惠；对于图像方面的信号处理，对相位有高的要求。使用 FIR 滤波器比较好。这样的

18、选择只是片面的，具体的项目要有实际情况来决定。4 4 FIRFIR 数字滤波器设计数字滤波器设计4.14.1 数字滤波器的设计原理数字滤波器的设计原理由于对不同的数字滤波器的频率响应不同，所以又分为 IIR 滤波器和 FIR 滤波器。根据滤波器的名字就可以看出，一个是无限持续时间冲激响应，另一个是有限的。无限长冲激响应滤波器通常是借助递归模型进行滤波器设计的，所以也可以叫递归滤波器。无限长冲激响应滤波器采用递归还是非递归，完全是有设计者自己决定的。用窗函数法可以灵活的实现数字滤波器，这是滤波器设计的主流方法之一；（1）FIR 滤波器的定义 公式（4-kkMkzbzH0)(1）阶:长度的 FIR

19、 数字滤波器M1 MN 公式（4-2）kh其它0, 1 , 0Mkbk（2）FIR 滤波器设计指标数字滤波器的技术指标与模拟滤波器的基本相同。如图 4-1 所示。此外，由于频率的模拟，数字滤波器也需要给 T 采样频率和采样间隔。对同一滤波器，系统函数是模拟频率与抽样频率比值的函数，抽样频率提高一倍，通带、阻带模拟频率也相应地提高一倍。南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 06通带过渡带阻带psejpps图 4-1 FIR 滤波器设计指标图（3）严格线性相位含义 公式（4-3）)(jjje)e ()e (HH若，那么系统H(z)是严格线性相位。)(4) 广义线性相位的含义,称为幅度频函数 公式（4

20、-4）)( jje )()e ( AH)(A(5) 线性相位系统的时域特性是 hk=hM-k的充要条件kkMkzbzH0)(南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 07 图 4-2 线性相位系统的时域特性图(6) 线性相位系统的频域特性线性相位 FIR 滤波器频率响应一般形式可写为 公式（4-5）)A(e)H(e)j(-0.5Mj 1 型: (hk=hM-k, 为偶数)M II 型:( hk=hM-k), 为奇数）MM=3 hk=h0, h1, h1, h0)(1 )1(0)(23jjjjeeheheH5 . 0cos 1 2)5 . 1cos(025 . 15 . 1jjeheh)5 . 1co

21、s(02)5 . 0cos( 1 2)(hhA的周期= 的周期 =)5 . 0cos(4)5 . 1cos(34的周期=)(A4)5 . 1cos(02)5 . 0cos( 1 2)(hhA)5 . 01cos( 11 2)5 . 00cos(01 2)(hhA 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 (a)M=4 偶对称 (b)M=3 偶对称(c)M=4 奇对称 （d）M=3 奇对称南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 08,LM2/ ) 1(记：)5 . 0cos(2)(0kkLhALk)2/1cos(0kkbLk不能用于高通、带阻滤波器的设计, ,关

22、于点奇对称0)(A)(H III 型: hk= -hM-k, 为偶数M=4 hk=h0, h1, 0, -h1, -h0M)e(1 )e1(0)(3 j4jjjehheHsine 1 j2)2sin(e 0j22j2jhh)2sin(222sin 122)(hhA )2(A)(A )(A若是关于 0 与 点奇对称 =0，那么不能用于高通和低通滤波器的设计)(A)0(A)(A IV 型: hk= -hM-k, M 为奇数M=3 hk=h0, h1, -h1, -h0)ee(1 )e1(0)(2jj3 jhheHj5 . 0sine 1 j2)5 . 1sin(e 0j25 . 1 j5 . 1

23、jhh,LM2/ ) 1(记：)2/1sin( )2/1sin(2)(00kkdkkLhALkLk若是A(0)=0，那么就不能用于低通滤波器的设计。)( A南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 09表 4-1 四种线性相位FIR 滤波器的性质类型IIIIIIIV阶数 M偶奇偶奇hk的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A()关于的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A()关于的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称A()的周期2424000.50.5A任意任意00A任意00任意可适用的滤波器类型LP,HP,BP,BS等LP, BP微分器,Hilbert变换器微分器,Hilbert变换器，HP4.2 利用窗函数设计利

24、用窗函数设计 FIR 滤波器滤波器（1）根据性能要求确定滤波器的脉冲响应)(nhd通过理想滤波器的频率响应作傅立叶逆变换得到。)(jweHd)(nhd 公式（4-6） 如果较复杂或不能用封闭公式表示，则不能用上式求出。此时可对)(jweHd)(nhd从 =0 到 =2（一个周期内）均匀采样 M 点，采样值为，k=0,1,M-)(jweHd)(/2MkjeHd 1，则上式可近似 公式（4-7） 根据采样定理： 公式（4-8）(2) 确定窗口长度 N。(3) 确定延时。21 N (4) 计算滤波器的冲激响应 h(n)。 deeHnhnjjdd)(21)(knMjMkkMjdMeeHMnh 2102

25、)(1)( rdMdMrMnhnhnhnh)()()()(应满足：与)w(n(n)hh(n)d 南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 010 公式（4-9）w(n)是关于(N-1)/2 对称的长度为 N 的一个窗函数(5)验证技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式表示： 公式（4-10)4.34.3 几种常用的窗几种常用的窗(1)矩形窗 公式（4-11） 其它 001Mkkw图 4-3 矩形窗的频谱Ap 0.82dB, As 21dB矩形窗对的影响 ，,即)(jeHkwkhkhNddeWeHeHjNjdj)()(21)()(，kRkwNN当：)2/sin()2/sin()(2/ )1

26、(NeeWNjj矩形窗的幅度函数为)2/sin()2/sin()(NW 10)()(NnnjjenheH 10.50.091.09cN8 . 1南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 011N2N2N4N4N主瓣旁瓣)(W图 4-4 矩形窗的幅度函数将理想滤波器的频率响应表示为 公式（4-12） 2/ )1()()(NjdjdeAeH则可得 FIR 滤波器的频率响应为deWeAeHNjNjdj2/ )1)(2/ )1()()(21)(dWAedNj)()(212/ )1(所以 FIR 滤波器的幅度函数为 公式（4-13）如左图 4-12 为经形窗截断后的幅度函数。dWAAd)()(21)(南京晓庄

27、学院 14 届本科毕业论文 012(2) 汉纳窗(w=hanning(M+1) 公式（4-14）其他 00)/2cos(5 . 05 . 0MkMkkw图 4-6 汉纳窗的频谱(3) 哈明窗( w=hamming(M+1) ) 公式（4-15）其他 00)/2cos(46. 054. 0MkMkkw01020301wkkcN2 . 60.006411.0064)(Acccc)(W图 4-5 经矩形窗截断后的幅度函数南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 013(4)凯泽窗(Kaiser)窗函数为 公式（4-16） 通常而言， 与过渡带成反比，阻带和衰减也成反比。图 4-7 凯泽窗 与过渡带的关系当

28、 As=-20lgs, 可用下述公式 公式（4-17）当滤波器通带和阻带波纹相等，那么滤波器节数就可以知道 公式（4-18） (4.21)p 通带边频， s 阻带边频。用 Kaiser 窗设计 FIR 滤波器的步骤：(1) 估计滤波器的阶数 公式（4-M19）(2) 估计的值 20021 (1)1( ), 01( )nINw nnNI 50A8.7)0.1102(A50A2121)0.07886(A21)0.5842(A21A0ssss0.4ss22F114.3647.9520logNpsp10 285. 295. 7sp sAM南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 014(3) 设定理想低通的

29、截频 (4)hk=hdk*wk用以上几种窗函数设计的滤波器的性能如下：表 4-2 常用窗函数性能比较5 5 利用利用 MATLABMATLAB 实现实现 FIRFIR 滤波器设计滤波器设计5.1 设计设计要求及方法要求及方法（1）设计要求）设计要求及流程图及流程图滤波器设计要求：在计算机的 MATLAB 平台上，通过窗帘法设计一个数字滤波器。fir1(N,Wn,ftype,window)是调用函数，Wn 是截止频率。低通、高通时 Wn 在 0.0-1.0 内。其中1 对应 0.5 倍采样频率。带通、带阻时 Wn W1W2且 W1W2，默认为低通或高通。技术指标以低通为例：采样的频率：8000H

30、z,临界频带FP = 1000Hz,通带内衰减小于 0.3dB（p=0.3）,阻带临界频率 fs=3000Hz,阻带内衰减大于 40dB（s=40）。即fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=3000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Fs=8000;用窗帘法设计滤波器的流程图，如图5-1所示。 窗函数窗谱性能指标加窗后滤波器性能指标旁瓣峰值（dB）主瓣宽度( )/2N )过渡带宽( )/2N)阻带最小衰减（dB）矩形窗汉宁窗海明窗凯泽窗-13-31-41-5724400.93.13.35-21-44-53-80南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 015在 W

31、indows 下录制一段格式为.wav 的语音加入高频噪声信号对语音信号进行频谱分析，绘制出时域和频域图 设计 FIR 滤波器画出频率响应函数用 FIR 滤波器对语音信号进行滤波画出语音信号滤波前后频谱波形并进行分析开始结束如图 5-1 窗帘法设计滤波器的流程图（2）具体操作）具体操作(1)完成语音信号的采集。通过工具取一段原始的语音信号。语音信号的录制过程就是模拟语音信号到数字语音信号的变换过程，即语音信号的 A/D 转换过程，从而可以得到数字语音信号，便于数字信号的处理和分析。在信号的录制过程中注意采样频率的选择，需要满足抽样定理。 (2)基于语音信号的频谱分析，可以知道所记录的语音信号中

32、包含的高频噪声部分，我们的目的是去除干扰。(3)单位脉冲响应有奇偶对称性，由于奇偶性与阶数不同，所以选用的滤波器也是不同的。(4)对原语音信号加噪处理，在原始信号中加入一单频正弦信号，并运用凯泽窗设计一带阻滤波器，滤除加噪后的语音信号中的噪声。 5.2 MATLAB 程序设计程序设计（1）原始信号的波形图及频谱图）原始信号的波形图及频谱图南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 016通过 Matlab 平台，调用 wavread 函数，对录音进行采样，得到原始信号频谱与波形：y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2)用于读取语音，采样值放在向量 y 中，fs表示采样频率(Hz)，b

33、its 表示采样位数。N1 N2表示读取从 N1 点到 N2 点的值（若只有一个 N 的点则表示读取前 N 点的采样值）。程序如下：s1,Fs=wavread(11.wav); %取得信号，赋变量 s1l=length(s1);%l 为采样点数s=s1(1:l,1);%读取一个通道的数字语音信号T=1/Fs;%采样周期为 Tt=(0:l-1)*T;%t 为采样的时间点%绘制声音信号的时域波形图和频域频谱图n=0;while 2nl;n=n+1;endL=2n;%DFT 的点数为 2nS=fft(s,L);S=fftshift(S);f=(-Fs/2+(0:L-1)*Fs/L);figure(1

34、);subplot(1,2,1);plot(t,s);xlabel(时间);ylabel(语音数字量);title(信号波形);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(信号的幅频谱);sound(s,Fs)南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 017图 5-1 原始声音信号的波形图和频谱图得到原始语音信号时域波形和频谱图如图所示。从图中可以看出语音信号有两个特点：在时域内语音信号随着时间的延续而缓慢变化，但在一较短时间内，语音信号基本保持稳定；在频域内语音信号的频谱量主要集中在 3002000Hz 的范围内，利用这个

35、特点，可以利用一个带通滤波器将此范围内的语音信号频率分量取出，然后按8000Hz 的采样频率对语音信号进行采样，就可以取得离散的语音信号。（2）设计）设计 FIR 滤波器去除语音信号中的噪声滤波器去除语音信号中的噪声 根据信号的频谱图，我们可以发现，在数字信号中有着高频信号，而这高频信号就是我们要滤除的干扰信号。 (1) FIR 数字低通滤波器(hanning)根据性能指标，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函数，这里采用汉纳窗;%设计 FIR 数字低通滤波器fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=2000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Wp1=wp1/Fs

36、;Ws1=ws1/Fs;%要求设计低通滤波器的性能指标%根据性能指标，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函数，这里采用汉纳窗;N1=ceil(6.2*pi/(Ws1-Wp1);%ceil 将非整数向上取整南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 018N1=mod(N1+1,2)+N1;M1=N1-1;%M 为偶数，可设计、型 FIR 滤波器w1=hanning(N1);Wc1=(Wp1+Ws1)/2;k1=0:M1;hd1=(Wc1/pi)*sinc(Wc1*(k1-0.5*M1)/pi);h1=hd1.*w1;%加窗截断，得到滤波器的有限脉冲响应omega1=linspace(0,2*pi*2*f

37、s1/Fs,512);%从 0 到数据采样点范围内取 512 个数mag1=freqz(h1,1,omega1);%求频率响应magdb1=20*log10(abs(mag1);figure(2); %绘制低通滤波器的幅频谱plot(omega1*Fs)/(2*pi),magdb1);%FIR 数字低通滤波器的幅频特性xlabel(频率(Hz);ylabel(对数幅值);title(FIR 数字低通滤波器的幅频特性);图 5-2 汉纳窗的幅频特性(2)画出时域波形和频谱图figure(3)s1=filter(h1,1,s);% 输出滤波南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 019subplot(

38、1,2,1);plot(t,s1);xlabel(时间);ylabel(语音数字量);title(低通滤波后的语音信号波形);S1=fft(s1,L);S1=fftshift(S1);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S1);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(低通滤波后语音信号的幅频谱); sound(s1,Fs)图 5-3 加窗前后的波形图和频谱图（3）设计）设计 FIR 帯阻滤波器去噪帯阻滤波器去噪对原语音信号加噪处理，在原始信号中加入一单频正弦信号，并运用凯泽窗设计一带阻滤波器，滤除加噪后的语音信号中的噪声(1)在语音信号中加入单频噪声fn=

39、500;noise01=0.5*sin(2*pi*fn*t);s01=s+noise01;sound(s01,Fs)%加入单频噪声后语音信号的 FFT 变换南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 020S01=fft(s01,L);S01=fftshift(S01);(2)设计 FIR 数字带阻滤波器fp1=fn*0.95;wp1=2*pi*fp1;fs1=fn*0.99;ws1=2*pi*fs1;fs2=fn*1.01;ws2=2*pi*fs2;fp2=fn*1.05;wp2=2*pi*fp2;Wp1=wp1/Fs;Ws1=ws1/Fs;Ws2=ws2/Fs;Wp2=wp2/Fs;%要求设计带阻

40、滤波器的频带分布%采用 Kaiser 窗设计带阻滤波器;Rs=0.01;f0=Wp1/pi,Ws1/pi,Ws2/pi,Wp2/pi;a0=1,0,1;dev0=Rs*ones(1,length(a0);M0,Wc0,beta0,ftype0=kaiserord(f0,a0,dev0);%使滤波器为型M0=mod(M0,2)+M0;h0=fir1(M0,Wc0,ftype0,kaiser(M0+1,beta0);omega0=linspace(0,pi,512);mag0=freqz(h0,1,omega0);%绘制带阻滤波器的频谱图figure(4)subplot(1,2,1)plot(om

41、ega0*Fs/(2*pi),20*log10(abs(mag0);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值（dB）);title(带阻滤波器的幅频谱);subplot(1,2,2)omega01=linspace(2*pi*400/Fs,2*pi*600/Fs,512);mag01=freqz(h0,1,omega01);plot(omega01*Fs/(2*pi),20*log10(abs(mag01);xlabel(频率（Hz）);ylabel(幅值（dB）);title(阻带频率附近带阻滤波器的幅频谱);南京晓庄学院 14 届本科毕业论文 021图 5-4 带阻滤波器的幅频谱(

42、3)滤波输出s001=filter(h0,1,s01);S001=fft(s001,L);S001=fftshift(S001);figure(5);%绘制加入单频噪声后语音信号的时域波形subplot(2,2,1)plot(t,s01);xlabel(时间);ylabel(语音数字量);title(加入单频噪声后语音信号波形);%绘制经带阻滤波器后语音信号的时域波形subplot(2,2,2)plot(t,s001);xlabel(时间);ylabel(语音数字量);title(经带阻滤波器后的语音信号);%绘制加入单频噪声后语音信号的频谱图subplot(2,2,3)南京晓庄学院 14 届

43、本科毕业论文 022plot(f,abs(S01);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(加入单频噪声后语音信号的频谱图);%绘制经带阻滤波器后语音信号的频谱图subplot(2,2,4);plot(f,abs(S001);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅值);title(经带阻滤波器后语音信号的频谱图);sound(s001,Fs)图 5-5 加入单频噪声前后信号的波形图和频谱图的对比从上图中可以的到，加入噪声信号后，在滤波后的时域图与原来信号的时域图，有很大的不同，坐标零点出的密度变小。5.35.3 滤波器仿真结果及分析滤波器仿真结果及分析本次设计的 FIR 滤波器是通过窗函数法来实现的。录制一段原始语音信号，然后利用 Matlab程序函数产生一定的噪声信号，使语音信号显得更加浑浊，同时通过信号的波形与频谱图可以明显看出加入噪声前后的变化情况，然后把这段加噪后的语音信号通过设计的低通滤波器进行滤波，通过程序调用显示其滤波后的波形可以明显的看到语音信号加噪前后的整个变