工程光学绪论及第一章郁道银版PPT作者窦柳明(长沙理工大学)

1、工程光学工程光学长沙理工大学物理与电子科学学院长沙理工大学物理与电子科学学院绪论绪论绪论绪论 1 1、光学发展的历史、光学发展的历史 1 2 2、什么是光学、什么是光学2 3 3、本课程的教学内容本课程的教学内容3 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 世间万物，繁衍生息都离不开光，光和人类的生活与生产有世间万物，繁衍生息都离不开光，光和人类的生活与生产有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 u公元前公元前300300年，欧几里德（年，欧几里德（EuclidEuclid）论述了光的直线传播和反射定律。

2、论述了光的直线传播和反射定律。 u公元公元130130年，托勒密（年，托勒密（PtolemyPtolemy）列出）列出了几种介质的入射角和折射角。了几种介质的入射角和折射角。 u11001100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 u1313世纪，眼镜开始流行。世纪，眼镜开始流行。 结论：折射角和入射角是成正比关系结论：折射角和入射角是成正比关系 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 u15951595年，荷兰的著名磨镜师姜森年，荷兰的著名磨镜师姜森（JanssonJansson）发明了第一个简陋的）发明了第一个简陋的显微镜。显微镜。 u16081608年，荷兰人李普赛发明

3、了望远镜；第年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2 2年意大利天文学家伽利略（年意大利天文学家伽利略（GalileoGalileo）制作）制作成了放大倍数为成了放大倍数为3030的望远镜。的望远镜。 u16211621年，荷兰数学家斯涅耳（年，荷兰数学家斯涅耳（SnellSnell）发现了）发现了折射定律。折射定律。 在不同的介质里，入射角和折射角的余割之比总在不同的介质里，入射角和折射角的余割之比总是保持相同的值。是保持相同的值。 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 u16371637年法国科学家笛卡尔（年法国科学家笛卡尔（DescartesDescartes）给出了折射定律）给出了折射定律的

4、现代的表述。的现代的表述。u1717世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿（世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿（NewtonNewton）和荷兰）和荷兰物理学家惠更斯（物理学家惠更斯（HuygensHuygens）等人开始研究光的本质。）等人开始研究光的本质。 u1919世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏（世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏（T.YoungT.Young）和法）和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳（国土木工程师兼物理学家菲涅耳（A.J.FresnelA.J.Fresnel）所发展）所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。的波动光学体系逐渐被普遍接受。 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 u190

5、01900年，德国柏林大学教授普朗克（年，德国柏林大学教授普朗克（M.PlanckM.Planck）建立了）建立了量子光学。量子光学。 u19051905年，德国物理学家爱因斯坦（年，德国物理学家爱因斯坦（A.EinsteinA.Einstein）提出光）提出光量子（光子）理论。量子（光子）理论。 u19251925年，德国理论物理学家玻恩（年，德国理论物理学家玻恩（M.BornM.Born）提出了波粒二）提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。 u18651865年，英国物理学家麦克斯韦（年，英国物理学家麦克斯韦（J. C.

6、 MaxwellJ. C. Maxwell）建立了光的电磁理论。建立了光的电磁理论。 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 u19601960年，美国物理学家梅曼（年，美国物理学家梅曼（T.H.MaimanT.H.Maiman）研制成第一台红宝石激光器，给光学带来研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。学的发展。 u激光是激光是2020世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常

7、的飞快发展，激光的发展使古老的光学科学和光学技术获得了新生。展，激光的发展使古老的光学科学和光学技术获得了新生。 1 1 光学发展的历史光学发展的历史 2 2 什么是光学什么是光学- - 研究有关光的本质及其规律的科学研究有关光的本质及其规律的科学 物理光学物理光学几何光学几何光学研究光的波动本质研究光的波动本质研究光线传输及成像研究光线传输及成像生理光学生理光学量子光学量子光学研究人身的光学现象研究人身的光学现象研究光的量子性研究光的量子性什么是光学？什么是光学？ 2 2 什么是光学什么是光学侧重于光的粒子性。侧重于光的粒子性。以光线为基础，用以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播

8、规几何的方法来研究光在介质中的传播规律律及成像（像差）。及成像（像差）。几何光学：几何光学：物理光学：物理光学：侧重于光的波动性。侧重于光的波动性。研究光的本性，并研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象。根据光的本性来研究各种光学现象。2 2 什么是光学什么是光学 工程光学工程光学是一门专业基础课，是一门专业基础课，主要讲授几何光学和主要讲授几何光学和物理光学方面的基础理论物理光学方面的基础理论、基本方法和典型光学系统、基本方法和典型光学系统的实例和应用。我们以学习的实例和应用。我们以学习几何光学几何光学为主。为主。工程工程光学光学应用光学应用光学 物理光学物理光学 几何光学几何光学

9、光的电光的电磁理论磁理论 典型光典型光学系统学系统 光度学和光度学和色度学色度学 光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射 2 2 什么是光学什么是光学几何光学几何光学像差理论像差理论典典型型光光学学系系统统光学光学系统系统设计设计几何光学几何光学课程包括哪些主要内容？课程包括哪些主要内容？ 通过本课程的学习，能对通过本课程的学习，能对光学的基本概念光学的基本概念、基本原理和典型基本原理和典型光学系统光学系统有较为深刻的认识，为学习光学设计、光信息理论和从有较为深刻的认识，为学习光学设计、光信息理论和从事光学研究打下坚实的基础。事光学研究打下坚实的基础。2 2 什么是光学什么是光学3 3 本课程的教

10、学内容本课程的教学内容本课程共本课程共3232学时学时工程光学工程光学上篇上篇几何光学与光学设计几何光学与光学设计下篇下篇物理光学物理光学教材：教材：工程光学，郁道银工程光学，郁道银 ，机械工业出版社，机械工业出版社 平时成绩（出勤，作业）：平时成绩（出勤，作业）：40%40% 考查成绩：考查成绩：60%60% 缺勤缺勤5 5次及以上（迟到次及以上（迟到2 2次次=1=1次缺勤），不得参次缺勤），不得参加考查。加考查。成绩评定：成绩评定：3 3 本课程的教学内容本课程的教学内容上篇上篇几何光学与光学设计几何光学与光学设计第一章第一章: : 几何光学基本定律与成像概念几何光学基本定律与成像概念第

11、二章：理想光学系统第二章：理想光学系统第三章：平面与平面系统第三章：平面与平面系统第四章：光学系统中的光束限制第四章：光学系统中的光束限制第五章：光度学与色度学基础第五章：光度学与色度学基础第六章：光线的光路计算及象差理论第六章：光线的光路计算及象差理论第七章：典型的光学系统第七章：典型的光学系统第八章：现代光学系统第八章：现代光学系统第九章：光学系统的像质评价第九章：光学系统的像质评价第十章：光学设计第十章：光学设计3 3 本课程的教学内容本课程的教学内容下篇下篇物理光学物理光学第十一章：光的电磁理论第十一章：光的电磁理论基础基础第十二章：光的第十二章：光的干涉和干涉系统干涉和干涉系统第十三

12、章：光的衍射第十三章：光的衍射第十四章：傅里叶光学第十四章：傅里叶光学第十五章：光的偏振和晶体光学基础第十五章：光的偏振和晶体光学基础第十六章：导波光学基础第十六章：导波光学基础第十七章：光子学基础第十七章：光子学基础3 3 本课程的教学内容本课程的教学内容第一章第一章 几何光学的基本定律与成像概念几何光学的基本定律与成像概念第一章第一章 几何光学的基本定律与成像概念几何光学的基本定律与成像概念 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律1 第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件2 第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统3 第四节第四

13、节 球面光学成像系统球面光学成像系统4 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律一、光波与光线一、光波与光线1 1、光波、光波（1 1）光是一种电磁波）光是一种电磁波, ,其在空间的传播和在界面的行为遵从其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。电磁波的一般规律。（2 2）可见光波长）可见光波长为为400nm760nm。对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。对于不同波长的光，人们感受到的颜色不同。（3 3）光在真空中的传播速度）光在真空中的传播速度c为：为：3030万公里万公里/ /秒，在介质中的秒，在介质中的传播速度小于传播速度小于c，且随波长的不同而不同。，且随波长的不

14、同而不同。（4 4）单色光单色光：具有单一波长的光。：具有单一波长的光。 复色光复色光：不同波长的单色光混合而成的光。：不同波长的单色光混合而成的光。( (如日光如日光) )第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律2 2、光源（发光体）：、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。能够辐射光能的物体。 如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。3 3、光线：、光线：由发光点发出的光抽象为能够由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线传输能量的几何线，它，它代表光的传播方向代表光的传播方向。4 4、波阵面（波面）：、波阵面（波面）：振动位

15、相相同的各点在某一瞬间所构振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。成的曲面。波面的法线即为光线。光的传播即为光波波面的传波面的法线即为光线。光的传播即为光波波面的传播。播。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律6 6、光波的分类：、光波的分类：平面波平面波、球面波球面波（发散光波和会聚光波）、（发散光波和会聚光波）、任意曲面波任意曲面波发散光束发散光束会聚光束会聚光束平行光束平行光束同心光束同心光束5 5、光束：、光束：与波面对应的所有光线的集合与波面对应的所有光线的集合. .第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律1 1、光

16、的直线传播定律、光的直线传播定律 光在各向同性介质中沿直线传播光在各向同性介质中沿直线传播 。“小孔成像小孔成像”、精密测量等以此为基础。、精密测量等以此为基础。例：例： 影子的形成、日蚀、月蚀影子的形成、日蚀、月蚀( (忽略衍射现象忽略衍射现象 ) )光的直线传播定律这一定律具有局限性。光的直线传播定律这一定律具有局限性。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律S1S2一般情况下，交会处的光强度一般情况下，交会处的光强度是各光束强度的简单叠加是各光束强度的简单叠加：I=I1+I2 若若 1 1= = 2 2、相位差不随时间、相位差不随时间变化变化, ,且振动方向不是相互垂且振动方向

17、不是相互垂直，则此区内的光强分布将呈直，则此区内的光强分布将呈现为相干分布。现为相干分布。 2 2、光的独立传播定律、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各光线独立传播着，彼此互不影响光线独立传播着，彼此互不影响。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律3 3、反射定律和折射定律、反射定律和折射定律反射定律：反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反入射角和反射角的绝对值

18、相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：射光线位于法线的两侧，即：II II IANBCnnPQN 入射角、反射角和折射角，入射角、反射角和折射角，由光线转向法线由光线转向法线，顺时针方向，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。旋转形成的角度为正，反之为负。O第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律折射定律：折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。面内。 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。与两

19、种介质的折射率有关。折射定律可表示为折射定律可表示为:nnIIsinsinInInsinsin折射率：折射率：n=c/v 。 反射是折射在反射是折射在 时的特例时的特例nn折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。真空的折射率为真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。绝对折射率。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律II IANBCnnPQNO4 4、全反射现象、全反射现象 当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时，必然会伴随着部分光线的反射。伴

20、随着部分光线的反射。光密介质：光密介质： 分界面一侧折射率较高的介质分界面一侧折射率较高的介质光疏介质：光疏介质： 分界面一侧折射率较低的介质分界面一侧折射率较低的介质IAnnPQmInn InInsinsinII I第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律 在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而在一定条件下，该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过，无折射光通过，这就是光的全反射现象。这就是光的全反射现象。光密介质光密介质光疏介质光疏介质全反射条件：全反射条件： 光线从光密介质进入光疏介质；光线从光密介质进入光疏介质； 入射角大于临界角。入射角大于临界角。n

21、nnnInnIm90sinsinsinInInsinsin由：由：由折射定律可求出由折射定律可求出临界角临界角I Im m第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律AmII nnPQ光密介质光密介质光疏介质光疏介质半圆形玻璃砖折射与反射半圆形玻璃砖折射与反射 当入射角小于当入射角小于4242度，可以观察到反射光线和折射光线，当增大入射角度，可以观察到反射光线和折射光线，当增大入射角角度，反射光增强，折射光线减弱。角度，反射光增强，折射光线减弱。当入射光线大于当入射光线大于4242度时，光线就发生全度时，光线就发生全反射现象。反射现象。全反射实验全反射实验第一节第一节 几何光学的基本定律

22、几何光学的基本定律1 1）等腰直角三角形玻璃砖）等腰直角三角形玻璃砖( (反射棱镜反射棱镜) )2 2）激光射入有机玻璃棒）激光射入有机玻璃棒应用应用 反射棱镜、光纤反射棱镜、光纤 ImII I 第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律5 5、光路的可逆性、光路的可逆性 光源光源A发射的光线经发射的光线经B B点折射向点折射向C C. .若在若在C C点置一光源点置一光源, ,由由折射定律知，光线由折射定律知，光线由C C点入射经点入射经B B点折射必射向点折射必射向A A，即光，即光线是可逆的线是可逆的. .IInnPBCQA第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律三、费

23、马原理三、费马原理若介质折射率是空间坐标的函数若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)，则，则从从A A点点到到B B点光线可能为一空间曲线，其光程方程为点光线可能为一空间曲线，其光程方程为 光程等于在相同时间内光在真空中传播的距离。光程等于在相同时间内光在真空中传播的距离。光程：光程：光线在介质中传播的几何距离光线在介质中传播的几何距离l与介质折射率与介质折射率n的乘积。的乘积。ctnvtnlsBAndlsABndl费马原理是用费马原理是用“光程光程”的概念对光的传播的一个简明概括。的概念对光的传播的一个简明概括。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律费马原理：费马原理：

24、 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少次光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。光反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。光是沿着光程为极值的方向传播的。是沿着光程为极值的方向传播的。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马原理费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。 0BAndls由极值条件得由极值条件得费马原理的数学表示：费马原理的数学表示： 费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。在费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。在非

25、均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n为空间为空间位置的函数，其光程应为极值。位置的函数，其光程应为极值。第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律四、马吕斯定律四、马吕斯定律折反射定律折反射定律、费马原理费马原理和和马吕斯定律马吕斯定律三者中任意一个均可视为几三者中任意一个均可视为几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的推论。何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的推论。马吕斯定律：马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射

26、波面对应点之间保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。的光程均为定值。 马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光线与光程的关系线与光程的关系.第一节第一节 几何光学的基本定律几何光学的基本定律第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 4 4、物空间、像空间：、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。物（像）所在的空间。一、光学系统与成像概念一、光学系统与成像概念1、光学系统的作用：、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。对物体成像，扩展人眼的功能。2 2、完善像点：

27、、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该出射同心光束的中心即为该物点的完善为同心光束，该出射同心光束的中心即为该物点的完善像点。像点。3、完善像：、完善像： 完善像点的集合。完善像点的集合。AA第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 5 5、共轴光学系统：、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在同一若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在同一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。6 6、光轴：、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲

28、率中心的连线。光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。光轴光轴第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 CAOnEOnOOnOOnOAnAEnEEnEEnEEnEAnkkkkkkkk21211112121111二、完善成像条件二、完善成像条件表述二：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述二：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述一：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述一：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。共轴光学系统共轴光学系统nkn11

29、1第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 三、物、像的虚实三、物、像的虚实实物（像）：实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。由实际光线相交会聚而形成的物（像）。虚物（像）：虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像）由光线的延长线相交形成的物（像） 。请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前

30、系统所截虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截而得。虚像只能人眼观察不能记录。而得。虚像只能人眼观察不能记录。 实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对会聚同心光束。实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对会聚同心光束。因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系统的实物。统的实物。实物成实像实物成实像实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像第二节第二节 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件 第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 第三节第三节 光

31、路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的共轴球面光学系统。而平面可看作是球面光学系统。而平面可看作是 的球面特例，反射则是的球面特例，反射则是折射在折射在 时的特例，所以折射球面系统具有普通意义。时的特例，所以折射球面系统具有普通意义。rnn 光学系统是由多个折射球面组成，因此首先讨论单个折射光学系统是由多个折射球面组成，因此首先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再由各表面过渡到整个光学系统。球面折射的光路计算问题，再由各表面过渡到整个光学系统。一、基本概念与符号规则一、基本概念与符号规则L：OA

32、 A的距离为的距离为像方截距像方截距U：出射光线与光轴的夹角出射光线与光轴的夹角OAE为为像方孔径角像方孔径角C：球面中心球面中心r ：折射球面的折射球面的曲率曲率半径半径O：光轴与球面的交光轴与球面的交点称为点称为顶点顶点 设在空间存在如下一个折射球面设在空间存在如下一个折射球面OE：L：OA A的距离的距离物方截距物方截距U：入射光线与光轴的夹角入射光线与光轴的夹角OAE为为物方孔径角物方孔径角子午面：子午面：通过物点和光轴的截面。通过物点和光轴的截面。（轴上物点（轴上物点A的子午面有无穷多个，轴外的子午面有无穷多个，轴外物点物点B的子午面只有一个）的子午面只有一个）第三节第三节 光路计算

33、与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 符号规则：符号规则：（1 1） 沿轴线段沿轴线段( (如如L、L、r) )：光线方向自左向右，光线方向自左向右，以顶点以顶点O为原点为原点，到光线和光轴交点或球心的方向与光，到光线和光轴交点或球心的方向与光线传播方向相同，其值为正，反之为负。即：线传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为顺光线为正，逆光线为负正，逆光线为负。（2 2） 垂轴线端（如光线矢高垂轴线端（如光线矢高h）：）：光轴以上为正，光轴光轴以上为正，光轴以下为负。以下为负。第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 （4 4） 光线与折射面法线的夹角（如光线与折射面法

34、线的夹角（如I I、II、II）：）：由光由光线经锐角转向法线线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。，顺时针为正，逆时针为负。 （3 3） 光线与光轴夹角（如光线与光轴夹角（如U、U ）：）：由由光轴转向光线光轴转向光线的锐角的锐角，顺时针为正，逆时针为负。，顺时针为正，逆时针为负。第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 （6 6） 折射面间隔折射面间隔( (d）：）：d由前一面顶点到后一面顶点方由前一面顶点到后一面顶点方向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。（5 5） 光轴与法线的夹角（如光轴与法线的夹角（如）：）：由由光轴经锐角转向

35、法光轴经锐角转向法线线，顺时针为正，顺时针为正, ,逆时针为负。逆时针为负。第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 二、实际光线的光路计算二、实际光线的光路计算解：解：AEC中应用正弦定理中应用正弦定理由折射定律：由折射定律： 又又AEC中中应用正弦定理应用正弦定理rUrLI)sin()180sin(InnIsinsinIUIUrUrLIsinsin已知：已知：折射球面曲率半径折射球面曲率半径r，介质折射率为，介质折射率为n和和n，物方坐，物方坐标标L和和U求：求：像方像方L和和UrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL第三节第三节 光路计算与近轴光学

36、系统光路计算与近轴光学系统 UI说明说明: :（1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出U、L，可算出可算出U、L，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以A为顶点，为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A点。点。（2）由上面推导可知：）由上面推导可知：L是是L,U的函数的函数、U 也是也是L,U的函数的函数。当当L不变，只不变，只U变化时，变化时，L也是变化的。说明也是变化的。说明“球差球差”的存在。的存在。InnIsinsinrUrLIsin)(sinI

37、IUU)sinsin1 (UIrL子午面内实际光线的子午面内实际光线的光路计算公式光路计算公式“球差球差”：同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，即同心光束经折射后，出射光束不再是同心光束，即单个折射球面对轴上点成像是不完善的，这种现象叫单个折射球面对轴上点成像是不完善的，这种现象叫”球差球差”第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 近轴光线的光路计算公式：近轴光线的光路计算公式：(5)(5)式说明：式说明：在近轴区在近轴区l只是只是l的函数，它不随孔径的函数，它不随孔径u的变化而变化，的变化而变化，轴上物点在近轴区以细光束成完善像，这个像点称轴上物点在近轴区以细光束成

38、完善像，这个像点称高斯像点高斯像点。 高斯像面：高斯像面：通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，位置为通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面，位置为l。共轭点：共轭点：物面上与像面上的一对构成物像关系的点称为共轭点物面上与像面上的一对构成物像关系的点称为共轭点 )4()1 ()3()2()1 (uirliiuuinniurrli)5()(rlnlnlrnl三、近轴光线的光路计算三、近轴光线的光路计算概念：概念：近轴区近轴区 近轴光线近轴光线当当U很小时，很小时，I，I和和U都很小，光线在光轴附近很小的区域内。都很小，光线在光轴附近很小的区域内。近轴区内的光线。近轴区内的光线。InnI

39、sinsinrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL子午面内实际光线的光路计算公式子午面内实际光线的光路计算公式用弧度代替正弦值用弧度代替正弦值第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 在近轴区有：在近轴区有：由公式由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：可推出：(7)(7)式中式中Q称为称为阿贝不变量阿贝不变量，对于单个折射球面物空间与像空间对于单个折射球面物空间与像空间的的Q相等，随共轭点的位置而异相等，随共轭点的位置而异； (8)(8)式表明了物、式表明了物、像孔径角像孔径角对应对应的关系的关系(9)(

40、9)式表明了物、式表明了物、像位置像位置对应对应关系关系)6(luulh)9()8()()7()11()11( rnnlnlnrhnnnuunQlrnlrn )4()1 ()3()2()1 (uirliiuuinniurrli)5()(rlnlnlrnl第三节第三节 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 一、单折射面成像一、单折射面成像垂轴线段垂轴线段AB为近轴区内垂直于光轴的平面物体。对轴外物点为近轴区内垂直于光轴的平面物体。对轴外物点B点的而言，点的而言，BC相当于其光轴（相当于其光轴（辅轴辅轴），则），则B一定成像于一定成像于B点。

41、点。AB上每一点都如此，那么，上每一点都如此，那么，AB就是就是ABAB的完善像。的完善像。本节要解决的问题：本节要解决的问题：有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系有限大的物体经过折射球面乃至球面光学系统后的放大、缩小以及像的正倒、虚实。统后的放大、缩小以及像的正倒、虚实。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 ( (一一) )垂轴放大率垂轴放大率令：物高令：物高AB=y， 像高像高AB=ylnnl/第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 垂轴放大率垂轴放大率yylrrlyylnnlCBAABC相似利用利用Q：)11()11( lrnlrnQllnnlrrlyynn 1lnn

42、 l 时，时，时，时， 垂轴放大率与垂轴放大率与物体轴上位置有关，物体轴上位置有关，一个沿轴向有一定厚度一个沿轴向有一定厚度的物体经成像后，其轴向高度将不再与物相似。的物体经成像后，其轴向高度将不再与物相似。lnrnn)(11)5()(rlnlnlrnl注意：注意：垂轴放大率是物方截距的函数，垂轴放大率是物方截距的函数，即物点位于不同位置其即物点位于不同位置其是不同的。是不同的。 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 lnnl： 异号，异号，物像反方向，成倒像；物像反方向，成倒像； ： 同号，同号，物像同方向，成正像；物像同方向，成正像； 当当 时，时，nn 10, yy0, yy,

43、ll,ll110l异号，物像异侧，物像虚实相同；异号，物像异侧，物像虚实相同；放大，放大，缩小；缩小；讨论讨论: : 无折射面；无折射面；即无穷远物将在某点缩为一点。即无穷远物将在某点缩为一点。同号，物像同侧，物像虚实相反；同号，物像同侧，物像虚实相反；lnnlyy nlrnn )(11第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 讨论讨论: : ，物像点沿同一方向移动。，物像点沿同一方向移动。 也也与物点位置有关与物点位置有关，不同点有不同的轴向放大率，亦，不同点有不同的轴向放大率，亦即空间物体的像会变形。即空间物体的像会变形。（二）轴向放大率（二）轴向放大率当物沿光轴有一微小位移当物沿光

44、轴有一微小位移时时dl，引起像亦有一微小位移，引起像亦有一微小位移dl,定义定义 为轴向放大率为轴向放大率.dldl /0222nnlnnl 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 微分有对rnnlnln022lndlldln2222nnlnnlnnlnnldldl定义定义 一对共轭光线与光轴的一对共轭光线与光轴的夹角夹角u与与u之比为角放大率。之比为角放大率。uu /luul（三）角放大率（三）角放大率利用利用越大越大 ( (当当 一定时一定时)rl越小越小, , nnll1 nlrnnnn)(1角放大率角放大率只与共轭点的位置有关只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。与光线的孔

45、径角无关。角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力。角放大率表示折射球面将光束变宽或变细的能力。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 1nnnnnllnlluuJnuyyunullu Jnuyyun三者之间关系三者之间关系: : J（拉格朗日（拉格朗日- -赫姆霍兹不变量）赫姆霍兹不变量）, ,简称简称拉赫不变量拉赫不变量, ,是表征光学是表征光学系统性能系统性能的的一个重要参数一个重要参数。阿贝不变量阿贝不变量拉赫不变量拉赫不变量迄今为止迄今为止,我们已经知道三个不变量我们已经知道三个不变量: Qlrnlrn 1111矢高不变量矢高不变量222nnlnnlnnll1 第四节第四节

46、 球面光学成像系统球面光学成像系统 unnuuulununllnnlyy又 在球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得在球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得公式中的公式中的 用用 代替，就可得到相应公式与结论。代替，就可得到相应公式与结论。n)( nnnnnvcn/ 为负值时，为负值时，nn表明经光学系统后光线反向传播。表明经光学系统后光线反向传播。vcn/v 二、球面反射镜成像二、球面反射镜成像 下面讨论球面反射镜（简称下面讨论球面反射镜（简称球面镜球面镜）的成像特性。）的成像特性。第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 ll /02/1yuuyJ特别地特别地, ,当物点位于球心当物点位于球心C时，即时，即 则则rl rl 11物像位置公式物像位置公式放大率放大率物像沿轴反向物像沿轴反向即通过球心的光线将沿光即通过球心的光线将沿光路返回，重汇于球心。路返回，重汇于球心。rnnlnln 由由令令n=-nrll211 lnnl/222nnlnnl nnll1 Jnuyyun凹透镜凸透镜00/2/1/1rrrll凸面镜凸面镜凹面镜凹面镜第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系统 凹面镜成像凹面镜成像凸面镜成像凸面镜成像rll211 第四节第四节 球面光学成像系统球面光学成像系