华东师大版九年级数学上册期末测试卷(含答案)

1、2020-2021华师大版九年级数学上期末测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1 .若，是最简二次根式，则a的值可能是（）3A. -2 B. 2C -D. 8乙2 .若/比。协;相似比为4 : 3,则对应面积的比为（）A. 4 ： 3 B, 3 ： 4 C. 16 ： 9 D, 9 ： 163 .笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上19的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（12A. gB- 94.下列计算正确的是（）A.邓一小=.C. （2 血2 = 24)1C，32D，33D. 3或义2小=6 155.已知tana =忘aX乙是锐角，则sina的

2、值是（）A.13512B-135C- 13D.12T6 .若一元二次方程/+及+5 = 0配方后为（x3” = A,则b.A的值分别为（）A. 0, 4 B. 0, 5 C. 6, 5 D. 16, 47 .将点4（ 2, 3）平移到点8（1, 2）处，正确的移法是（）A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度8 .下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：设铁塔顶端到地面的高度 所为x %根据以上条件，可以列出的方程为()A. X (10) tan 50

3、°B. x=(x10)cos 50°C. x10=x tan 50°D. x= x+10) sin 50°9.有一张长28 cm,宽20 cm的长方形纸片，要在它的四角 截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子, 使它的底面积为180 cm2,为了有效利用材料，则截去的 小正方形的边长是()A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm10.如图，在中，ZC=90° , AC=12, BC=5,等腰直角三角形近的顶点，£分别在边4a AB±,且ED1AC千点、D,连结/尸并延长交切于点G.已知£=

4、绪=2,则阳的长为（）（第10题）（第12题）（第14题）二、填空题（每题3分，共15分）11 .化简：yj （-2 019） 2=.12 .如图，在中，点仅“分别在边力用BC上,DB/AC,若%=4,%=2, DE=3,则 47=则_4序_l 3/n13 .已知是关于x的一元二次方程/+3-1 = 0的根,14 .如图，在 RtZX/BC 中，ZBAC=90° , AB=3,a-5,点 是线段回上一动点，连结44以4为边作使XADEsXABC,则的最小面积与最大面积之比等于215 .在/仇7 中，AB=AC,若 BD1AC于 D, cos/BAD=胃 BD O=5,则CD为.三、解

5、答题（1618题每题8分，1920题每题9分，2122题每题10分，23题13分，共75分)16 .计算：(1) 2 /126 A /1+3 481-2 小;(2 5 + 5 /) (2 m5 隹)(52)J.17 .如图，在力勿中，是切上的一点，E, F, G, H分别是8仅BC, AC,皿的中点，求证：EG, H厂互相平分.（第17题）18 .已知关于x的一兀二次方程f+2 (勿+1) x+序一2 = 0.(1)若方程有实数根，求实数力的取值范围；若 为负整数，求该一元二次方程的解.19 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中.(1)画出力回先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位

6、长度后得到的44G；(2)以点夕为位似中心，将力回放大为原来的2倍，得到AzBiCif请在网格中回出氏C；(第19题)(3)求CGG的面积.20 .小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆不透明纸牌， 分别是红桃和黑桃的1, 2, 3, 4,背面向上.小明建议:“我从红桃中抽取一张，你从黑桃中抽取一张，当两张 牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数时，我得1分， 先得到10分的获胜”.这个游戏对小亮和小明公平吗？ 为什么？21 .某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可 卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售.市场调 查反映：每降价1元，每星期可多卖30个.已知该款台 灯每个成本为40

7、元.(1)若每个台灯降x元(x>0),则每星期能卖出 个台灯，每个台灯的利润是 元.在顾客得到实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元 的利润，应将每件的售价定为多少元？22 .周末，小涛想用所学的数学知识测量一斜坡上松树28的 高度(松树与地面垂直)，测量时，他先选择在水平地面切上的尸处垂直于地面放置测角仪成从£点测得松树 顶端的仰角为45。，松树底部8的仰角为20。，已知 斜坡上松树底部8到坡底。的距离夕米，CF=1米, 坡角/8切=30° ,测量示意图如图所示，请根据相关测 量信息，求松树48的高度.（参考数据：sin 20°仁0.34, cos 2

8、0° "0.94, tan 20° 0. 36）（第22题）23 .在四边形四的边”上任取一点以点E不与A,B重合）, 分别连结口，EC,可以把四边形48口分成三个三角形， 如果其中有两个三角形相似，我们就把£叫做四边形力夕切 的边48上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我 们就把E叫做四边形ABCD的边48上的“强相似点”.（1）如图，ZA=ZB=ZDEC=45° ,试判断点片是否是四 边形4即9的边45上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形力夕中，A, B, C, 四点均在正方形网 格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小

9、正 方形的顶点）上，试在图中画出矩形48口的边48上的 强相似点；如图，将矩形力9沿Q/折叠，使点落在43边上的 点£处，若点£恰好是四边形/比物的边力8上的一个强 相似点，试探究月方与回的数量关系.第23题）答案一、1.B 2. C 3. C 4. D5. C 6. D 7. C 8. A9. C点拨：设截去的小正方形的边长是xcm,由题意得(282x) (202x)=180,解得 e = 5, A2 19.V20-2r>0, xV10.，x=19不符合题意，应舍去. x 5.，截去的小正方形的边长是5 cn故选C.10. A 点拨：: EDI AC, BC1AC,

10、:ED BC,XEDAs 80,券多 |=卷 .47=菖瓜。是等腰直 BC AC 5 125角三角形，EF=ED=2, /曲=90。, S.BF/AD,设EF E0 25ED和AF交于点、。，则“如。,砺=方=荷=用,/iiy yiy 乙 dj.乙T 2可设比=5x, OD=2x, 5x+12x=2,10 ./ 八 A e EO AE ADEO=3x=：EOBG, ：4EO/ABG,1 /Db Ab AC10故选A.EO_2 . 17_2,_25瓦=于瓦比=F，9 二、11.2 019 12 -13 . -4 点拨：把x=/代入/+3才-1=0,=0.所以 /f=l3/n. ,4/n4病所以一

11、LT=r=-413/z?m914 点拨：:在 RtZVI8C 中，ZBAC=90° 25=5, .AC=4.当ADBC, 力储的面积最小，./=得病+3加一1,AB=3, BC，仁3X48=512； AADEs 丛 ABC,12.AD_AE . 5_AE 犷而一二不16：.AE=,A1 12 16 96 的取小面积N b 0 /b当与。重合时，的面积最大. ； XADEs XABC,.AD_AE . 4_AE 万=行5=7，16AE= 丁,O16 32，相£的最大面积=5X4X=. 乙O O9625 9/e MADE的最小面积与最大面积之比=3/ / T15. 1或5点拨：

12、如图，若4?。为锐角三角形，二必 / AD 2：.ZADB=QO°可设相.cos ZBAD=-=-9Ab o= 2x, AB=3x. °:AE=AI+Blh.*.9/=4/ + (,/5)J,解得 x=l 或 x= -1 (舍去)，./夕二AC=3x=3, AD=2x=2, ：. CD=ACAD=1；如图，若力勿为钝角三角形，同理可得，AD=2,AB=AC=3, ：.CD=AC+AD=5.(第15题)三、16.解：原式=(4:一2仍+12历)+2函=14仍+23 = 7.原式=(25) (5 2，?6 + 2) =20 50 (7-2710) =-37 + 210.17 .

13、证明：连结 EH, GH, GF,*： E, F, G, 分别是劭，BC, AQ 2的中点，：.AB/EH /GF, GH/EF.：.四边形仍“为平行四边形.: GE,的分别为平行四边形功酎的对角线，£& HF互18 .解：(1厂方程/+2(/+l)x+序-2 = 0有实数根，/. = 2 (勿+1) 4 in2) =8/+1220,解得力2 32,(2) /一5且/为负整数， 7/1= - 1 9.二原方程为X1=0,解得 Xl = - 1 , X'2=l.19 .解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.阳C的面积为:X 3X6 = 9.乙20 .解：不

14、公平，理由：红桃积黑桃123411234224683369124481216从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌数字之积为奇数的情况有4种，两张牌数字之积为偶数的情况有12种，因此数字之积为奇数的概率4 119 3为77=*数字之积为偶数的概率为京=:， 1b 41b 4，这个游戏对小亮和小明不公平.21 .解：（1） （300 + 30x）； （20 王）（2）由题意,得（20才）（300+30x）=6 480,解得乂 = 8,泾=2（舍去）.608 = 52（元）.答：应将每件的售价定为52元.22 .解：如图，过点4作4伏L/用 垂足为财，过点£作比-

15、LAM,垂足为G.由题意得儿昆.犷三点共线. 松树底部8到坡底C的距离BC=6小米,斜坡的坡角为 30° ,，在Rt加。中，加-8Ccos 30° =6或义平=9（米）.乙 ； CF= 1 米，.，监'=9+1 = 10（米），曲=10米. ZAEG= 45° ,，4G=%=10 米.在 Rt/8曲中，BG=GE 20° 仁10*0. 36 = 3. 6（米）， ：.AB=AG-BG103, 6 = 6. 4（米）.答：松树48的高度约为6.4米.（第22题）23 .解：是,理由：: /A=/B=/DEC=45° ,A ZAED+ ZADE= 135° , ZAED+ZCEB= 135° ,，/ADE= / CEB,在儿?£和应。中，/A=/B, /ADE= / BEC,：.丛 ADEs 丛 BEC,，点