《电磁感应》基础计算题

1、精品文档电磁感应基础计算题1、如图所示，MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨，其间距为1,导轨平 面与水平面的夹角为a，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的 匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的M、P端连接一阻值J. /B为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒 ab,质量为m, / / 从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的滑动摩擦因数nn . 4 N 为巴(1)分析ab棒下滑过程中的运动性质，画出其受力示意图.求ab棒的最大速度.2、相距为L的两光滑平行导轨与水平面成8角放置。上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B,质量为m

2、, 电阻为r的导体MN ,垂直导轨放在导轨上， 如图所示。由静止释放导体 MN ,求：(1) MN可达的最大速度Vm；(2) MN速度v=vm/3时的加速度a；(3)回路产生的最大电功率Pm3、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ平行放置在倾角为8的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆

3、下滑过程中 某时刻的受力示意图.(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及 其加速度的大小.(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.4、如图所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ平行放置在倾角为8的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中, 磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆 ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm,在这个过程中，电阻R上产生的热为Q 导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为小，且

4、以tan 8。已知重力加速度为g。则(1)求磁感应强度的大小；1vm(2)金属杆在加速下滑过程中，当速度达到 3 时，求此时杆的加速度大小；(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。随意编辑5、如图，与水平面倾角为a =37。的光滑平行导轨问距离为L=1m ,处于竖直向上的匀强磁场中，其下端 (接有一阻值为 R=1。的电阻.磁场的磁感应强度为RB=1T .金属杆ab横跨在导轨上，在t=0时，在平行于导轨平面的外力 F作用下，从导轨底端自静止开始，沿杆向上以加速度a=1m/s 2匀加速运动，杆的电阻r=0.2 Q,质量为m=0.1kg ,导轨的电阻忽略不计，且足够长.(sin37

5、 =0.6 cos37 =0.8g=10 m/s 2)求：(1)杆在导轨上的最大速度；(2)杆在导轨上达到最大速度时，电路中电流的总功率；(3)若杆从开始起动到杆到达最大速度的过程中，安培力所做的功是重力的一半，求这过程中外力F所做的功.6.如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd ,其边长为L,总电阻为R,放在磁感应强度为B.方向竖直向下的 匀强磁场的左边，图中虚线 MN为磁场的左边界。线框在大小为 F的恒力作 用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度Vo进入磁场区域 时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，(1)线框的ab边产生的感应电动

6、势的大小为 E为多少?(2)求线框a、b两点的电势差(3)求线框中产生的焦耳热。7.光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m ,导轨右端接有电阻Rl=4。小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m ,此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆， 其电阻r=1 Q,在t=0时刻，用水平包力F拉金属杆，使其由静止开始自 GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化，求：(1)小灯泡发光电功率；(2)水平恒力F大小；(3)金属杆质量m.8.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n = 15

7、00匝，横截面积S = 20cm 2螺线管导线电阻r = 1.0 Q, Ri = 4.0Q,R2 = 5.0 Q , C=30 F。在一段时间内,图乙穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B按如图乙所示的规律变化。求：(1)求螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合S,电路中的电流稳定后，求电阻Ri的电功率；(3) S断开后，求流经R2的电量。9、竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m,电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图 18所示，质量为10g ,电阻为1Q的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑(始终能处于水平位置)。问：(1)到通过PQ的电量达到0.2c时，PQ下落了

8、多大高度？ (2)若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大?(3)以上过程产生了多少热量?10、如图所示，长Li=1.0m，宽L2=0.50m 的矩形导线框，质量为m= 0.20kg ,电阻R=2.0 Q,其正下方有宽为H (H>L2),磁感应强度为B=1.0T ,垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界 h=0.70m 处开Li始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁 L场的某一*h时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求从开工 始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培*»* T «力做的功是多少？参考答案：1、解析：(1

9、) ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者，受力如图所示，受到重力 mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四个力的作用；随着速度的增大，感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小.故ab棒做初速为零，加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时速度最大，最后做匀速直线运动设当棒的速度为v时,感应电动势为E,电路中的电流为1,则E=Blv.mgB212V解得：a=g(sin a- (Jcos a)mR当加速度为零时速度最大,设为V m, m=mcos )3. (1)如图重力mg ,竖直下支撑力N ,垂直斜面向上来源：高考资源网安培力F ,沿斜面向上B

10、Lv当ab杆速度为v时，感应电动势E BLv,此时电路中电流I_ 2 2ab杆受到安培力FBIL山根据牛顿运动定律,ma mg F mg sinB2L2vgain小3)当a=0时，即gainr2| 2蒲时,杆达到最大速度vmmgRsinB2L2R6.解析：(1) E =2 3B L v0RBLvo (2) a、b两点的电势差相当于电源的外电压BLv0 R3Uab E I rabBLv00BLv0R447 . (3)解法一：由于线圈在恒力 F作用下匀速进入磁场区，恒力 F所做的功等于线圈中产生的焦耳热，所以线圈中产生的热量为Q = W = FL解法二：线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E =

11、BLv。电路中的总电功 E2L2率为P 线圈中产生的热量 Q Pt P上联解可得：QV08 .解析：(1) E= (Ld) B/d=0.5 X3X2/4=0.75VI=E/(R+r)=0.75/5=0.15AP=I2 R1=0.15 2X4=0.09W (2)由题分析知：杆在匀强磁场中匀速运动，插入磁场区域之前匀加速运动. F=F 安=叱=0.15 X0.5X2=0.15N(3)E =I(R+r)=0.15 X5=0.75VE'=BLV V=0.75/(2 X0.5)=0.75m/sF=ma V=at m=F/a=0.15/(0.75/4)=0.8kg9 .解：(1)根据法拉第电磁感应定律e n_£ n S 求出E = 1.2Vtt(2)根据全电路欧姆定律I E 0.12AR1