(四川)【全优策划】(四川专题)2016高考物理二轮复习教.

1、电磁感应中的动力学和能量问题考纲解读1会分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题2会分析计算电磁感应中能量的转化与转移.课堂探究*考点突破“后听韓阀探宽規律才址考点一电磁感应中的动力学问题分析1.安培力的大小由感应电动势E = Blv,感应电流1= E和安培力公式R2.2F = BIl 得 F = r.2. 安培力的方向判断射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.3. 导体两种状态及处理方法(1) 导体的平衡态 一一静止状态或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析.(2) 导体的非平衡态加速度不为零.处理方法

2、：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.例1 (2012广东理综35)如图1所示，质量为 M的导体棒ab，垂直放在相距为I的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为0,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.(1) 调节Rx= R,释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率v.改变Rx,待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为+ q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.2解析（1）对匀速下滑的导体棒进行受力

3、分析如图所示.导体棒所受安培力F安=BIl根据力和运动的气d图2A .金属棒B .金属棒C.金属棒导体棒匀速下滑，所以 F安=Mgsin 0联立式，解得I = MgBin 0导体棒切割磁感线产生感应电动势E= Blv1 = 2R由闭合电路欧姆定律得1= E ，且只%= r,所以R+ Rx联立式，解得v=2MgRsin 0（2）由题意知，其等效电路图如图所示.由图知，平行金属板两板间的电压等于Rx两端的电压.设两金属板间的电压为 U，因为导体棒匀速下滑时的电流仍 为I，所以由欧姆定律知U = IRx要使带电的微粒匀速通过，则mg = q联立式，解得Rx=MmBih 答案 （i）Mgsin 0 2

4、MgRsin 0 mBld答案（）BlB2|2（2）Mqsin 0规律总结“先电后力”，即：先做“源”的分析解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r;再进行“路”的分析一一分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小， 以便求解安培力；然后是 “力”的分析一一分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受 力情况，尤其注意其所受的安培力；最后进行“运动”状态的分析关系，判断出正确的运动模型.突破训练1如图2所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀 强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，

5、 两金属棒ab、cd的质量之比为2 : 1.用一 沿导轨方向的恒力 F水平向右拉金属棒 cd,经过足够长时间以后ab、cd都做匀速运动ab上的电流方向是由 b向acd所受安培力的大小等于2F/3D 两金属棒间距离保持不变答案 BC解析对两金属棒ab、cd进行受力分析和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的， 由楞次定律判断金属棒 ab上的电流方向是由b到a, A、D错误，B正确；以两金属棒整 体为研究对象有：F = 3ma,隔离金属棒cd分析：F F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=3F, C正确；

6、因此答案选 B、C.3考点二 电磁感应中的能量问题分析1. 过程分析(1) 电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.(2) 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.(3) 当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程，或通过 电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功，就有多少电能 转化为其他形式的能.2. 求解思路2(1) 若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W= Ult

7、或Q = I Rt直接进行计算.(2) 若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于 产生的电能.例2如图3所示，倾角为 0= 30°足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距Li= 0.4 m , Bi=5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量 m= 1.6 kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放 置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r = 1 Q金属导轨上端连接右侧电路，R1 = 1Q, R2= 1.5 QR2两端通过细导线连接质量M = 0.6 kg的正方形金属框 cdef，正方形

8、边长L2= 0.2 m,每条边电阻ro为1 Q,金属框处在一方向垂直纸面向里、B2 = 3 T的匀强磁场中.现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10 m/s2.(1) 若将电键S断开，求棒下滑过程中的最大速度.若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N，求细导线刚好被拉断时棒的速度.(3) 若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2 J,求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字).图3解析 棒下滑过程中，沿导轨的合力为0时，速度最大，mgsin 0 F安=0F 安 = B1IL1EI =r + R1 + R2E= B1L1V max代入数据解

9、得:Vmax= 7 m/s闭合S后，设细导线刚断开时,为3I '通过金属框ef边电流为I',则通过cd边的电流则：2Ft Mg - B2I' L2 - 3B2I '解得 I ' = 0.5 AL2= 0通过R2的电流3I' r0I2=2R2I2= 1 A电路总电流11 = I2+ 41'金属框接入电路总电阻=3 A厂3R框=,4R2与R框并联电阻为RR'R框 R212 QR框 + R2设此时棒的速度为V1,B1L1V1则有11 =r + R1+ R'解得 vi = 3.75 m/s当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Qab

10、, R1上产生的热量为 Q1, R2与R框上产生的总热量为Q'，根据能量转化与守恒定律有1 2 /mgh= ?mv1 + Qab+ Q1 + Q'Qab = 2 JQ1= Qab= 2 JQ'Qab寸1 J解得h 1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m技巧点拨电磁感应中能量转化问题的分析技巧1 .电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1) 如图4中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少, 一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终 在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能.(2) 若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，

11、之后重 力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流 的电能.2 .安培力做功和电能变化的特定对应关系(1) “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多 少电能转化为其他形式的能.3. 解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向.(2) 画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的 改变所满足的方程，联立求解.突破训练2如图5所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为0

12、的斜面上，导轨下端接有电阻R,导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是A 作用在金属棒上各力的合力做功为零B 重力做的功等于系统产生的电能C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D 金属棒克服恒力 F做的功等于电阻 R上产生的焦耳热答案 AC解析 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以 B、D错，C对.学科素

13、养培养加强审題岛建摸指导 培养学科解題能力44.应用动力学和能量观点解决电磁感应中的“导轨+杆”模型问题审题答题规范1. 模型概述“导轨+杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点.“导轨+杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜； 杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分 为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂，形式多变.2.常见模型类型“电一动一电”型“动一电一动”型示意图必已知量棒ab长L,质量m,电阻 光滑水平，电阻不

14、计R;导轨棒ab长L,质量m,电阻R;导轨 光滑，电阻不计过程分析S闭合，棒ab受安培力FBLE=R，棒ab释放后下滑，此时加速度a=n范解答歩步得分歸忒甲面史仰®介，杲報甲孤内的粧形個域血rd内与住右罪匀*僵场，磁解底壷韭丈小冲氐方创“ rWtil司上砧耳M之M超曲冲匚 金M辽聖乙杆£力平商.总诅鼻】瞬乙杯韭人 硝埠时甲杆是乖出片感耳.可甲杆叠严力屛午鬢号VL尙丁、證为 疋力*明确电蹈第构，擢掘瞠含条件. 棍据特殊状抚搞宪破R广 Mffl 6T,乙的fil値押同* I血冈为畝屮料虚禮导何钛的上拔界血处+乙鼾血i"f解析(1)设甲在磁场区域 abed内运动时间为t

15、i,乙从开始运动到 ab位置的时间为t2.则由运动学公式得L = 1 2gsin Bt, , L= ；gsin 也2设乙进入磁场时的速度为vi,乙中产生的感应电动势为Ei,回路中的电流为li，则Bit另析两杆应扌戦上8幻邀功L怖用曲 时何，可利同乙杆逾羊耳申的勺谴逵话并 聊*煎屯理R.問彳號亂二笔并.注血第电履总用丈律地 皆屯幣购讽專解.由吧申、乙曲钟卡霰，产生的班量相购 只右甲杵点科场中适功苗过醛蚱力F嶽 功和重力佩助代诵卉的内也芸甲杯时的椅 增族.甲幷毒开宦坏后，右杆紙歹转芟力 箱耗转祀湘弗歼的內能.解得打=VgSF t2= aOFB因为ti<t2，所以甲离开磁场时，乙还没有进入磁场

16、.1 2?mvi = mgLsin 0（i分）Ei = Bd vi（i分）li = Ei/2Rtdfr耳甲mt&r甲*乙再朴福勺导口暫 wasf .由*itm两料的词时.秣用杆tltlD牛韋奁于杆平订F导轴的外畀也便卬杆矗和礁场宦甫书XX内向尸做匀捌逮此蝕迄必 抓辿虔丈小片対炖n 0 , I卩虜斤姐场Nltt去Fr乙朴ittA场“恰好僭匀冰虽空,燼訂离“紙场,("若整十过程山 厶金厲杆"建斌小 尿外力F对屮储屈杆働的期（i分）（i分）(1)去毎根全属杆的电開尺挣牟大?(2)从舁啟蛊属材开超汁吋求炸力F制时阿十的建化爻乐式*歼设明F的方冋.BLE此时加速度a =，棒a

17、b速度mRv 感应电动势E ' = BLv 电 流1 Jf安培力F = BIL Jf加速度 a J，当安培力F 0时，a 0, v 最大，最后匀速运动gsin a,棒ab速度v ff 感应电动 势E= BLv ff电流1 =£ ff安培 力F BIL ff加速度aJ，当安培 力 F mgsin a时，a= 0, v最大， 最后匀速运动能量转化通过安培力做功，把电能转化为动 能克服安培力做功，把重力势能转化 为内能运动形式变加速运动变加速运动最终状态E，匀速运动，vm=BL匀速运动mgRsin avm= b2l2fl 320分】如圈麻陳水”两很足够悅、唯肌（i分）mgsin 0

18、= BI1d2 2 解得R= Bd2m（1分）（1分）（2）从释放金属杆开始计时，设经过时间t，甲的速度为v,甲中产生的感应电动势为 E,回路中的电流为I，外力为F，贝Uv = atE= BdvI = E/2RF + mgsin 0- Bld = ma（1分）（1分）（1分）（1分）a = 2gsin 0联立以上各式解得F = mgsin 0+ mgsin 0sin 0Lt（0 w tw L 'gsi n方向垂直于杆平行于导轨向下.（1分）（3）甲在磁场运动过程中，乙没有进入磁场，设甲离开磁场时速度为 量相同，均设为Q1,则2vo =2aLvo,（1分）甲、乙产生的热（1分）12W+

19、mgLsin 0= 2Q1+ gmv。解得 W= 2Q1 + mgLsin 0乙在磁场运动过程中，甲、乙产生相同的热量，均设为（2分）根据题意有Q = Q1+ Q2解得W= 2QB2d2 答案（1）Bd 2m2Lsin 0（2）F = mgs in 0+ mgs in 0Q2,贝U 2Q2= mgLsin 0（2分）（1分）（1分）t（0 wt三寸益"0，方向垂直于杆平行于导轨向下（3）2Q突破训练3如图7甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L = 1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为 R= 0.40 Q的电阻，质量为m= 0.01

20、 kg、电阻为r = 0.30 0的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示， 图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g = 10 m/s2（忽 略ab棒运动过程中对原磁场的影响 ），求：XMXX a Xj/m11.27.0XXMXXXbXXXXX X其fiZ :XXXKNQrQ1,5 2.1 t/s甲乙(1) 磁感应强度B的大小；1.5 s内，通过电阻R的电荷量;1.5 s内，电阻R上产生的热量.(3)0.26 J(2) 金属棒ab在开始运动的(3) 金属棒ab在开始运动的答案(1)0

21、.1 T (2)0.67 C解析(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象乙得:Axv = At = 7 m/sBLvI =, mg= BILr + R解得B= 0.1 T(2)q = I At- I =R+ r AAS=“B解得：q = 0.67 C1 2(3) Q = mgx- ?mv解得 Q= 0.455 J从而 Qr=-Q = 0.26 Jr + R高考模拟提能训练走近高考 检测课堂镇睪 提升解痒能力高考题组1.(2012 东理综20)如图8所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为0,上端接有定值电阻 R,匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B.将质量为m的导体棒由

22、静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好， 不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是A . P = 2mgvsin 0B. P = 3mgvsin 0C. 当导体棒速度达到；时加速度大小为2Jsin 0D 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功答案 AC解析 根据1 = R= 晋，导体棒由静止释放，速度达到v时，回路中的电流为I，则根据共点力的平衡条件，有mgsin 9= BIL.对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，使其以 2v

23、的速度匀速运动时，则回路中的电流为2I，则根据平衡条件，有 F + mgsin 9= B 2IL，所以拉力F= mgsin 9,拉力的功率 P = F x 2v= 2mgvsin 9,故选项 A正确，选项 B错误； 当导体棒的速度达到*时，回路中的电流为2，根据牛顿第二定律，得mgsin 0- B £l= ma, 解得a= gsin 0选项C正确；当导体棒以2v的速度匀速运动时，根据能量守恒定律知， 重力和拉力所做的功之和等于R上产生的焦耳热，故选项 D错误.2. (2012 苏单科13)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图9所示.在磁极和圆柱状铁芯4之间形成的两磁场区域的圆心角a均为

24、9 n磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abedbe边和ad边同时进方向始终与两边的运动方Em；的边长ab= cd= I、bc= ad= 2I.线圈以角速度 o绕中心轴匀速转动， 入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为 向垂直.线圈的总电阻为(1) 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小24NB| o3 r + R丄v=勺(2) 线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小 外接电阻上电流的有效駕2 J*2 4N B I co答案 (1)2NBI2o (2)解析(1)bc、ad边的运动速度r + R感应电动势Em= 9NBIv 解得 Em = 2NBI2oEm电流Im =r + R安培

25、力F= 2NBIm|2品3解得F = B 1 or + R(3) 一个周期内，通电时间2m4t= 9T2 R上消耗的电能 W= I m Rt且 W= I RT2解得.9NBI oI =.3 r + R模拟题组10,两根足够长光滑平行金属导轨PP '、QQ '倾斜放3. 如图置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好. 现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,则A .金属棒ab最终可能匀速下滑B .金属棒ab 一直加速下滑C.金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D

26、.带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动答案 BC解析 金属棒沿光滑导轨加速下滑，棒中有感应电动势而对金属板图10( )M、N充电，充电电流通过金属棒时金属棒受安培力作用，只有金属棒速度增大时才有充电电流，因此总有mgsin 0 BIL>0,金属棒将一直加速下滑，A错，B对；由右手定则可知，金属棒 a端(即M板)电势高，C对；若微粒带负电，则电场力向上，与重力反向，开始时电场力为0,微粒向下加速，当电场力增大到大于重力时，微粒的加速度向上，可能向N板减速运动到零后再向M板运动，D错.4. 如图11所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为0= 37°的

27、光滑金属导轨ge、he,导轨间距均为L = 1 m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与 导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好.金属杆a、b质量均为m= 0.1 kg，电阻Ra=2為Rb= 3 Q,其余电阻不计.在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下 的匀强磁场B1、B2,且B1= B2= 0.5 T.已知从t= 0时刻起，杆a在外力Fj作用下由静F2= 0.75止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力 F2作用下始终保持静止状态，且图11+ 0.2t (N). (sin 37 =0.6, eos 37= 0.8, g 取 10 m/s2)(1) 通过计算判断杆 a的运动情况；从t=

28、 0时刻起，求1 s内通过杆b的电荷量；若t= 0时刻起，2 s内作用在杆a上的外力F1做功为13.2 J,则这段时间内杆b上产生 的热量为多少？答案(1)以4 m/s2的加速度做匀加速运动(2) 0.2 C (3)6 J解析(1)因为杆b静止，所以有F2 B2IL = mgtan 37 °而 F2= 0.75 + 0.2t(N)解得 | = 0.4t (A)整个电路中的电动势由杆a运动产生，故E= l(Ra+ Rb)E= BiLv解得v= 4t所以，杆a做加速度为a= 4 m/s的匀加速运动.1 2杆a在1 s内运动的距离d= 2at = 2 mq = I AtERa + Rb_

29、AQ_ BiLd E=T _ AtB1Ldq _ Ra+ Rb_=_ 0.2 CRa+ Rb即1 s内通过杆b的电荷量为0.2 C(3) 设整个电路中产生的热量为Q,由能量守恒定律得小12W1 Q_ 2mv1v1_ at_ 8 m/s解得Q_ 10 J从而 Qb _ RQ _ 6 JRa+ Rb练岀高分?题组1电磁感应中的动力学问题1.如图1(a)所示为磁悬浮列车模型，质量M_ 1 kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数n_ 0.1的粗糙水平地面上. 位于磁场中的正方形金属框 ABCD为动力源，其质量 m_ 1 kg，边长 为1 m,电阻为1I6 Q,与绝缘板间的动摩擦因数阳_ 0400 '

30、为AD、BC的中线.在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OO ' CD区域内磁场如图(b)所示，CD恰在磁场边缘以外；OO' BA区域内磁场如图(c)所示，AB恰在磁场边缘以内(g _ 10 m/s2).若绝缘板 足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后( )O/1o/kJtis(b)(c)图1A .若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2B .若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2C.若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板仍静止D .若金属框不固定，金属框的加速度为4 m/s2,绝缘板的加速度为 2

31、m/s2答案 AD解析 若金属框固定在绝缘板上，由题意得E =-2sABcd = 1X2 X 1 X 1 V = 0.5 V , I = RFab A对，B错；若金属框不固定，对金属框进行受 !_emg= 0.4 XX10 N = 4 N<Fab，假设正确.对金属 a1 = 4 m/s2;对绝缘板应用牛顿第二定律得Ff1 a2= 2 m/s2, C 错，D 对.=8 A , Fab = B2IL = 8 N，取绝缘板和金属框整体进行受力分析，由牛顿第二定律：2w(M + m)g= (M + m)a，解得 a = 3 m/s ,力分析，假设其相对绝缘板滑动，Ff1 =框应用牛顿第二定律得F

32、ab Ffi = mai ,Ff2 = Ma2, Ff2 = pi(M + m)g= 2 N，解得2.(2011天津理综11)如图2所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为1= 0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均 与水平面成30°角.完全相同的两金属棒 ab、cd分别垂直导轨放置， 每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为 m = 0.02 kg ,B=电阻均为R= 0.1 Q整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度0.2 T,棒保持静止,ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够取 g= 10 m/s2，问：c

33、d的电流I是多少，方向如何？(1)通过棒棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生 Q= 0.1 J的热量，力 F做的功 W是多少?答案(1)1 A 方向由 d 至 c (2)0.2 N (3)0.4 J解析(1)棒cd受到的安培力Fcd= IIB棒cd在共点力作用下受力平衡，则OFcd= mgsi n 30代入数据解得I = 1 A根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c棒ab与棒cd受到的安培力大小相等F ab = F cd对棒ab,由受力平衡知F = mgs in 30 丰 IIB代入数据解得F = 0.2 N设在时间t内棒cd产生Q= 0.1 J的热量，由焦耳定律知2Q= I Rt设

34、棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势E= Blv由闭合电路欧姆定律知I = 2R由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移s= vt力F做的功W= Fs综合上述各式，代入数据解得W= 0.4 J3.如图3所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为I,导轨左端连接一个电阻.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为图3F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为 后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力.(1) 导

35、轨对杆ab的阻力大小Ff.(2) 杆ab中通过的电流及其方向.(3) 导轨左端所接电阻的阻值R.2 2"2.2 .答案 (1)F 呀，方向由a流向b 一r2d2Bldmv解析(1)杆ab进入磁场前做匀加速运动，有bM X X XX X X Xv，之求：F Ff= ma v2= 2 ad2解得导轨对杆的阻力Ff=fmv2d(2)杆ab进入磁场后做匀速运动，有F = Ff+ F 安杆ab所受的安培力F安=IBl2 mv 解得杆ab中通过的电流1=|2Bld由右手定则判断杆中的电流方向自a流向b(3)杆运动过程中产生的感应电动势 杆中的感应电流1=一二R+ rE= Blv解得导轨左端所接电

36、阻阻值2 22B l dR= rmv?题组2 电磁感应中的能量问题4.如图4所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L,导轨间接有-定值电阻R,质量为m,电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好 接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中(A 导体棒的最大速度为2ghB 通过电阻R的电荷量为BLhR+ rC.导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量D 重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析 金属棒由静止释放后，当 a = 0时，速度最大，即 mg BLBLVm = 0

37、，解得Vm=R+ rm2tr，A项错误.此过程通过 R的电荷量q= T At = BLh 虫,B项正确.导B LR+ r AtR+ r体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C项错误由动能定理知对导体棒有AEk= W重+ W安，D项正确.5. (2011上海单科32)如图5所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s= 1.15 m，两导轨间距L = 0.75 m，导轨倾角为30°导轨上端ab接一阻值R= 1.5 0的电阻，磁感应强度 B= 0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r = 0.5 0质量m= 0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 Qr = 0.