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文档简介
1、3、2 用配方法解一元二次方程学案1、用直接开平方法解一元二次方程 将方程x2=p(p0)的两边分别开平方,得x= 。将方程(mx+n)2=p(p0)两边开平方,得mx+n= 这样可将一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程。课内探究一、自主学习:1、学习目标:会利用平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的一元二次方程。2、自学课本P80-81页,小组讨论交流不明白的地方。二、合作交流1、解方程(1)x2=6(2)4x2-7=0 (3)49x2=25(4)0.5x2-32=02、(1) (x+3)2=1(2) (x-2)2=9 (3) 9(x-1)2=25 (4) 2(x+1)2-8
2、=0三、精讲点拔例1:解方程(1)y2=25(2)x2-9=0(3)(x-2)2=16(4)(3x+1)2-2=0(5)x2-4x+4=3(6)(3x-1)2=(x+1)2四、跟踪练习解方程:(1)(x+1)2=16(2)(6x-1)2=81五、课堂小结:本节课的收获是什么?六、当堂检测解方程(1)5x2=20(2)(2x-3)2-16=0课后提升1、方程x2+10x+25=26的左边是一个完全平方式,右边是一个非负数,这个方程可以变形为(x+5)2=26,这样就把原方程转化为可以用开平方法来解方程,这种解一元二次方程的方法叫做 。2、解方程 4(y+3)2=(5-3y)2 3、2 用配方法解
3、一元二次方程学案(2)班级 姓名 时间:10、16课前延伸1、配方法(1)用适当的代数式填空:x2-4x+ =(x- )2x2-8x+ =(x- )2 =(x+ )2 x2+10x+ =(x+ )2(2)在下面的横线上各填上一个数,使各式成为完全平方式。x2+4x+ x2-20x+ x2-0.2x+ 2、配方法的一般步骤是:二次项系数化为 ;配方:两边都加上 ; 开平方得解。课内探究一、自主学习1、学习目标:(1)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、自学课本P82-83页,小组讨论不明白的地方。二、合作交流1、用配方法解下列方程(1) x2+10x+25=26(2) x2-3x
4、= -2(3) x2+4x= -3(4)x2-6x=7(5)y2=3y-2(6)t2+8=6t三、精讲点拨例1:有配方法解方程:(x+1)2+2(x+1)=8例2:已知,a,b为实数,求ab.四、跟踪练习1、用配方程解方程(1)x2+4x+2=0(2)x2-3x-1=0(3)x(x-3)=3x-9(4) x2-4x+y2+6y+13=0,求x-y的值。五、课堂小结:本节课的收获是什么?六、当堂检测1、用配方法解下列方程(1)x2-6x-2=0(2)x2-2x-3=0课后提升2、若a、b、c是的长,且满足你能用配方法判断出这个三角形的形状吗?3、2 用配方法解一元二次方程学案(3)班级 姓名 时
5、间:10、17课前延伸1、有配方法解方程:x2+10x+9=0解:移项得: 配方得: 即:(x+5)2= 开平方得x+5= 所以x1= x2= 2、用配方法解方程:2x2-4x-1=0 解:方程两边同除以2,得 移项得 配方得 即:( )2= 开平方得x-1= 所以,x1= ,x2= 3、用配方法解一元二次方程,先将一元二次方程化为一般形式为 再配方成x2=p或(p0)的形式,关键在于配方,配方时,方程两边都 。课内探究一、自主学习1、学习目标:会用配方法解一元二次方程。2、自学课本P84-85页,小组讨论不明白的地方。二、合作交流用配方法解下列方程(1)6x2-x-12=0(2)2x2+1=3x (3 )3x2 - 6x+1=0 (4 ) 9x2=4(3x-1)三、精讲点拨例1:(1)2x2-7x+3=0(2)四、跟踪练习用配方法解下列方程(1)3x2-6x=0(2)2x2-3x-2=0(3)4x2-7x-2=0(4)3x2-12=
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