《画法几何及土木工程制图》习题解答(第三版)

1、【1-11-1】按照立体图作诸点的三面投影。】按照立体图作诸点的三面投影。【1-21-2】已知点】已知点A A、B B、C C、D D的两面投影，作出各点的第三投影，的两面投影，作出各点的第三投影，并写出这些点的空间位置。并写出这些点的空间位置。A【1-31-3】作出诸点的三面投影：点】作出诸点的三面投影：点A(25,15,20)A(25,15,20)；点；点B B距离投影面距离投影面W W、V V、H H分别为分别为20mm20mm、10mm10mm、15mm15mm；点；点C C位于点位于点A A之左之左10mm10mm、之前、之前15mm15mm、之上、之上10mm10mm；点；点D D

2、在点在点A A之下之下8mm8mm、与投影面、与投影面V V、H H等距，与投等距，与投影面影面W W的距离是与的距离是与H H面距离的面距离的2.52.5倍。倍。【1-41-4】已知点】已知点A A与与W W面距离为面距离为20mm20mm；点；点B B距点距点A12mmA12mm；点；点C C与点与点A A是是对对V V面的重影点，在点面的重影点，在点A A的正前方的正前方15mm15mm；点；点D D在点在点A A的正下方的正下方20mm20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。补全诸点的三面投影，并表明可见性。【1-51-5】已知点】已知点A A与与H H、V V面等距，点面等距，点

3、B B在在V V面上，与点面上，与点A A是对是对V V面的面的重影点；点重影点；点C C在点在点A A之右之右55mm55mm、之后、之后15mm15mm、之下、之下10mm10mm；点；点D(40,20, D(40,20, 30)30)；点；点E E在点在点D D的正下方的正下方20mm20mm。作出点。作出点A A的水平投影，以及点的水平投影，以及点B B、C C、D D、E E的两面投影，并表明可见性。的两面投影，并表明可见性。【1-61-6】已知点】已知点A(40,20,60)A(40,20,60)；点；点B(0,0,50)B(0,0,50)；点；点C C在点在点A A的正前方的正前

4、方10mm10mm；点；点D D在点在点A A之下之下50mm50mm、之右、之右15mm15mm，且在，且在V V面上；点面上；点E E在点在点D D的的正左方正左方20mm20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。作诸点的两面投影，并表明可见性。【2-12-1】判别下列直线对投影面的相对位置。】判别下列直线对投影面的相对位置。【2-22-2】过点】过点A A作下列直线的三面投影。作下列直线的三面投影。一般位置直线一般位置直线ABAB，B B在在A A之上之上5mm5mm、A A之左之左20mm20mm、A A之后之后10mm;10mm;正平线正平线ACAC，C C在在A A的右上方，的右上

5、方，3030，长，长25mm;25mm;正垂线正垂线ADAD，D D在在A A之正前方之正前方15mm;15mm;侧平线侧平线AEAE，E E在在A A的后下方，的后下方，4545, ,长长20mm20mm。【2-32-3】已知直线AD和点C、B的两面投影，判别C、B是否在AD上，已知点E在AD上，AE:ED为3：5，作出AD的侧面投影和点E的三面投影。【2-42-4】作直线】作直线ABAB的真长及其对投影面的真长及其对投影面H H、V V的倾角的倾角、，在，在ABAB上作与点上作与点A A相距相距25mm25mm的点的点C C的两面投影。的两面投影。【2-52-5】求作直线】求作直线CDCD

6、的真长及与投影面的真长及与投影面V V、W W的倾角的倾角、。【2-62-6】已知直线】已知直线ABAB对投影面对投影面H H的倾角的倾角3030，补全它的正平，补全它的正平投影，并回答有几解，图中任求一解。投影，并回答有几解，图中任求一解。【2-72-7】通过作图检验直线】通过作图检验直线ABAB、CDCD、EFEF的相对位置。的相对位置。【3-13-1】检验直线】检验直线ABAB、CDCD的相对位置。的相对位置。【3-23-2】已知一直线与直线】已知一直线与直线ABAB、CDCD都相交，且与直线都相交，且与直线EFEF交于分线交于分线段段EFEF成成2 2：3 3的点，求作该直线的两面投影

7、。的点，求作该直线的两面投影。【3-33-3】求作与直线】求作与直线ABAB、CDCD、EFEF都相交的正平线。都相交的正平线。【3-43-4】求作直线】求作直线EFEF，使，使EFEF与直线与直线CDCD交于交于V V面之前面之前20mm20mm的的E E点，且点，且EFABEFAB，EFEF的真长为的真长为15mm15mm。【3-53-5】已知两交叉线】已知两交叉线ABAB、CDCD的水平投影和正面投影，求作它们的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。的侧面投影，并标注三对重影点的三面投影及可见性。【3-63-6】求作点】求作点A A到直线到直线BCB

8、C的垂线、垂足和真实距离。的垂线、垂足和真实距离。【3-73-7】作两交叉线】作两交叉线ABAB、CDCD的公垂线，并表明的公垂线，并表明ABAB、CDCD之间的真实之间的真实 距离。距离。【4-14-1】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称】按下列平面对投影面的相对位置，分别填写它们的名称 和角度。和角度。【4-24-2】过点】过点A A作正平面作正平面P;P;过点过点B B作侧垂面作侧垂面Q Q和和R R，6060；过；过CDCD 作正垂面作正垂面T T。【4-34-3】已知】已知ABAB为正方形为正方形ABCDABCD铅垂面的左后边，铅垂面的左后边，6060, ,补全补全其两

9、面投影；已知水平面正三角形其两面投影；已知水平面正三角形EFGEFG的顶点的顶点E E的两面投影，后的两面投影，后边边FGFG为侧垂线，边长为为侧垂线，边长为20mm20mm，补全其两面投影。，补全其两面投影。【4-44-4】已知正垂面】已知正垂面P P的正面迹线的正面迹线PVPV以及其上的以及其上的ABCABC的水平投影，的水平投影，补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及补全正垂面的正面迹线和水平迹线，以及ABCABC的三面投影。的三面投影。【4-54-5】已知平面】已知平面P P上的正方形上的正方形ABCDABCD的一条对角线的一条对角线ACAC为侧垂线，平为侧垂线，平面面P P与水平面与水

10、平面H H的倾角为的倾角为4545，顶点，顶点B B在在ACAC的后上方，完成正方形的后上方，完成正方形的三面投影。的三面投影。【4-64-6】已知正方形】已知正方形ABCDABCD的后边的后边ABAB为正平线，且为正平线，且ABAB的侧面投影及的侧面投影及正方形的正面投影，补全正方形的侧面投影。正方形的正面投影，补全正方形的侧面投影。【4-74-7】作图检验点】作图检验点D D和直线和直线AEAE是否在是否在ABCABC平面上。平面上。【5-15-1】在平行四边形】在平行四边形ABCDABCD平面上取一点平面上取一点E E，使其距离，使其距离V V面面25mm25mm，距离距离W W面面10

11、mm10mm，求作点，求作点E E的两面投影。的两面投影。【5-25-2】已知矩形平面】已知矩形平面ABCDABCD上的上的EFGEFG的水平投影，作出其正面的水平投影，作出其正面 投影。投影。【5-35-3】补全平面图形】补全平面图形ABCDEFGABCDEFG的正面投影。的正面投影。【5-45-4】已知平行四边形】已知平行四边形ABCDABCD上有一个直角等腰三角形上有一个直角等腰三角形EFGEFG，FGFG为水平线，直角顶点为水平线，直角顶点E E在在FGFG的后上方，求作平面的后上方，求作平面ABCDABCD的的倾角，倾角，并完成直角等腰并完成直角等腰EFGEFG的两面投影。的两面投影

12、。【5-55-5】已知正垂面】已知正垂面DEF,DEF,求作下列平面和直线：求作下列平面和直线：(1)(1)过点过点A A作平面作平面PPDEFDEF；(2)(2)过正垂线过正垂线BCBC作平面作平面QQDEF(3)IJDEF(3)IJDEFDEF，补全，补全直线直线IJIJ的正面投影；的正面投影；(4)(4)过点过点K K作正平线作正平线KLKLDEFDEF，长度任意。，长度任意。【5-65-6】已知】已知EFGH,EFGH,求作下列平面和直线：求作下列平面和直线：(1)(1)过点过点A A作平面作平面EFGHEFGH；(2)(2)BCDBCDEFGHEFGH，补全，补全BCDBCD的正面投

13、影；的正面投影；(3)IJ(3)IJEFGHEFGH，补全直线，补全直线IJIJ的侧面投影；的侧面投影；(4)(4)过直线过直线KLKLEFGHEFGH上的侧平线上的侧平线的平面。的平面。【5-75-7】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。】求作下列直线与平面的交点，并判别其可见性。【6-16-1】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。】求作下列两平面的交线，并判别其可见性。【6-26-2】已知平面】已知平面ABCABC和直线和直线DEDE，求作下列直线或平面。，求作下列直线或平面。过点过点F F作直线作直线FGFGABCABC；过直线过直线IJIJ作平面作平面IJKIJKABCABC；

14、过过点点P P作平面作平面PQRDEPQRDE。【6-36-3】已知平面】已知平面P P、Q Q，直线，直线ABAB、CDCD，求作下列直线或平面。，求作下列直线或平面。过点过点E E作直线作直线EFEF平面平面P P，直线，直线EGEG平面平面Q Q；过直线过直线IJIJ作平面作平面IJKIJK平面平面P,P,过直线过直线IJIJ作平面作平面RR平面平面Q Q；过点过点U U作平面作平面SABSAB，作，作平面平面TCDTCD。【6-46-4】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。】检查下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-17-1】作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。】

15、作图检验下列直线与平面或平面与平面的相对位置。【7-37-3】过点】过点A A作直线与直线作直线与直线BCBC、OXOX轴都相交。轴都相交。【7-47-4】已知等腰】已知等腰ABCABC的底边的底边BC,BC,顶点顶点A A在在BCBC的前方，补全的前方，补全ABCABC 的水平投影。的水平投影。【7-57-5】求作一直线与】求作一直线与ABAB平行，与平行，与CDCD、EFEF都相交。都相交。【7-67-6】求作一直线】求作一直线IJIJ垂直于垂直于ABCABC，与直线，与直线DEDE、FGFG都相交。都相交。【8-18-1】求作直线】求作直线ABAB的真长和倾角的真长和倾角、。【8-28-

16、2】求作点】求作点A A与直线与直线BCBC间的真实距离。间的真实距离。【8-38-3】求作吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。】求作吸气罩相邻壁面之间夹角的真实大小。【8-48-4】求作两平行线】求作两平行线ABAB、CDCD所确定平面的倾角所确定平面的倾角和和。【8-58-5】求作正垂面平行四边形】求作正垂面平行四边形ABCDABCD的真形的真形【8-68-6】求作】求作ABCABC的真实大小。的真实大小。【8-78-7】已知直线】已知直线ABAB的端点的端点B B比比A A高，高，ABAB的真长为的真长为35mm35mm，补全，补全ABAB的的 正面投影。正面投影。【8-88-8】补全矩形

17、】补全矩形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。【8-98-9】求作】求作ABCABC与正面与正面V V的倾角的倾角，并过点，并过点D D作作ABCABC的垂线的垂线DEDE， 作出垂足作出垂足E E，注明点，注明点D D与与ABCABC的真实距离。的真实距离。【8-108-10】已知】已知ABCABC4545，点，点C C在直线在直线ABAB的前方，补全的前方，补全ABCABC的的 水平投影。水平投影。【9-19-1】已知直线】已知直线DEDE平行于平行于ABCABC平面，与平面，与ABCABC平面的距离为平面的距离为5mm5mm， 求作求作DEDE的水平投影。的水平投影。【9-29-2】

18、已知等腰】已知等腰ABCABC的底边的底边BCBC，其对，其对V V面的倾角面的倾角4545，三角，三角 形高为形高为20mm20mm，补全，补全ABCABC的两面投影。的两面投影。【9-39-3】已知点】已知点D D与与ABCABC平面的距离为平面的距离为12mm12mm，BCBC为水平线，补全为水平线，补全 ABCABC的正面投影。的正面投影。【9-49-4】已知点】已知点A A与直线与直线BCBC的距离为的距离为10mm10mm，求作点，求作点A A的水平投影。的水平投影。【9-59-5】作两交叉线】作两交叉线ABAB、CDCD的公垂线，并注明它们之间的最短距离。的公垂线，并注明它们之间

19、的最短距离。【9-69-6】已知两交叉直线】已知两交叉直线ABAB、CDCD的距离为的距离为10mm10mm，补全，补全CDCD的正面投影。的正面投影。【9-79-7】已知正方形】已知正方形ABCDABCD的对角线的对角线BDBD在直线在直线PQPQ上，补全正方形上，补全正方形ABCDABCD 的两面投影。的两面投影。【9-89-8】已知等边】已知等边ABCABC的一边的一边ABAB，平面的倾角，平面的倾角3030，顶点，顶点C C 在在ABAB的前上方，补全的前上方，补全ABCABC的两面投影。的两面投影。【例】求作直线【例】求作直线ABAB上与上与CDECDE、CDFCDF平面等距的点平面

20、等距的点G G。【例】求作直线【例】求作直线ABAB与与CDECDE平面的夹角平面的夹角。【10-110-1】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折线】作六棱柱的水平投影，并作出三棱柱表面上折线ABCDEABCDE 的另外两个投影。的另外两个投影。【10-210-2】作左端面为正垂面的】作左端面为正垂面的T T形侧垂柱的水平投影，及棱柱表形侧垂柱的水平投影，及棱柱表 面上的点面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F的三面投影。的三面投影。【10-310-3】作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线】作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCDABCD 的另外两个投影

21、。的另外两个投影。【10-410-4】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出】作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出 其表面上的点其表面上的点A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G、H H的另外两个投影。的另外两个投影。【10-510-5】已知正垂面】已知正垂面P P上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另上的曲线的侧面投影，求作这条曲线的另 外两个投影。外两个投影。【10-610-6】已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线已知平行四边形平面上曲线的正面投影，求作这条曲线 的侧面投影的侧面投影。【10-710-7】求作圆心位于点】求作圆心位于点A A、

22、直径为、直径为24mmm24mmm的侧平圆的三面投影。的侧平圆的三面投影。【10-810-8】求作圆心位于点】求作圆心位于点A A、直径为、直径为24mmm24mmm、处于左下到右上的、处于左下到右上的、 4545的正垂圆的三面投影。的正垂圆的三面投影。【11-111-1】作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点】作圆柱的水平投影，并补全圆柱表面上的点A A、B B、C C、 D D、E E、F F、G G、I I的三面投影。的三面投影。【11-211-2】作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的】作圆锥的正面投影，并补全圆锥表面上直线和曲线的 三面投影。三面投影。【11-311-3】作球

23、的侧面投影，并补全球面上的曲线】作球的侧面投影，并补全球面上的曲线ACBACB和和ADFEBADFEB的的 水平投影和侧面投影。水平投影和侧面投影。【11-411-4】已知轴线为正垂线的环以及环面上的点】已知轴线为正垂线的环以及环面上的点A A、B B、C C、D D、E E、 F F、G G、P P、Q Q、R R、T T的水平投影，求作环的正面投影以及的水平投影，求作环的正面投影以及 这些点的正面投影。这些点的正面投影。【11-711-7】已知由圆锥和圆柱所构成的组合回转体，完成它的正面】已知由圆锥和圆柱所构成的组合回转体，完成它的正面 投影，并补全其表面上的线段投影，并补全其表面上的线段

24、SABCDEFGSSABCDEFGS的三面投影。的三面投影。【11-811-8】已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所】已知由圆柱的左端面和同轴的圆柱面、内环面、球面所 围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面围成的组合回转体，求作它的水平投影，并补全其表面 上的线段上的线段ABCDEFGAABCDEFGA的三面投影。的三面投影。【13-313-3】作正五棱柱与正垂面】作正五棱柱与正垂面P P的截交线，补全截断体的三面投影。的截交线，补全截断体的三面投影。【13-413-4】作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面】作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P P的截交线和截断体的的截交线和截断体的

25、侧面投影。侧面投影。【13-513-5】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，】作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影， 并补全其侧面投影。并补全其侧面投影。【13-613-6】补全三棱锥被正垂面】补全三棱锥被正垂面P P截切后的截断体的水平投影和侧截切后的截断体的水平投影和侧 面投影。面投影。【13-713-7】补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平】补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平 面截切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影。面截切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影。【14-114-1】补全具切口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。】补全具切

26、口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。【14-514-5】已知涵洞端部挡土墙的两面投影，补全其正面投影和水】已知涵洞端部挡土墙的两面投影，补全其正面投影和水 平投影。平投影。【14-6】求作圆柱被平面截切后的水平投影，并补全其侧面投影。】求作圆柱被平面截切后的水平投影，并补全其侧面投影。【14-7】 补全圆柱被截切后的侧面投影，并做出其正面投影。补全圆柱被截切后的侧面投影，并做出其正面投影。【14-8】补全圆柱被截切后的侧面投影和正面投影。】补全圆柱被截切后的侧面投影和正面投影。【14-914-9】补全圆柱筒被截切后的水平投影，并做出其侧面投影。】补全圆柱筒被截切后的水平投影，并做出其侧面投

27、影。【14-10】补全圆锥被截切后的侧面投影，并作出其水平投影及】补全圆锥被截切后的侧面投影，并作出其水平投影及 截断面实形。截断面实形。【15-1】求作圆锥被平面截切后的正面投影和侧面投影，并补全】求作圆锥被平面截切后的正面投影和侧面投影，并补全 其水平投影。其水平投影。【15-215-2】求作圆锥被平面截切后的水平投影和侧面投影。】求作圆锥被平面截切后的水平投影和侧面投影。【15-3】求作半球被平面截切后的正面投影。】求作半球被平面截切后的正面投影。【15-4】 求作半球被平面截切后的正面投影。求作半球被平面截切后的正面投影。【15-5】求作圆球被平面截切后的水平投影。】求作圆球被平面截切

28、后的水平投影。【15-615-6】具有同轴圆台、圆柱、半球构成的组合回转体被平面截】具有同轴圆台、圆柱、半球构成的组合回转体被平面截 去上部，补全截断体的水平投影。去上部，补全截断体的水平投影。【15-7】求作鼓体与平面】求作鼓体与平面P相交的表面交线。相交的表面交线。【16-116-1】求作四棱柱与五棱柱的相贯线，并作出其侧面投影。】求作四棱柱与五棱柱的相贯线，并作出其侧面投影。【16-216-2】 补全穿孔四棱柱的水平投影，并作出其正面投影。补全穿孔四棱柱的水平投影，并作出其正面投影。【16-316-3】求作三棱柱与三棱锥的相贯线。】求作三棱柱与三棱锥的相贯线。【16-416-4】求作四棱

29、柱与四棱台的相贯线。】求作四棱柱与四棱台的相贯线。 【16-516-5】补全房屋轮廓的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。】补全房屋轮廓的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。【16-616-6】作屋面交线的水平投影，并补全房屋轮廓模型的水平投】作屋面交线的水平投影，并补全房屋轮廓模型的水平投 影。影。【16-716-7】求作屋面交线。】求作屋面交线。【17-117-1】作四棱柱与圆柱的相贯线。】作四棱柱与圆柱的相贯线。【17-217-2】作三棱柱与半圆柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影。】作三棱柱与半圆柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影。【17-317-3】求作穿圆孔的正六棱柱表面相贯线，并作出其侧面

30、投影。】求作穿圆孔的正六棱柱表面相贯线，并作出其侧面投影。【17-417-4】求作四棱锥与圆柱的相贯线。】求作四棱锥与圆柱的相贯线。【17-517-5】求作三棱柱与圆锥的相贯线。】求作三棱柱与圆锥的相贯线。【17-617-6】求作圆台与四棱柱的相贯线。】求作圆台与四棱柱的相贯线。【17-717-7】求作三棱柱与圆锥的相贯线。】求作三棱柱与圆锥的相贯线。【17-817-8】求作穿矩形孔圆球的表面相贯线。】求作穿矩形孔圆球的表面相贯线。【17-917-9】作四棱柱与半圆环的相贯线，并补全相贯体的正面投影。】作四棱柱与半圆环的相贯线，并补全相贯体的正面投影。【18-118-1】求作穿孔半圆柱筒的相贯

31、线。】求作穿孔半圆柱筒的相贯线。【18-218-2】补全拱顶房屋的水平投影。】补全拱顶房屋的水平投影。【18-318-3】求作两圆柱的相贯线。】求作两圆柱的相贯线。【18-418-4】求作圆锥与圆柱的相贯线。】求作圆锥与圆柱的相贯线。【18-518-5】求作圆台与半球的相贯线。】求作圆台与半球的相贯线。【18-618-6】求作圆柱与四分之一圆环的相贯线。】求作圆柱与四分之一圆环的相贯线。【18-718-7】求作组合回转体表面相贯线的投影。】求作组合回转体表面相贯线的投影。【例】求作圆柱与半圆柱的相贯线。【例】求作圆柱与半圆柱的相贯线。【例】求作圆台与四分之一圆柱的相贯线。【例】求作圆台与四分之一圆柱的相贯线。【例】求作圆锥与圆柱的相贯线。【例】求作圆锥与圆柱的相贯线。【例】补全穿孔圆锥的相贯线。【例】补全穿孔圆锥的相贯线。【例】求作圆柱与半球的相贯线。【例】求作圆柱与半球的相贯线。【例】求作双向穿孔回转体的相贯线。【例】求作双向穿孔回转