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文档简介
1、江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期期末考试高一年级数学试题(考试时间:120分钟 满分:160分 ) 一、填空题:(每题5分,共14题,计70分)1、空间直角坐标系中,点和点的距离是 .2、幂函数y=f(x)的图象过点(),则f(x)的解析式是 .3、 函数的定义域是 .4、已知函数,则 .5、设,则的大小关系为 .6、若是奇函数,则的值为 .7、直线x+2y+=0与圆相交于两点,则|AB|= .8、已知是直线,是平面,下列命题中,正确的命题是 .(填序号) 若垂直于内两条直线,则; 若平行于,则内可有无数条直线与平行; 若mn,nl则ml; 若,则; 9、设正方体的全面积
2、为,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是 .10、= .11、圆心在直线上的圆C与轴交于两点,则圆C的方程为 .12、已知函数y=ax23x2,若函数只有一个零点,则a的值是 .13、已知是偶函数,则在区间2,1上的最大值与最小值的和等于 .14、若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 .二解答题:15、(本小题满分14分)设全集,集合=,=.(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围.16、(本小题满分14分)(1)求经过直线3x2y+1=0和x+3y+4=0的交点,且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程;(2) 若直线与圆相切,则实数m的值是多少?17、(本小题满分14分)
3、如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证:MN平面PAD; (2)求证:MNDC;18、(本小题满分16分)已知,求函数f(x)=的值域.19、(本小题满分16分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每提高1元,租不出去的自行车就增加3辆规定:每辆自行车的日租金不超过20元,每辆自行车的日租金元只取整数,并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用,用表示出租所有自行车的日净收入(即一日中出租所有自行车的总收入减去
4、管理费后的所得)(1)求函数的解析式及定义域; (2)试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元? 日净收入最多为多少元?20(本小题满分16分) 已知,函数 .(1)当=2时,写出函数的单调递增区间;(2)当>2时,求函数在区间上的最小值;(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围.(用表示)高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()连云港外国语学校高一数学期末试题参考答案(仅供参考!)一、填空题1、 2、 f(x)=3、 x<6且x1 4、 95、 a>b>c 6
5、、 -27、 2 8、 9、 10、 411、 12、 0或13、 -2 14、 (0,1)二、解答题15、解:(1)B= =7分(2), 7分16、(1)交点是(1,1),l的方程是2xy+1=0;7分(2)m=或m=7分17、(1)设PD的中点为E,连AE, NE, 则易得四边形AMNE是平行四边形 则 MNAE 所以 MN平面PAD7分(2)PA平面ABCD , CDPACD 又ADCD , PADA=A CD平面PAD CDAE MNAE MNDC7分18、解:由得x8,则3,(3分)y=f(x)=, (8分)令,则t,则y=,其中对称轴为t=,故当t=时,y有最小值是,故t=3时,y最大值2,故函数值域是 (16分)19、(本小题满分16分)解:(1)当6时,令,解得N,3,6,且N(3分)当20时,(6分)综上可知(8分)(2)当6,且N时,是增函数,当时,元(11分)当20,N时,当时,元(15分)综上所述,当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多,为270元(16分)20(本小题满分16分)()解:当时,由图象可知,单调递增区间为(-,1,2,+)(
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