江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度高一数学上学期期末考试 苏教版

1、江苏省连云港外国语学校2010-2011学年度第一学期期末考试高一年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：160分 ） 一、填空题：（每题5分，共14题，计70分）1、空间直角坐标系中,点和点的距离是 .2、幂函数y=f(x)的图象过点（），则f(x)的解析式是 .3、 函数的定义域是 .4、已知函数，则 .5、设，则的大小关系为 .6、若是奇函数,则的值为 .7、直线x+2y+=0与圆相交于两点，则|AB|= .8、已知是直线，是平面，下列命题中，正确的命题是 .（填序号） 若垂直于内两条直线，则； 若平行于，则内可有无数条直线与平行； 若mn，nl则ml； 若，则； 9、设正方体的全面积

2、为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 .10、= .11、圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 .12、已知函数y=ax23x2，若函数只有一个零点，则a的值是 .13、已知是偶函数，则在区间2,1上的最大值与最小值的和等于 .14、若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 .二解答题：15、(本小题满分14分)设全集，集合=，=.（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围.16、(本小题满分14分)（1）求经过直线3x2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；(2) 若直线与圆相切，则实数m的值是多少?17、(本小题满分14分)

3、如图，已知四边形ABCD 是矩形，PA平面ABCD，M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证：MN平面PAD； (2)求证：MNDC；18、(本小题满分16分)已知，求函数f(x)=的值域.19、(本小题满分16分)某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去

4、管理费后的所得）（1）求函数的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？ 日净收入最多为多少元？20(本小题满分16分) 已知，函数 .（1）当=2时，写出函数的单调递增区间；（2）当>2时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围.（用表示）高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()连云港外国语学校高一数学期末试题参考答案(仅供参考!)一、填空题1、 2、 f(x)=3、 x<6且x1 4、 95、 a>b>c 6

5、、 -27、 2 8、 9、 10、 411、 12、 0或13、 -2 14、 (0,1)二、解答题15、解：（1）B= =7分（2）， 7分16、（1）交点是（1，1），l的方程是2xy+1=0；7分（2）m=或m=7分17、（1）设PD的中点为E，连AE, NE， 则易得四边形AMNE是平行四边形 则 MNAE 所以 MN平面PAD7分（2）PA平面ABCD ， CDPACD 又ADCD , PADA=A CD平面PAD CDAE MNAE MNDC7分18、解：由得x8，则3，(3分)y=f(x)=, (8分)令，则t，则y=，其中对称轴为t=，故当t=时，y有最小值是，故t=3时，y最大值2，故函数值域是 (16分)19、(本小题满分16分)解：（1）当6时，令，解得N，3，6，且N(3分)当20时，(6分)综上可知(8分)（2）当6，且N时，是增函数，当时，元(11分)当20，N时，当时，元(15分)综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元(16分)20(本小题满分16分)()解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，1，2，+）（