江苏省苏北地区联合2010-2011学年度高二数学第一学期期末调研试卷试题苏教版

1、江苏省苏北地区2010-2011学年度第一学期期末联合调研试卷高 二 数 学（考试时间120分钟，试卷满分160分)注意事项:1答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方2答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚3请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请保持卡面清洁，不折叠，不破损考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上S1While S<10 SS+3 M2S+3End whilePrint M1. 复数的值是

2、 2. 函数的单调递增区间是 3. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为 4. 双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 5. 右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为 6. 用反证法证明：“”，应假设为 7. 设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 8. 已知一列数1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 9. 曲线在点处的切线方程为 10. 制作容积为定值的无盖圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为 11. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy0，则x、y中至少有一个

3、为0”的否命题是真命题.；若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上） 12. 已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：； ，其中正确结论的个数为 13. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 14. 过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： (1)零；(2)纯虚数；(3)（2）设复数满

4、足,且是纯虚数,求.16已知函数在x1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在0，4上的最大值与最小值.17已知椭圆(a>b>0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x4 时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率的取值范围。18定义：对于区间内可导的函数，若，使，则称为函数的新驻点已知函数（）若函数存在新驻点，求新驻点，并求此时的值；（）若恒成立，求实数的取值范围ABCDMN19已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12

5、，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。20已知，当时, 讨论的单调性、极值；当时，求证：成立；是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.苏北地区2010-2011学年度第一学期期末联合调研试卷高 二 数 学 参 考 答 案一、填空题： S1While S<10 SS+3 M2S+3End whilePrint M1.复数的值是 02函数的单调递增区间是 3根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为 234双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准

6、方程是 5右面的流程图可以计算的值，则在判断框中可以填写的表达式为 6.用反证法证明：“”，应假设为 7设O是原点，向量对应的复数分别为那么，向量对应的复数是 8. 已知一列数1，5，9，13，17，根据其规律，下一个数应为 -219曲线在点处的切线方程为 10制作容积为定值的无盖圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为 11有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序

7、号都填上） 12已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：；，其中正确结论的个数为 3个13类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边互相垂直，则三角形边长之间满足关系：若三棱锥的三个侧面、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 14过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15（本题满分14分）（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： (1)零；(2)纯虚数；(3) 解：(1)m=1；(2)m=0；(3)m=2（2）设复数满足,且是纯虚数,求.解：16（本题满分14分）已知函数在x1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调

8、区间；（3）求在0，4上的最大值与最小值.解：（1）由，得a=4,ora=-3（经检验符合）（2），由得列表分析得：f(x)在上单调递增，上单调递减。（3）由（2）知: f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为102017（本题满分15）已知椭圆(a>b>0)（1）当椭圆的离心率，一条准线方程为x4 时，求椭圆方程；（2）设是椭圆上一点，在（1）的条件下，求的最大值及相应的P点坐标。（3）过B(0,b)作椭圆(a>b>0)的弦，若弦长的最大值不是2b，求椭圆离心率

9、的取值范围。解：（1），椭圆方程为（2）因为在椭圆上，所以可设，则，此时，相应的P点坐标为。（3）设弦为BP，其中P(x,y)， ，因为BP的最大值不是2b，又，所以f（y）不是在y=b时取最大值，而是在对称轴处取最大值，所以，所以，解得离心率18（本题满分15分）定义：对于区间内可导的函数，若，使，则称为函数的新驻点已知函数（）若函数存在新驻点，求新驻点，并求此时的值；（）若恒成立，求实数的取值范围解：（），由题意得 由得代入得，即 代入得，（）， （i）时，显然恒成立，（ii）时，设，则，当时，递增，当时，递减， ABCDMN19（本题满分16分）已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。解：如图所示，则MB=，由题设得：+=6从而得即 ， 设：则，即，令，得当时，当时，所以当时，取到最大值：,的最小值为20（本题满分16分）已知，当时, 讨论的单调性、极值；当时，求证：成立；是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.解：（1）a=1时，时，时，所以f（x）在（0，1）上单调递减，上单调递增，f（x）有极小值f（1）=1（2）a=-1时，设，则，由（1）知h（x）的最小