圆的面积课堂赏析

1、?圆的面积?课堂赏析您现在正在阅读的?圆的面积?课堂赏析文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源 !?圆的面积?课堂赏析去年 11月, 我赴重庆参加了全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会, 其中 山东麻明家老师的一节圆的面积, 给我留下的印象特别深. 现整理如 下：、中、F、 1 、T课前谈话师：麻老师在给自己的学生上课时,经常会在课前来一段热身,讲个 小故事.我们班同学说这是小故事,大道理,今天咱们也来试一试.?曹冲称象?的故事,你们都知道吧？生：知道.师：老师有个问题不明白, 本来想知道大象的重量,曹冲为什么要称 那些石头呢？生：石头的重量和大象的重量相等.师：你说的这点很关键

2、,必须保证石头和大象的重量相等,这样称出 的石头的重量就是大象的重量.那曹冲为什么不直接称大象呢？ 生：由于大象太重,不能直接称出大象的重量.评：看似轻松随意的谈话, 却表达了教者的独具匠心,教者用小故事 的形式,激活了学生经验中已有的转化思想,巧妙地为新课的教学、 为后面学生的探究提供了思维根底.教学过程、开门见山,揭示课题 师： 黑板上出示一个圆 大家看,这是什么图形？ 生：圆形. 师：我们已经熟悉了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆 的面积. 板书课题：圆的面积. 评：由于学生熟悉了研究平面图形的思路：熟悉特征周长面积,所以 老师采用了开门见山、 直奔主题的引入方式, 既有利于学

3、生形成研究 问题的思路, 把新知识纳入已有的认知结构, 又简洁明快, 结构紧凑, 为学生后面的探究提供了时间上的保证.二、第一次探究,明确思路,体会转化的数学思想方法1、圆面积概念.师：请你想一想,什么是圆的面积呢？ 生：圆的大小就是圆的面积.2、唤醒记忆,实现方法迁移. 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积. 那怎么求圆的面积呢？ 学生沉默 大家好似遇到了困难,请你在大脑中搜索一下,以前我们 研究一个图形的面积时,用到过哪些好的方法？ 生：可以把新图形转化成已学过的图形, 比方平行四边形可以通过剪 拼转化成长方形求出面积.3、布置第一次探究任务. 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？能空

4、说无凭,请你用 手中的工具、圆纸片试一试.4、学生活动,教师巡视约五分钟 .评：圆与学生以前探究的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯 形等都有所不同, 由于它是平面上的曲线图形, 因此当老师提出怎么 求圆的面积呢, 学生并不能马上找到解决的方法. 有的学生一开始无 从下手,这时,老师没有作指导,而是把时间给学生,把探究的空间 给学生,充分相信学生能行, 引导学生从头脑里检索已有的知识和方 法,让学生把圆这个看似特殊的图形 用曲线围成的图形 与以前学过 的图形 用直线段围成的图形 有机地联系起来了,沟通了知识之间的 联系,促成了迁移.5、学生反应. 师：刚刚老师发现有的小组已经有想法了. 我

5、看你们小组的想法就很 好,谁代表小组上来说一说？大家认真听,看看他们是怎么想的. 生 1：我们把圆纸片对折得到 4 个扇形,求出一个扇形的面积,但是 扇形面积不会求,可以再继续折.师：你们折成 4 个扇形后,为什么还要继续折？ 师：看来你们已经发现问题了, 继续折,折成的图形就更像三角形了. 把学生的作品贴在黑板上 评：其实这种方法也能推导出圆的面积,而且推导方法比拟简单,但 在以往?圆的面积?的教学设计中却很少出现.麻老师能深入了解学 生探究圆面积的心理, 知道有的学生脑子里不是一片空白的, 会根据 生活经验自然而然地把圆片进行对折 这是儿童生活经验作用下的原 发思维,发现和三角形类似,说明

6、麻老师很尊重学生的原创思维. 师：这种方法多好呀,有的小组采用的方法不一样,也请他们上来展示一下.生 2：我们把一个圆剪成 4 个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼, 拼出的图形有些像平行四边形. 老师也把学生的作品贴黑板上 师：这个小组很有创意,把圆剪成 4 份,又重新拼成了新的图形 板 书：剪拼 ,刚刚拼出的图形像平行四边形吗？ 生：不像.6、方法比拟. 师：有点轮廓了,看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形,值 得研究.刚刚我们有两种思路,可以把圆折一折,转化成三角形；也 可以通过剪拼把圆转化成平行四边形.这两种思路有什么共同点？ 生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积.评

7、：通过第一次探究,学生产生了两种很有价值的思路.即通过折一 折,把圆转化成近似的三角形； 通过剪拼把圆转化成近似的平行四边 形.教师设计了你们发现这两种方法的共同点了吗这一关键问题, 旨 在引导学生通过回忆反思,到达渗透转化这一数学思想方法的目的.三、第二次探究,明确方法,体验极限思想1、布置第二次研究任务.师：刚刚我们发现不管是折成的三角形, 还是剪拼成的平行四边形都 不是很像, 怎么才能更像呢？值得我们继续研究研究, 请每个小组在 两种思路中选择一种继续研究.2、小组合作,教师巡视指导.3、学生反应.师：各个小组都研究出结果了, 谁想先来展示一下？请你们小组先说.生 1：我们把圆对折平均分

8、成 16 份,折出的形状很像是三角形. 师：为什么要折这么多份？生 1：由于折成 4 份的话,折出的形状是扇形,和三角形相差太大. 折的份数越多,折出的形状越像三角形.师：把一个圆对折平均后 16 份的形状,确实更像三角开了,能让折 成的图形更像三角形吗？ 生：折成 32 份.师：你再折试试看.生：不动师：看来同学们再继续折纸有困难了, 老师在电脑上给大家演示一下. 这是同学们刚刚把圆平均分成 16份的形状 课件演示正十六边形 , 这一份看起来像是三角形了.现在我们再把它平均分成 32 份,有什 么变化？ 课件演示正 32边形,并突出其中一份的形状. 师：如果折成 64份、 128 份闭上眼睛

9、想一下,会怎么样？ 师：大家请看屏幕,把圆平均分成 4 份,其中的一份和三角形差得确 实比拟大.请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化. 利用课 件从 4 份开始演示,分的份数逐渐增加. 生： 感觉很神奇 越来越接近三角形了.师：和大家想的一样, 把圆分的份数越多, 其中的一份越接近三角形. 三角形的底可以看成这您现在正在阅读的?圆的面积?课堂赏析文章内容由收集 ！本站将 为您提供更多的精品教学资源 ! ?圆的面积?课堂赏析段弧,三角形 的高可以看成是圆的半径.你们会求三角形的面积吗？ 生：能！ 评：操作、演示、追问、想像、贯穿,层次清楚.通过课件的动态演 示,弥补了动手操作过程中的缺乏,

10、让学生清楚地体验到随着等分的 份数增加,得到的扇形的圆弧,逐渐在变直,并且也感受到当等分的 份数无限地多下去,那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形. 师：用这个方法, 我们成功地把求圆转化成三角形, 求出了圆的面积. 刚刚有的小组方法不一样,上来说一说.生 2：我们把圆平均分成 8 份,剪下来是 8 个近似的三角形,拼在一 起是个近似的平行四边形.师： 把这个小组的作品贴在黑板上 ,和刚刚剪成 4 份拼成的图形 相比,有什么变化呢？生：更像了.师：能更像吗？有的小组有新的方法了.生 3：我们把圆剪成 16 份,拼成了平行四边形. 把这个小组的作品 贴在黑板上. 师：和前两次拼成的图形比,又有

11、什么变化？生 4：更像平行四边形了. 师：这两种和刚刚第一种比,更像平行四边形了,如果还要更像呢？ 怎么办？生 4：可以继续分下去,分成 32 份.师：再像呢？生：把圆平均分成 64份, 128 份 师：现在如果老师让你把圆剪成 128 份,有什么感觉？ 生：太麻烦了.师：我们让电脑来帮助.大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了 32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢？ 课件演示. 生：拼成的图形更接近于平行四边形.师：如果把圆平均分成 64份呢？ 课件演示. 生：更接近于平行四边形了,有些像是长方形了.师：把圆平均分成 64 份,拼成的图形有些像长方形了.大家想象一 下,如果把圆分的份数再多呢

12、？ 生：拼成的图形更接近长方形.师：大家请看屏幕 课件演示 ,把圆平均分成 128份,拼成的图形看 起来很像长方形了,分的份数再多呢？生：简直就是长方形了. 师：把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形.这样就 把求圆的面积转化成了求长方形的面积.我们把圆转化成了长方形, 形状变了,什么没变呢？生：面积. 师：只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积. 评：当动手操作已经无法再完成时,老师用课件动态演示,弥补操作 与想象的缺乏, 帮助学生进一步感知平均分的份数越多, 剪拼成的图 形越来越像平行四边形. 麻老师围绕着怎样更像进行了一次又一次的 追问,让学生充分地体验了极限思想.四、第三次

13、探究,深化思维,推导公式1、布置第三次探究任务. 师：刚刚同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法.可 以折一折,也可以剪一剪、拼一拼,得到学过的图形.但数学学习不 能仅停留在动手操作上, 还要借助数字、 字母和符号等进行动脑思考 和推理.现在, 老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的 根底上推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！ 大家有没有信心完成？生：有！ 师：刚刚大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准,老师给大家 准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考, 大家可以对照 示意图把推导的过程写在图的下面.2、教师根据每个小组选择的方法分发学具.学生讨

14、论,教师巡视指 导.评：操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法, 但数学思维 的特点是要进行逻辑思考和推理. 因此在这里, 麻老师用下面的这段 话数学学习不仅需要动手操作, 更需要借助数字、 字母和符号等进行 动脑思考和推理把学生的思考推向深入. 同时,针对学生操作结果不 标准的问题,麻老师为了提升推导的正确性,设计了示意图,帮助学 生更加有效地推导圆面积的计算公式.3、学生反应.师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了, 我们一起来看看. 生 1： 剪拼法 把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形,它们的面积是相 等的.长方形的长相当于圆周长的一半,用 C2=r 表示,宽相当于半 径,用r表

15、示.长方形的面积二长宽,圆的面积=r=r2实物投影呈现 师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说.教师再请一个同学说自己的想法.师： 边讲边板书 老师也听明白了,把圆转化成长方形,面积是相等的.长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径,由于长方形的 面积=长宽,所以圆的面积=r=r2.现在要求圆的面积是不是很简单 了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？ 生：圆的半径.师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法.生 2：圆的面积 =C32r232=2r2=r2.师：你们的式子还挺复杂,能说一说每一步表示什么吗？4、反思小结师：你们可真聪明呀！刚刚两个小组推导的结果都是r2,真是条条大 路通

16、罗马呀. 圆的面积可以用 S 表示,圆的面积计算公式就是： S=r2 现在看来,求圆的面积需要什么条件就可以了？ 生：圆的半径.师：知道了半径,用乘半径的平方就求出了圆的面积.五、解决问题1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条 件？这个圆的半径是 10 厘米,面积是多少呢？请大家做在练习本上. 请一名学生到黑板上板演. 教师组织交流. 2、师：知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能 不能求出圆的面积呢？教师出示直径为 6 分米的圆和周长为 12.56 厘米的圆, 学生思考后说出求面积的方法, 即要求圆的面积必须先根 据直径或周长求出圆的半径. 师：这些问题下

17、一节课我们还要继续进行研究,这节课先做到这里. 评：本课重点是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程, 充分体验 转化和极限思想, 所以安排比拟少, 虽然这节课只设计了几个根本练 习来检验学生对圆的面积的理解和掌握程度, 但这并不阻碍这节课的 精彩.六、全课总结 师：时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获？ 生：我会求圆的面积了,公式是 S=r2.师：这是知识上的收获,在解决问题的方法上有没有什么收获呢？ 生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式. 师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积, 更重要的是大家运用转化 的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形, 从而求出了圆的 面

18、积.以后大家遇到新问题,都可以尝试您现在正在阅读的?圆的面积?课堂赏析文章内容由收集 ！本站将 为您提供更多的精品教学资源 !?圆的面积?课堂赏析一下,看看能 否把它转化成已经学过的知识来解决.评：数学学习, 不仅是数学知识的学习,更重要的是数学思想与方法 的学习.因此全课总结时,当学生答复出知识技能上的收获后,麻老 师通过：这是知识上的收获,在解决问题的方法上有没有什么收获 呢？这样的设问, 引导学生一起回忆了解决问题的思想方法. 这一画 龙点睛之笔,进一步强化了本节课的设计意图.全课赏析 听麻老师的课,有一种很让我震撼的感觉.之所以震撼,是由于麻老 师的课是我们一直想要追求的一种理想的数学

19、课堂. 他的课, 大气洒 脱,精彩纷呈, 真正地视学生为学习的主人,真正地表达了学生的主 体地位.一、把探究作为本课重中之重 这节课,就我认为,在探索圆的面积计算公式时,最有价值的、最具 有思维含量的地方是怎样让学生自己去想到把圆转化成已经学过的 平面图形, 而接下来的怎样让折出的图形更像三角形, 怎样让剪拼出 的图形更像平行四边形等等, 都只是技术层面上的改良而已. 而平时 听的很多课, 包括我们国标本苏教版的教学用书, 都是老师先示范演 示把一个圆平均分成 16 份后剪拼的过程,再让学生动手实践一次, 而不是去启发学生自己想方法. 本节课,整个探究活动都是以学生为主体, 教师在充分尊重学生

20、思维 开展的过程中,适时地加以引导、点拨,使学生学习的方向始终清楚 明确.课中能让学生的探的尽量让学生去探, 能让学生说的就尽量让 学生去说.在探究的过程中,学生思维活泼,争相交流,不断迸发出 创新思维的火花,真正体会到了数学探究的魅力. 二、非常注重数学思想方法渗透.这节课设计了三次探索, 把重心放在了让学生经历探索过程, 体验数 学思想方法等过程性目标上, 至于通过练习形成计算技能及解决实际 问题的水平等都安排在以后的几个课时中去完成. 初听感觉好似练习 量太少了,好似忽略了知识技能的习得,但细想,知识与技能的习得 可以在下节课继续通过练习获得, 而学生思想方法的培养却是无法课 后再补的.家庭是幼儿语言活动的重要环境, 为了与家长配合做好幼儿阅读练习 工作,孩子一入园就召开家长会, 给家长提出早期抓好幼儿阅读的要 求.我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长, 要求孩 子回家向家长朗诵儿歌,表