固态相变整理资料

1、11、 在1127C某碳氢气体被通入到一低碳钢管 管长1m ,管内径8 mm ,外径12 mm .管外保持为纯氢气氛, 有可能使管外外表的碳活度降低到最低限度. 假设在碳氢气体中的碳活度是很高的, 以致于在气氛中有固体颗粒碳. ：在1127C时,碳的扩散系数为 D = 6 X 10-6cm2/s.试计算通碳氢气体 100小时后,会有多少碳扩散到管的外 面来 ? 212、 有一容器,其外层是低碳钢,里层为不锈钢.里层的厚度是外层的1/100.现容器内充有氢气.：在试验温度下,低碳钢为a相,不锈钢为丫相；在这温度下氢气在a、丫两相界面处的重量百分浓度分别为Ca=0.00028% , CY =0.0

2、0045% ;并假设在试验温度下,D"=100 D Y.试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用 ? 213、 某低合金过共析钢含0.9%C被加热到800 C,形成了奥氏体组织, 然后被快速冷却到 A温度以下保温, 直到完全转变成珠光体组织.由于是过共析钢,所以在珠光体转变前有自由渗碳体析出,会沿着晶界析出一层厚的渗碳体,损害钢的性能.：在550C、650 C珠光体转变完成时间分别为10秒和10分钟.试计算在550C转变的危害性大,还是 650C时转变的危害性大？ 314、 一种没有合金化的具有粗大片状石墨的灰口铸铁,以相当缓慢的冷却速率通过A1 温度.发现其组织特点 为：金属基

3、体相主要是珠光体,但是每一片石墨都被一层先共析铁素体包围.假设通过试验已经知道,需要作为珠光体形核核心的渗碳体,直到710C还不可能形成,另一方面,铁素体却很容易形核,如果冷却速率为1K / min.取 C 的扩散系数为Da =0.02exp - Q / RT ,Q=83600 J / mol.计算一下会形成多厚的铁素体层.作为近似计算,可认为是在中间温度区间的一个等温反响过程.如果是球状石墨周围形成了所谓的牛眼状铁素体如题14图,在放大 500倍条件下,经测量铁素体平均厚度为 6.5mm,在以上条件下,试估算其冷却速率.315、 为防止镍和钽直接反响,在镍和钽片中间插入一层厚0.05cm的M

4、gO,如题15图所示.在1400C时,Ni 离子将通过 MgO 层向钽片扩散,试计算 Ni 离子每秒的扩散量.Ni离子在MgO中的扩散系数为9X 10-12 cm2 / s,在1400C时,Ni的点阵常数是3.6X 10-8 cm.416、 直径 3cm、长 10cm 管子,一端装有浓度为 0.5 X 1020atoms/cm3 的氮N和 0.5 X 1020atoms/cm3 的氢H, 另一端装有1.0 X 1018atoms/cm3的氮和1.0X 1018atoms/cm3的氢,中间用一体心立方结构的铁膜片隔开,如题16图所示.气体不断地引入这管子以保证氮和氢的浓度为常数.整个系统都是在7

5、00 C下进行.系统设计要求每小时扩散通过该膜片的氮不超过1%,而允许90%的氢通过该膜片.试设计该膜片的厚度.：在700 C的体心立方晶体铁中,N原子的扩散系数 D=3.64X 10 7 cm2/s,氢原子的扩散系数 D=1.86 X 10 cm2/s. 517、 设计一厚度为2cm储存氢气的球罐.要求每年由于扩散损失的氢气小于50kg,球罐的温度保持在 500C. 球罐可用镍、铝、铜、铁金属来制造,氢气在这些金属中的扩散参数和用镍、铝、铜、铁金属来制造球罐的本钱如表所示 618、一共析碳素钢在 A1 温度于湿氢中进行脱碳处理,在钢的外表会形成一铁素体层.该铁素体层将以一定速率增厚,增厚的速

6、度由通过外表铁素体层的碳扩散速率来限制的.取扩散系数D “ = 3.6 X 10-7 cm2/s.试分别用稳态近似法和 Wagner 方法计算,外表铁素体层长到 1mm 厚需要多长时间 ? 819、 含有0.3%C和1%AI的钢,淬火后进行回火,然后在550C氮化处理25小时.如果氮在a -Fe中的溶解度为 ln% N 1.009 1580 / T .问氮化层有多厚 ? 820、在缓慢冷却过程中,亚共析钢中已产生了铁素体和珠光体交替隔开的带状组织,为消除这种带状组织,需要进行扩散退火.由实验知,厚度为 25mm的钢板在900C进行扩散处理,大约两天就够了.如果把这种钢板进一 步轧制成5mm厚的

7、钢板,并在1200 C进行扩散,问：需要处理多长时间才能得到与前面同样的效果？ 921、 碳素钢的魏氏组织是在较快冷却速度下得到的组织.但是这种组织首先是在含有10%Ni 的陨石中发现的,陨石中片状组织的厚度可到达 5mm,估算一下陨石必须具有多快的冷却速度,才能形成这种组织？计算时使用以下数据：如碳素钢以100K/s的冷速,可以得到 2 m厚度的铁素体.922、在银的外表已经沉积了一层银的放射性元素,然后将整个系统进行退火,放射性元素将要扩散进入内部.为了使深度为L的地方得到最高的放射性元素,必须中止退火工艺.如在试样外表沉积了m居里/cm2的放射性元素,计算在L处的最高浓度是多少 ？(9)

8、23、 在奥氏体中硼(B)的含量对钢的淬透性有很大的影响,即使只有0.001%的含量,对奥氏体转变还有明显的作用.假定在钢的外表涂了一层硼,其量为1mg/cm2.把钢加热到900C,保温15分钟进行奥氏体化,这时硼要向里面扩散.：硼的密度为2.34g/cm3,硼在丫 -Fe中的扩散系数尚未测定,假设硼是碳在丫-Fe中扩散系数的1/10,设碳在丫 -Fe中扩散系数为 DY = D°exp( - Q/RT),其中D.= 0.372 cm 2/s, Q=148000 J/mol.问硼对奥氏体转 变发生影响的外表层有多厚 ?(10)24、 通过把一块相当薄的 A板夹在两块厚的 B板中热轧,制

9、成一种复合板.如果在A板外表染上了一种物质 C, 因此,在复合板以后的退火工艺中,C物质将扩散进入 A和B板复合板.设C物质在A和B板中有相同的溶解度与 扩散系数.试计算：在什么时候在 A层中央将会得到最高的 C含量？这个数值有多高？(10)25、 含0.5%C的碳素钢不幸在750C脱碳了,因此在钢的外表形成了一层铁素体, 经测定,它的厚度为0.1mm. 如将此材料在保护气氛中加热到 1000 C进行热处理,碳将会由内向外外表扩散.为了使外表的碳含量到达0.2%, 问需要热处理多长时间 ?：DY = 0.372exp( - 148000/RT) cm 2/s(11)26、 含0.85%C的钢制

10、模具在空气炉中加热到 900C,保温1小时,模具外表脱碳后的外表浓度为 0%.模具技 术条件要求模具外表最低含碳量为 0.80%C.在900C时碳的扩散系数为 D D0exp( Q/RT), D0 =0.21cm2/s, Q =142 x 10J/mol.试计算热处理后模具的最小切削余量.(11)27、用一层薄的奥氏体不锈钢和一层厚的结构钢轧制在一起,制造复合钢板.在热轧时结构钢中的碳将会向 不锈钢中扩散,因而有可能在不锈钢晶界上发生碳化铬的沉淀,从而影响复合板的性能.如果热轧本身是很快的, 而后的冷却过程却很慢,假设相当于在850C等温处理30分钟,试计算一下这种危害有多大？假定轧制后的不锈

11、钢厚度为0.1m m,原来的碳量为 0.03%,结构钢的碳量为 0.4%.假定在不锈钢外外表层中的碳量到达0.1%时将会发生危险.同时还假定在两种钢的奥氏体中的碳活度系数相同(当然不是很好的近似).：D Y = D0exp( - Q/RT),其中D0 = 0.372 cm2/s, Q=148 x 103 J/mol.如果要使不锈钢的含 C量限制在0.1以下,工艺举措上如何改良 ？(12)28、18-8型奥氏体不锈钢如果被加热到一临界温度范围内, 那么对晶界腐蚀很敏感. 在热处理过程中, 碳化铬(主要是C23C6型)会在晶界上沉淀析出,沿着晶界产生一层贫铬的奥氏体,从而失去了耐蚀性.(12)1)

12、 假设：在w 12%Cr时,不锈钢的耐蚀性就消失；热处理过程为在600 C保温10分钟；在600 C时立即形 成碳化铬核心, 而且吸收铬是非常有效, 以致在碳化铬和奥氏体界面上的铬全部消失； 碳化铬的厚度可忽略. ： 铬在600 C时在奥氏体中的扩散系数为 DCr = 5 x 10-17 cm2/s,试计算贫铬层的厚度 ？2) 假设该不锈钢经 600 C保温10分钟的处理后,碳化铬析出已经稳定,即以后不再析出碳化铬了.如果要消除这已经产生的晶界贫铬层,需要在这温度下保温多长时间?29、 假定有一含0.2%C的碳素钢,其中 C主要存在于宽度为10微米(m)的带状珠光体组织中.有人企图 直接用高频

13、感应加热淬火方法来硬化外表,假设高频感应加热淬火温度为1000 C,时间为1秒.为了使奥氏体中碳含量的变化范围限制在土 0.01%C,估算一下这样的加热是否足够？(13)30、 某试样原来不含 B元素,在其外表涂了一层 B元素,其量为M g /cm2.然后在适宜的温度下保温 t时间. 试写出浓度分布式 C( y , t ).为了使深度为L的地方获得最高的 B元素含量,必须保温适宜的时间.试求：在L处 获得最高浓度所需的时间是多少 ? L 处的最高浓度值是多少 ? (14)31、有一块含 30%Zn 的黄铜,其成分分布不均匀 , 在宽度为 0.03mm 的平行带中的 Zn 含量为 40%.设平行

14、带是等距离分布的,在平行带中间的Zn含量为29%,如题31图所示.为了使其成分均匀,加热到815C退火,退火后允许Zn含量的最大偏差为土 0.01%,问需要退火多长时间 ？：在815 C时,Zn的扩散系数为 Dzn = 6.86 x 10-10 cm2/s . (14)32、 一奥氏体不锈钢试样在1000C进行热处理,不幸在开始1.5分钟内,保护气氛失效,以致在外表发生了渗碳.设气氛为恒定碳势,渗碳时不锈钢外表的碳含量可到达1.0%C.但在不锈钢中允许的碳含量应w0.04%,设碳在1000 C时的扩散系数为 D = 3 x 10-7 cm2/s.(15)1)由于碳的有害作用是由表向里扩展的,设

15、原不锈钢试样中含碳量为0,试求渗碳 1.5 分钟后,使试样外表层的性能受到损害的深度是多少 ?2) 在1.5分钟后,保护气氛恢复了作用.保护气氛与不锈钢之间没有碳的交换.在1000C长期保温后,开始1.5 分钟所吸收的碳会扩散到钢的内部,在保温期间,使钢表层内含碳量到达的最大有害深度是多少?3) 如果使碳在表层中的有害作用完全消除,问至少要保温多长时间才可消除碳的有害影响?33、 某一含质量分数 0.2%C的Cr-Mo钢件在510 C下暴露于强脱碳条件下达一年之久.510 C下该钢(铁素体)中碳的扩散系数为1.0X 10-9 cm2/s.钢件为两相混合物(a +Fe3C),试计算其脱碳层厚度.

16、(16)34、 考虑铜合金固溶体的均匀化问题.(17)1) 设某铜-锌合金的最高含锌(Zn)量与平均含Zn量之差为5%Zn,最高含Zn量区与最小含Zn量区之间的 距离为0.1mm.请使用公式C C°exp( 4 2Dt/l2) sin(2 y/l)计算使上述含Zn量之差降低到1%Zn所需的时 间.：均匀化温度为 815C, D0 = 2.1 x 10-5 m2 / s, Q=171 x 103 J/mol.2) 如果是铜-镍合金,情况同上,那么需要多少时间？：在815C时,镍(Ni)在Cu中的扩散系数为 D = 7X10-11 cm2 / s .为加快 Cu-Ni 合金的均匀化速度,

17、缩短均匀化时间,可采用什么有效举措?35、 有一块含0.5%C的钢,已经在 A1以下温度发生了脱碳.脱碳层厚度为1mm.而后将这块钢在保护气氛中 加热到910C进行很长时间的热处理.由于内部的扩散,脱碳层的碳含量又会增加.如果要求外表碳含量增加到0.1%C,问需要热处理多长的时间 ？：在910C时,碳的扩散常数 D0 = 0.37 cm2 / s,碳的扩散激活能 Q=148 x 103 J/mol . (18)36、 有一时效硬铝合金,在高温固溶处理后淬火,然后在150C时效强化.在时效过程中,形成了许多很细小的析出物.通常发现：时效析出物的形成具有一定的速度,而且这速度常常快于合金元素的扩散

18、系数(D0 = 0.2 m2 /s , Q=125 x 103 J/mol)所决定的速度.其原因是由于淬火使合金在低温下保存了过量的空位.在较低的温度,空位的平衡数量要下降,并且可用空位形成能E来描述,在铝中E 75x 103 j/mol.(19)冷却到低温后,过剩的空位有消失的趋势.如可以通过在晶界上的沉淀来实现.这样,靠近晶界的空位将要快 速下降,而且在那里的扩散系数将很快接近它的正常值.所以,在晶界附近的合金元素的扩散将减慢,其结果是沿 着晶界会造成无沉淀区(Precipitation Free Zone,简称PFZ).试验说明,这种材料加热到150 C时效保温10分钟,才观察到有沉淀析

19、出.试计算：在150 C时效时,在材料中这些无沉淀区的宽度.37、 曾经对一片快速形成的片状马氏体的温度进行估算,认为相变后的温度应比相变前的温度高出200 C.当 然,它的冷却是快的.感兴趣的是应该测定一下是否有时间让马氏体发生一定的回火作用.计算片状马氏体的温度比周围高出100C的情况,能维持多长时间假定片状马氏体的厚度为10微米(m).为简化,奥氏体和马氏体均使用以下系数：导热率 K = 0.8 J/cm ?s?K,密度 p =7.8g/cm3,比热 CP=0.46J/g?K.(20)38、 含有0.8%C和1.0%Mn的钢在700C进行软化退火,其结果会形成球状的渗碳体颗粒.假定Mn有

20、时间在渗碳体和铁素体a相基体之间按分配系数进行分布,Mn在渗碳体/铁素体之间的分布系数 K=15.而后钢加热到780C,保温 1 分钟. 1 分钟对于得到均匀分布的碳活度来说是足够的,但是 Mn 没有怎么移动.铁素体基体很快地转变为 奥氏体,而且一些碳会溶入奥氏体中.假使在780C时,Mn在渗碳体和奥氏体中的分布系数为3,那么,碳在奥氏体中的含量会是多少 ? (20)39、在白口铸铁中, 碳的活度是很高的, 因此有很高的石墨化驱动力. 现有一白口铸铁, 其主要成分为： 3.96%C,2.0%Si, 1.0%Mn.,在900C时Si在渗碳体与奥氏体的分配系数为零,而Mn的分配系数为 2.试计算：

21、在900 C处理时,石墨化驱动力是否很高,以致反响可能快速进行,并且是由碳的扩散所限制.(21)40、 在1000 C时,Cr、Si在渗碳体和奥氏体的分配系数为分别为 5.5及0.如果碳的含量为1.7%,计算钢中含 有多少Cr才能抵偿1000C时由于4%Si而提升的石墨化驱动力 ？设1000C时碳在奥氏体中最大饱和度为 1.35% ,Si、Cr、Fe的原子量分别取 28、52、56.(22)41、 在1000 C下,Cr往Fe中扩散.在 Fe的外表上 Cr浓度为50%, Fe-Cr系具有封闭的区.在1000 C下Cr 在 区的最大含量为 12%,而在 相中的扩散系数比在 相中的大. 请用图示法

22、说明 Cr 浓度与其渗入深度的关 (23)42、不同截面尺寸的 Al-5%Cu 合金试样在单相区淬火加热固溶处理, 急剧快冷后时效. 根据试验结果, 给出了合金固溶体点阵常数和硬度变化的特征,如题42图所示.试分析：(23)(1) 时效刚开始时固溶体点阵常数较低,在时效一定时间后固溶体点阵常数增大；(2) 在单相区的淬火加热温度相同,但不同截面试样淬火后固溶体点阵常数不同；(3) 时效开始阶段硬度下降,随时效过程的进行硬度先上升后下降.43、利用在不同温度下的硬度随时效时间变化的数据(见题 43图1),估计铍青铜时效过程的有效激活能,将结果与的扩散特性比拟.铜的自扩散激活能为2.032.13电

23、子伏特,空位形成能为0.951.17电子伏特,空位迁移能0.801.10电子伏特.(注：电子伏特单位换算,1eV=16.0218X 10'20 J ) (24)kk0.9%C.：KCr 9 , KSi44、计算9SiCr钢在840 C奥氏体化处理时的石墨化倾向.设该钢的主要成分 (质量分数)为1.4%Si, 1.1%Cr,丫 /K相界面上 C的度为0.75.(25)0,近似设840 C时,Cr元素都在氏体中,45、某合金相形核核胚呈球形.设G为临界晶核自由能,V为临界晶核体积,系统自由能变化G 33 Gv 4246、试述具备热弹性马氏体合金的必要条件及机理.r 3 G.试证实:47、某

24、材料的Sa相变动力学方程为:G -V2(26)dfK(1dtGvG).(26)f ) f 2/3.式中：f为a相的体积分数浓度,K 1.67 1020 exp S 1 , Q 6.4105JRT温4.4X 103秒后,a相体积分数为多少？(27)48、合金钢在渗碳时,在表层有可能析出碳化物,的碳化物,需要限制气氛的碳势.现有含质量分数1190C保温这就是所谓的“1.5%Cr、3%Ni3.6 x 103秒,测得a相体积分数为68%.问：保的临界碳势.设 Cr、Ni在900C时,在碳化物和奥氏体之间的分配系数分别为CD渗碳.为了到达渗碳时析出细小弥散的钢,在900 C时进行“ CD 渗碳,试计 &

25、#39;算需要7 和 0.1;在 900 C, Fe-C 系统中 a0=1.045.(27)49、假设在固态相变过程中,新相形核率N和长大率 G为常数,经t时间后所形成新相的体积分数X可用JohnsoeMehl 方程来描述,即：x 1 exp ng 3t4.形核率 N= 1000/ cm 3?s,长大率 G=3 x 105cm/s.试3计算：(28)(1) 发生相变速度最快的时间；(2) 过程中的最大相变速度；(3) 获得50%转变量所需的时间.50、 Spinodal分解和形核长大型脱溶沉淀之间主要区别是什么？(28)51、 与常规材料的相变规律相比,纳米材料的相变有什么特点？(28)52、

26、 薄膜晶核生长有哪几种方式？其外表能和界面能对晶核生长起什么作用?(29)53、 试用能量或扩散观点解释以下现象：(29)(1) 过饱和固溶体脱溶过程中,往往会产生中间过渡相.(2) 脱溶沉淀相的形貌有球状、片状、针状等形态.(3) Al-Ag等时效合金往往在晶界附近产生无沉淀析出区.(4) 含有第二相粒子耐热合金的设计,对第二相组元的扩散系数D、第二相与基体的界面能-第二相组元 在基体中的固溶度 C0,一般都要求尽可能地小.(5) 晶界先共析铁素体增长的动力学为线性,而增厚动力学是抛物线关系.(6) 位错促进相变形核.54、 试用能量学观点阐述铁合金中马氏体形貌变化规律.(30)55、设扩散

27、微分方程的高斯解为：2CS expy.S的物理意义是什么？试证实.高斯解适用于什"DF4Dt么情况？为什么高斯解中扩散距离的平方平均值是和Einstein处理的一维空间无规行走规律的结果是一致的？(30)56、 在一块厚度为1cm的钢板外表电镀了一层很薄的Ni.问：这块钢板在1200 C时需保温多长时间,才能使钢板中央的Ni含量到达最终完全均匀化含量的一半？：DNi (1200 C ) = 4 x 10-11 cm2 / s .57、 高速钢正常淬火,冷却到室温后,还含有大量的残留奥氏体Ar.但是经回火后,再冷却到室温,大局部的Ar会淬火成马氏体 M.其原因是由于Ar中的碳和合金元素

28、扩散到碳化物中去了,碳化物是在附近形成的,所以Ar中碳和合金元素量降低,提升了相变临界点 Ms (>室温),当钢冷却时,提升了 Ms的Ar就转变成M 了.设：(1) Ar可近似地认为是厚度为 5卩m的平面片；(2) Ms=561-474x %C+合金元素的作用；开始时,奥氏体中的Ms为120C；(3) Ar回火前的含C量为0.6%;靠近回火 M的Ar处含C量是极低的,可设为 0;(4) 回火工艺：550 C,保温1小时；163000(5) Dc (0.07 0.06 %C) exo试计算Ar中部地区,这种脱 C效应将进行到什么程度 ？然后,估计出 Ms提升了多少？58、 一块纯铁与大量的

29、含 14%Cr的钢屑放在一起,在1200C进行真空退火.假定在很短时间内在纯铁外表就建 立起了 14%Cr的Cr势,为了在铁试样1mm深处能得到含 Cr量8%问需要退火多长时间？纯铁在1200C时为奥氏体 相,但当渗入一定量Cr (>8% )后,外表层会形成铁素体相a.：1200 C时,1.23 10 8cm2/s ,DCr 2.52 10 10cm2/s.59、 有一含0.4%C (质量分数)的合金钢薄壳在 800C的温度下与0.1%C相平衡的CO和CO2气氛中进行奥氏 体化处理.在这些条件下其外表会生成一些a铁素体. 问经过30分钟后生成的a铁素体层有多厚 ？在800 C时, Dc

30、=2 x 10-6cm2/s, Dc =3 x 10-8cm2/s.60、 一含有0.77%C的共析钢,由于缓慢冷却,已经形成了粗大的珠光体组织,其片间距为12卩现加热到 800C进行奥氏体化,问至少要保温多长时间 ？：在800C时,Dc=10-8 cm2/s, X. x/ 0 ,w/k 0.85 , Wc/ 0.30,并假定奥氏体在a / 丫界面上有同样的形核率.61、 固态相变时,假设新相晶胚为球形,单个原子的体积自由能变化AGv = 200 T/T (J/cm3 ),临界转变温 度Ts = 1000K,应变能Es =4 J/cm2,共格界面能 丫共=40erg/cm2 ,非共格界面能 丫

31、非共=400erg/cm2.试计算：(1)A T=50C时临界形核功G共/ G非共之比；(2)求 G共=G非共时的a T62、Al-Cu合金的亚平衡相图如题 62图所示,指出 Al-4%Cu合金经过固溶处理的合金在T1和T2温度时效时的脱溶顺序.并解释为什么稳定相一般不首先形成？63、将一块纯铜放入 650C的锌熔体中,假设使铜块外表含锌保持在25%的条件下,求外表以下1.5mm处含锌到达0.01%所需要的时间. 650C时锌在铜中的扩散系数D=2.3 x 10-10m2/s.dr 2 dv C ( ) 11164、Ostwald熟化过程粒子长大速率遵循-关系,如第二相粒子初始平均半径为dtR

32、T r r r0.5丽c VmDC a (s) /R = 2.5 x 10-13K?cm3/s,试求在1000K保温少量时间后(设粒子体系未变),原来半径为0.3 ym和0.55粒子的长大速率,并判断其是长大还是溶解？65、 A-B二元系,a相和B相到达平衡,富B的B相颗粒分布在 a相中,颗粒尺寸不均匀,平均半径为0.1 ym a- B界面能为0.5J / m2, 1000K时B组元在a相中扩散系数为10 11 m2 / s,两相的摩尔体积近似为2 X 10 7 m3, a 相和B相的平衡浓度分别为 2%和90% :(1) 在此时,半径为 0.05 ym及1.5颗粒的界面移动速率是多少 ？(2

33、) 平均半径从0.1 ym长大到0.3 ym所需要的时间为多少？66、 由内耗法测出Fe3C在a -Fe中的平衡浓度(或溶解度)为 C=0.736exp(-4850/T),式中,T ( K)为温度. 求：在627C时,颗粒半径分别为 10nm、100nm以及1000nm的FaC在a -Fe中的平衡浓度.,a - Fe3C的界 面能为 0.71J/m2, Fe3C 摩尔体积为 23.4cm3/mol.67、 Al-Ag和Al-Cu合金中,从以 Al为基的固溶体分别析出富Ag和富Cu的析出物.Al、Ag和Cu的原子半径分别为0.143nm、0.144nm和0.128nm.如简单地由原子半径估计错配度3,并