初中数学-九年级数学教案数学教案－初三(上)第一学月考试数学试题(B)

1、 初三(上)第一学月考试数学试题(B) 一、选择题：（14×3分=42分 1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（ ） A、5  B、12  C、13  D、6.5 2、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x +3=0所有实数根 之和为（    ） A、2  B、?4  C、4  D、3 3、在RtABC中，C=900，a、b、c为三边，则下列等式中不正确的是(   ） A、

2、a=csinA B、a=bcotB C、b=csinB D、c= 4、下列语句中，正确的有（    ）个 （1）三点确定一个圆.（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）长度相等的弧是等弧.（4）相等的圆心角所对的弧相等 A、0个  B、1个  C、2个  D、3个 5、下列结论中正确的是（       ） A、若+=900，则sin= sin;  B、sin（+）=sin+sin C、cot 470- cot 4

3、30 0 D、RtABC中 ，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=1 6、过O内一点M的最长弦为4cm，最短弦为2cm，则OM的长为（     ） A、             B、  C、1  D、3 7、a、b、c是ABC的三边长，则方程cx2+(a+b) x + =0 的根的情况是（      ） A、没有实数根&#

4、160;  B、有二个异号实根 C、有二个不相等的正实根  D、有二个不相等的负实根 8、已知O的半径为6cm，一条弦AB=6cm，则弦AB所对的圆周角是（       ） A、300  B、600  C、600或1200 D、300 或1500 9、关于x的方程x2 - 2(1- k)x +k2 = 0有实数根、，则+的取值范围是（   ） A、+1 B、+?1 C、+   

5、   D、+ 10、设方程x2- x -1=0的二根为x1、x2 ，则x12、x22为二根的一元二次方程是（       ） A、y2+3y+1=0 B、y2+3y-1=0 C、y2-3y-1=0  D、y2-3y +1=0 11、若x1x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2的值为（       ） A、2  B、- 2  C、1  D、-

6、 1 12、要使方程组  有一个实数解， 则m的值为（    ） A、      B、±1  C、±      D、±3 13、已知cos=，则锐角满足（        ） A、00300 B、300450;C、450600;D、600900 14、如图，C是上半圆上一动点，作CDAB，CP平分OCD交O于下半圆P，则当C点在上

7、半圆（不包括A、B二点）移动时，点P将（    ） A、随C点的移动而移动;B、位置不变;C、到CD的距离不变;D、等分 二、填空题（4×3分=12分） 1、某人上坡走了60米，实际升高30米，则斜坡的坡度i=_. 2、如图，一圆弧形桥拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，则桥拱的半径是_m. 3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=_。 4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是 ,， 试写出一个符合以上要求的方程组： _. 三、解答题（1 ?4题，每题5分，5?6 题，每题6分，7?8题，每题7分，总分46分） 1、（5分）如图：

8、在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c. (1)求证：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的长。 2、（5分）用换元法解分式方程：- 4x2 +7=0. 3.（5分）解方程组： 4、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2·DE. 5、（7分）如图,DB=DC，DFAC.求证：DA平分EAC;FC=AB+AF. 6、（7分）矩形的一边长为5，对角线AC、BD交于O，若AO 、BO的长是方程 x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面积。 7、（7分）已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一个等腰的腰和

9、底边的长。 (1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。 (2)若方程的二根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值。 8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比为2:3，试探索a、b、c之间的数量关系，并证明你的结论。 参考答案: DDDAD,ADCAD,DBDB. 二. 1：1; 10; y(x-)(x-); . 三. 1.(1)作BDAC于D,则 sinA=, BD=c·sinA, SABC=AC·BD SABC =bcsinA. (2) SABC=bcsinA =×4×6×sin600 =6.

10、 2.原方程变为 设=y,则原方程变为 -2y+1=0,即2y2-y-1=0. y=1 或y=-. 当y=1时,2x2-3=1,x=±2. 当y=-时,2x2-3=-,x=±. 经检验,原方程的根是 ±2, ±. 3.由(2)得 (2x+y)(x-3y)=0. y=2x 或x=3y. 原方程组化为 或 用代入法分别解这两个方程组, 得原方程组的解为 ,. 4.连结AD. AB是直径, ADB=900. AB=AC, BD=DC, BAD=CAD. , BD=DE. BD=DE=DC. BC=2DE. 5.(1) DB=DC, DBC=DCB. DBC=D

11、AC, DCB=DAE, DAE=DAC, AD平分EAC. (2)作DGAB于G. DFAC,AD=AD, DAE=DAC, AFDAGD, AF=AG,DG=DF, DB=DC, DBGDCF, GB=FC, 即FC=GA+AB, FC=AF+AB. 6. 矩形ABCD中,AO=BO, 而AO和BO的长是方程的两个根, =(2m-2)2-4(m2+11)=0 解得m=-5. x2-12x+36=0, x1=x2=6,即AO=BO=6, BD=2BO=12, AB=, S矩形ABCD=5. 7. (1) m和n是等腰三角形的腰和底边的长, 2m+n>0,2m-n>0, =4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0, 原方程有两个不同实根. (2)丨x1-x2丨=8, (x1-x2)2=64， 即(x1+x2)2-4x1x2=64, x1+x2=2m,x1x2=n2, 4m2-n2=64.