初中数学-九年级数学教案数学教案－函数学图象的性质

1、 初中数学活动课教案一 函数图象的性质 活动目标： 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究 函数图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几 何规律。 3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激 发学生学习和探索数学的兴趣。 活动重点：图形的性质和规律的探索 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx

2、3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。 活动过程： 一、展示活动主题和目标： 二、活动过程： 操作练习一： 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。 1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 当k>0时，图象经过哪几个象限？ 当k<0时，图象经过哪几个象限？ 3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文

3、件：c:sketchhstx2.gsp） 附：作图步骤 点击“文件”菜单中的“新绘图”命令； 用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B； 用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题： （1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？ （2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？ （3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？ 操作练习二： 1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp 2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b

4、、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？ 3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？ 4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？ 5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？ 6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？ 7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？ 8、当a=0时，函数的图象是什么？ 操作练习三： 打开文件：c:sketchymdl1.gsp 圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到 &

5、#160;           ，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？ 操作练习四：作函数y=x2-2的图象 作图步骤： 1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板； 2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”； 3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑） 4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器； 5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80 再用“选择工具”选择它。（度量值变黑） 6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“xc”，分别按计算器上的“”、“2”、“-”、“2”、 “确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45. 7、用“选择工具”，分别选中 Xc=-2.80   xc2-2=14.45.  （选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）； 8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口